江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题及答案

这是一份江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，已知，则等内容，欢迎下载使用。
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知角的终边过点，则（    ）A． B． C． D．2．设是虚数单位，则的值为（    ）A． B． C． D．3．已知向量与是两个单位向量，且与的夹角为，若，，则（    ）A． B． C． D．4．古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417-公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造无理数，，，…．如图，若记，，则（    ）A． B． C． D．5．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为（    ）A． B． C． D．216．在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（    ）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形7．已知，则（    ）A． B． C． D．8．八边形是数学中的一种图形，由八条线段首尾相连围成的封闭图形，它有八条边、八个角．八边形可分为正八边形和非正八边形．如图所示，在边长为2正八边形中，点为正八边形的中心，点是其内部任意一点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．设平面向量，，均为非零向量，则下列命题中正确的是（    ）A．若，则 B．若，则与共线C．若，则 D．若，则10．已知是复数，是虚数单位，则下列说法正确的是（    ）A．若，则B．若，则的虚部为C．复数在复平面中对应的点所在象限为第二象限D．若复数是纯虚数，则复数的共轭复数为11．已知函数，则下列说法正确的是（    ）A．的最小正周期为B．在上单调递增C．若，则D．在内使的所有的和为12．已知三个内角，，的对应边分别为，，，且，，则下列说法正确的是（    ）A．若，则有两解 B．周长的最大值为12C．的取值范围为 D．的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，向量，，且，则________．14．如图，为了测量河对岸的塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点和，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为，则塔高________．15．计算：________．16．设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题10分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）将图象上所有点先向右平移个单位长度，再将纵坐标变为原来的2倍，得到函数，求在上的值域．18．（本题12分）已知，，，．（1）求；（2）求．19．（本题12分）在中，已知，，，点为线段上一动点，设，．（1）当时，试用，表示向量，并求；（2）当取最小时，求与夹角的余弦值．20．（本题12分）已知锐角三个内角，，的对应边分别为，，，．（1）求；（2）若，求的取值范围．21．（本题12分）已知向量，．（1）如果且，求的值；（2）令，若，且，，求的大小．22．（本题12分）某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地进行改建．如图所示，方案一平行四边形区域为停车场，方案二矩形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点在道路上，点，，在道路上，且米，，设．（1）当点为弧的中点时，求的值；（2）记平行四边形的面积为，矩形的面积为，说明，的大小关系，并求为何值时，停车场面积最大？最大值是多少？ 2022-2023学年度第二学期学情调研高一数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．C  2．D  3．C  4．B  5．A  6．D  7．B  8．A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．ABD    10．ABD    11．AB    12．BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．    14．90    15．    16．四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解：由图形可得，，解得，          2分∵过点，∴，即，∴．又∵，∴．∴．          4分（2）解：由（1）知，将图象上所有点向右平移个单位长度，再将坐标变为原来的2倍得到，          6分∵，∴          8分∴∴所以的值域为          10分18．解：（1）∵，∴          2分∴          4分          6分（2）由（1）知，又∵，，∴          8分∵∴          10分          12分19．解（1）∵，∴          2分∴          4分∴          6分（2）设则          8分∴          10分当时，∴，∴          11分此时∴，∴∴          12分20．解：解（1）∵由正弦定理知，          2分又∵，∴∴即∴          3分又∵，∴∴，又∵，∴∴，∵          4分          5分（2）由正弦定理知，，          8分在锐角中，∵，∴          10分，∴的取值范围是．          12分21．解：（1）∵，∴，又∵，∴，∴，          2分∴          4分          6分（2）          7分∴，∵，∴，∴，          8分∴，，∴有，，∴          9分∴          10分又∵，∴          12分22．解：（1）当点为弧的中点时，，在中，，∴，∴由正弦定理得          2分∴          4分（2）因为矩形与平行四边形的底和高都相等，所以若由平行四边形计算停车场面积由平行四边形得，在中，，，则，即，即，          7分则停车场面积，其中          9分所以，则时，即时，          11分若由矩形计算停车场面积在中，，，在中，，∴          7分则停车场面积，其中．          9分所以，则时，即时，          11分答：不管是方案一还是方案二，当时，停车场面积最大，最大为．          12分