【全套】中考数学复习2017年湖南省永州市中考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套】中考数学复习2017年湖南省永州市中考数学试卷（知识梳理+含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分）1．（4分）的绝对值是　　A．8 B． C． D．2．（4分）是关于的方程的解，则的值是　　A． B．2 C． D．13．（4分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是　　A． B． C． D．4．（4分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．5．（4分）下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位：的统计表：景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是　　A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25 C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为286．（4分）湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”如图所示，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是　　A． B． C． D．7．（4分）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点，，，给出三角形，则这块玻璃镜的圆心是　　A．，边上的中线的交点 B．，边上的垂直平分线的交点 C．，边上的高所在直线的交点 D．与的角平分线的交点8．（4分）如图，在中，点是边上的一点，若，，，的面积为1，则的面积为　　A．1 B．2 C．3 D．49．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，的图象大致是　　A． B． C． D．10．（4分）已知从个人中，选出个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有　　A．6种 B．20种 C．24种 D．120种二、填空题：（每小题4分，共8小题，合计32分）11．（4分）2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为　 　．12．（4分）满足不等式组的整数解是　 　．13．（4分）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为元，根据题意可列方程为　 　．14．（4分）把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是　 　．15．（4分）如图，已知反比例函数为常数，的图象经过点，过点作轴，垂足为．若的面积为1，则　 　．16．（4分）如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则　 　度．17．（4分）如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为，高为的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是　 　（结果保留．18．（4分）一小球从距地面高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．（1）小球第3次着地时，经过的总路程为　 　；（2）小球第次着地时，经过的总路程为　 　．三、解答题：本大题共8个小题，满分78分．19．（8分）计算：．20．（8分）先化简，再求值：．其中是0，1，2这三个数中合适的数．21．（8分）某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为　 　，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占　 　；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．22．（10分）如图， 已知四边形是菱形，于点，于点．（1） 求证：；（2） 若，，求的值 ．23．（10分）永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日月4日的水位变化情况：日期1234水位（米20.0020.5021.0021.50（1）请建立该水库水位与日期之间的函数模型；（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；（3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？24．（10分）如图，已知是的直径，过点作，交弦于点，交于点，且使．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．25．（12分）如图， 已知抛物线经过，两点 ．（1） 求该抛物线的解析式；（2） 阅读理解：在同一平面直角坐标系中， 直线，为常数， 且，直线，为常数， 且，若，则．解决问题：①若直线与直线互相垂直， 求的值；②抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在， 请求出点的坐标；若不存在， 请说明理由；（3）是抛物线上一动点， 且在直线的上方 （不 与，重合） ，求点到直线的距离的最大值 ．26．（12分）已知点是正方形对角线的中点．（1）如图1，若点是的中点，点是上一点，且使得，过点作，交于点，交于点．求证：①；  ②点是的中点；（2）如图2，若点是上一点，点是上一点，且使，请判断的形状，并说明理由；（3）如图3，若是上的动点（不与，重合），连接，过点作，交于点，当时，请猜想的值（请直接写出结论）．
2017年湖南省永州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分）1．（4分）的绝对值是　　A．8 B． C． D．【解答】解：的绝对值是8．故选：．2．（4分）是关于的方程的解，则的值是　　A． B．2 C． D．1【解答】解：将代入中，，故选：．3．（4分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是，故选：．4．（4分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确；、原式，所以选项错误．故选：．5．（4分）下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位：的统计表：景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是　　A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25 C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为28【解答】解：在这组数据中28出现的次数最多是3次，该组数据的众数为28，故选：．6．（4分）湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”如图所示，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是　　A． B． C． D．【解答】解：该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是．故选：．7．（4分）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点，，，给出三角形，则这块玻璃镜的圆心是　　A．，边上的中线的交点 B．，边上的垂直平分线的交点 C．，边上的高所在直线的交点 D．与的角平分线的交点【解答】解：由题意可得，所求的圆形玻璃是的外接圆，这块玻璃镜的圆心是三边垂直平分线的交点，故选：．8．（4分）如图，在中，点是边上的一点，若，，，的面积为1，则的面积为　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，，，．，，．故选：．9．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，的图象大致是　　A． B． C． D．【解答】解：方法1、、从一次函数图象看出，而从反比例函数图象看出，故本选项不符合题意；、从一次函数图象看出，而从反比例函数图象看出，故本选项符合题意；、从一次函数图象看出，而从反比例函数图象看出，故本选项不符合题意；、从一次函数图象看出，而从反比例函数图象看出，但解析式的图象和图象不符，故本选项不符合题意；故选．方法2、函数解析式为，这里比例系数为1，图象经过一三象限． 排除，选项．又、一次函数，反比例函数，错误．故选：．10．（4分）已知从个人中，选出个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有　　A．6种 B．20种 C．24种 D．120种【解答】解：老师在中间，故第一位同学有4种选择方法，第二名同学有3种选法，第三名同学有2种选法，第四名同学有1中选法，故共有种．故选：．二、填空题：（每小题4分，共8小题，合计32分）11．（4分）2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为　　．【解答】解：将275 000用科学记数法表示为，故答案为：．12．（4分）满足不等式组的整数解是　0　．【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，整数解为0，故答案为0．13．（4分）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为元，根据题意可列方程为　　．【解答】解：依题意得：，故答案为：．14．（4分）把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是　　．【解答】解：在1、2、3、4、5中大于3的只有4、5，取出的卡片上的数字大于3的概率是．故答案为：．15．（4分）如图，已知反比例函数为常数，的图象经过点，过点作轴，垂足为．若的面积为1，则　　．【解答】解：依据比例系数的几何意义可得两个三角形的面积都等于，解得，故答案为：．16．（4分）如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则　100　度．【解答】解：如图，连接，点是的中点，，，，四边形是圆内接四边形，，，故答案为：100．17．（4分）如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为，高为的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是　　（结果保留．【解答】解：作于．在中，．由题意，底面周长母线长．做这个玩具所需纸板的面积是．故答案为．18．（4分）一小球从距地面高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．（1）小球第3次着地时，经过的总路程为　2.5　；（2）小球第次着地时，经过的总路程为　 　．【解答】解：（1）由题意可得，小球第3次着地时，经过的总路程为：，故答案为：2.5；（2）由题意可得，小球第次着地时，经过的总路程为：，故答案为：．三、解答题：本大题共8个小题，满分78分．19．（8分）计算：．【解答】解：原式20．（8分）先化简，再求值：．其中是0，1，2这三个数中合适的数．【解答】解：当时，原式．21．（8分）某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为　50　，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占　 　；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．【解答】解：（1）本次调查的人数为：（人其中防校园欺凌意识薄弱的人数占： （2）（人补全条形统计图如下： （3）（人答：估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数是120人． （4）根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议：加强学生的防校园欺凌意识．故答案为：50、40．22．（10分）如图， 已知四边形是菱形，于点，于点．（1） 求证：；（2） 若，，求的值 ．【解答】解： （1） 证明：四边形是菱形，，，，，，四边形是平行四边形，，；（2），，设，则，，在中，，解得，．23．（10分）永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日月4日的水位变化情况：日期1234水位（米20.0020.5021.0021.50（1）请建立该水库水位与日期之间的函数模型；（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；（3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？【解答】解：（1）水库的水位随日期的变化是均匀的，所以与日期之间的函数为一次函数，设，把和代入得，解得：，；（2）当时，；（3）不能，理由如下：月远远大于4月，所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．24．（10分）如图，已知是的直径，过点作，交弦于点，交于点，且使．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．【解答】解：（1）连接，是的直径，，，，，，，，，是的切线；（2），，，，，．25．（12分）如图， 已知抛物线经过，两点 ．（1） 求该抛物线的解析式；（2） 阅读理解：在同一平面直角坐标系中， 直线，为常数， 且，直线，为常数， 且，若，则．解决问题：①若直线与直线互相垂直， 求的值；②抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在， 请求出点的坐标；若不存在， 请说明理由；（3）是抛物线上一动点， 且在直线的上方 （不 与，重合） ，求点到直线的距离的最大值 ．【解答】解： （1） 将，点坐标代入， 得，解得，抛物线的解析式为；（2）①由直线与直线互相垂直， 得，即；②的解析式为，当时，的解析式为，联立与抛物线， 得，解得（舍，，即；当时，的解析式为，联立与抛物线， 得，解得（舍即，综上所述：是以为直角边的直角三角形， 点的坐标，，；（3） 如图，，，，当时，取最大值，即．由勾股定理， 得，设到的距离为，由三角形的面积， 得．点到直线的距离的最大值是．26．（12分）已知点是正方形对角线的中点．（1）如图1，若点是的中点，点是上一点，且使得，过点作，交于点，交于点．求证：①；  ②点是的中点；（2）如图2，若点是上一点，点是上一点，且使，请判断的形状，并说明理由；（3）如图3，若是上的动点（不与，重合），连接，过点作，交于点，当时，请猜想的值（请直接写出结论）．【解答】（1）证明：①四边形是正方形，，，，，，，，是等腰直角三角形，四边形是矩形，，，，在和中，，，，，，，，；②在和中，，，，，，，，点是的中点，是的中点，，，，，点是的中点；（2）解：是等腰直角三角形；理由如下：过点作，交于点，交于点．如图所示：同（1）得：，，，，是的中点，，，，，，即是的中点，，，，，，，，是等腰直角三角形；（3）解：当时，；理由同（1）．