北师大版3 尝试与猜测教学演示ppt课件

北师五上 数学好玩 

第3课时 尝试与猜测

课题

尝试与猜测

课型

新授课

教材分析 

《 尝试与猜测》是位于北师版教材五年级上册数学好玩的第3课时， 本节课属于综合应用课数学课程标准指出，实践与综合应用将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与生活密切联系的具有一定挑战性的问题，已发展他们的解决问题的能力。本节课将传统体题目“鸡兔同笼”选编为尝试与猜测一节，其目的是借助鸡兔同笼这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律。

学情分析

1、学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题，但对问题本质理解不透，学生的思维较活跃，有一定的合作学习经验，本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材，大大激发了学生探究的欲望。

教学策略

教学时，通过教师积极地瘾瘾来激发学生主动的碳，是师生双边活动产生共振，从而激发学生进一步探索的兴趣，以此发展其思维的质量。

教学内容

    北师大版五年级上册 教科书第99页-100页

教学目标

1. 知识与技能：（1）使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。（2）使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。
2. 过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。
3. 情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点

明确鸡兔同笼问题数量关系，掌握用假设法解决问题。

教学难点

   用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

提出问题

师：我国古代流行着很多有趣的数学问题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的鸡兔同笼问题。 鸡兔同笼问题怎么解答呢？今天，我们就一起用尝试与猜测的方法来解决鸡兔同笼问题。（板书：尝试与猜测）

二、探究体验

经历过程

（一）逐一列表法：

1、课件出示例题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？

师:看到这个题目，你知道了哪些信息？与同伴说一说你的想法吧。

2、学生以小组为单位，展开讨论。

生1：题目中鸡和兔的只数都不知道，应该怎样计算呢？

生2：有9个头说明鸡和兔一共有9只，那么有哪些可能呢？可以列表试一试。

师：列表这个方法不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？  

3、在小组内和同学交流。

4、汇报，集体反馈：

生1：一共有9个头，假设有1只鸡，那么兔有8只，一共有34条腿，不对。

生2：继续假设有2只鸡，应该有7只兔，一共有32条腿，也不对。

生3:一直到鸡有5只，兔有4只，一共有26条腿，正好。

5、师：除了这种假设的方法，你还有其他的方法吗？

   学生讨论后回答：也可以先假设1只兔8只鸡，计算出一共的腿数，如果不对，继续假设有2只兔7只鸡，一只计算到有26条腿。

6、师：从上面的列表中你发现了什么？

  生1：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。

  生2：我发现只要按照步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能计算出来。总结的特别到位，我们称这种方法为逐一列表法。

（二）不断调整法

1、师课件展示：《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”请同学们，找出已知信息和所求信息。

生：鸡和兔一共有35只，腿一共有94条，求鸡和兔各有多少只？

师：我们还能用逐一列表法，一个一个地试吗？

师：从同学们的列表情况来看，想一想有没有简便的方法来列表？

2、学生讨论，小组合作解答。

生1：设鸡有1只，兔,有34只，腿一共有138条；来看腿数太多了，一定是兔子太多了。

生2：接下来可以假设有鸡有10只，兔有25只，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子应该接着减少。

生3：设鸡有20只，兔有15只腿，一共有100条，腿数差不多了，再调一点。

生4：设鸡有25只，兔有15只，腿一共有90条，比94条少了，兔子数应该在10和15之间。

生5：设鸡有23只，兔有12只，一共有94条，正好。

（三）取中列表法

师：我们通过我们经过不断调整列表，求出了鸡和兔的只数，那么观察我们列表的过程，能不能开始，假设的时候，设鸡和兔的只数差不多，然后再进行调整？

生1：一共有35只，我设鸡有17只，兔有18只，一共有106条腿，比94多，说明兔子多了。

生2：继续往下假设，把鸡的只数调多点，兔的只数条调少点儿，我发现鸡23只，兔12只，腿一共有94条正好。

（三）假设法

1、师：对于这个问题，淘气是这样解决的，你能看懂吗？

2、课件出示淘气的做法

3、学生讨论后发言:

生1：为了更便捷地计算出鸡、兔各有多少只，淘气用了算术法来解，假设笼中全是鸡或笼中全是兔。

生2：假设笼中全是兔子，很明显有35×2=70（只）脚，与实际有94只脚比较，少了94-70=24（只）脚。怎么会比实际少了24只脚呢？

生3：这是因为我们把4条腿的兔子当成2条腿的鸡啦，把一只兔子当成一只鸡来计算，就会比实际少两只脚，那么24中有多少个2，就有多少只兔子。这样就可以求出兔子的只数。

三、达标检测

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获呢？

生1：我学会了用列表法解决鸡兔同笼的问题。

生2：我学会了用假设法解决鸡兔同笼的问题。

生3：我还学会了利用今天所学的知识解决生活中的问题。

......

五、教学板书

尝试与猜测

列表法：（1）逐一列表法（2）不断调整法（3）取中列表法

假设法：

设鸡求兔：假设全是鸡，多出几只脚，除以脚之差，便是兔只数。

六、教学反思

优点：在课堂上充分调动了学生的积极性，让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同讨论研究，使学生在和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，体现了学生是学习的主人。

缺点：没有很好的抓住思维发展层次的联系，不能有效的逐步紧逼的方法打好伏笔。

改进措施：重视学生学习过程，要在师生互动交往中情感体验中，通过比较、判断及时调整，以发展学生的思维质量。