2023届湖北省襄阳市五中高三适应性考试(一)物理试题（word版）

这是一份2023届湖北省襄阳市五中高三适应性考试(一)物理试题（word版），共22页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
襄阳五中2023届高三适应性考试（一）
物理试卷
一、选择题（1～7题为单选题，8～11题为多选题，每题4分，共14分）
1. 1967年6月17日我国成功引爆了第一枚氢弹，标志着我国核力量得到了进一步的加强。氢弹造价高，寿命短，难保存。最主要的原因就是其中的氚核会发生衰变生成氦核，其半衰期为12.5年，假设氚核衰变产生的电子全部定向运动，若我国在1970年1月制成了一枚氢弹，到1982年7月衰变过程形成的平均电流为I，则从1970年1月制成到1995年1月衰变过程形成的平均电流为（　　）
A. B. C. D.
2. 如图所示，边长为a的等边的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O，H是三角形的中心，D为中点，若两三角形均竖直放置，且、相互平行，下列说法正确的是（　　）

A. O点处的电势高于D点处的电势
B. 带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小
C. A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同
D. 正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同
3. 为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从面反射回来的光强随角变化的情况如图乙所示。现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），用同种激光从光导纤维束端面射入，且光线与夹角为，如图丙所示．则下列说法不正确的是（　　）

A. 该新材料的折射率为
B. 若该激光在真空中波长为，则射入该新材料后波长变为
C. 若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则角需满足
D. 图甲中若减小入射角，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小
4. 如图所示，轻质细线绕过定轻质光滑滑轮，滑轮用轻杆固定干O处且O位于圆心的正上方，、另一端分别连接质量为m的小球P（可视为质点）、质量为的物体Q，将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当O、处于同一竖直线上时，处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体Q与水平面间的动摩擦因数为（　　）

A. B. C. D.
5. 如图所示，两位同学分别拉一根长为的绳两端A、B，时刻，两同学同时抖动绳子两端，使A、B开始在竖直方向做简谐振动，产生沿绳传播的两列波、振源为A的波波速为，振源为B的波波速为。时，两列波恰好传播到P，Q两点，波形如图所示，则（　　）

A. 两列波起振方向相反
B.
C. 到两列波相遇时，质点A经过的路程为
D. 时，处的质点偏离平衡位置的位移为
6. 如图甲所示，水平桌面上有一算盘。中心带孔的相同算珠（可视为质点）可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数恒定，使用时发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。A、B相隔，B与上边框相隔，现用手指将A以某一初速度拨出，在方格纸中作出A、B运动的图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）。忽略A、B碰撞的时间，g取，则下列说法中正确的是（　　）

A. 算珠A、B均能回到自己的归零位
B. 算珠A在碰撞前运动了
C. 算珠与杆之间的动摩擦因数为0.1
D. 算珠A与算珠B在碰撞过程中机械能守恒
7. “西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离输电的部分测试电路。恒压交流电源、阻值为2Ω的定值电阻和理想变压器相连。变压器原副线圈匝数比为1∶3，电压表和电流表均为理想交流电表，是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（  ）

A. 环境温度升高时，电流表示数减小，灯泡L变暗
B. 环境温度降低时，电流表示数减小，电源输出功率变大
C. 电压表示数变化和电流表示数变化的关系为
D. 电压表示数变化和电流表示数变化的关系为
8. 如图所示，M是赤道上的物体在随地球自转，N是赤道平面内的一颗人造地球卫星，运行方向自西向东。已知地球同步卫星距地面高度为5.6倍地球半径，设地心为O，与间的夹角最大为，则（　　）

A. N的轨道半径为地球半径的2倍
B. N与M的转动周期之比为
C. N与M的线速度大小之比为
D. N与M的加速度大小之比为
9. 用图1所示洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图2所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在平面内以初速度沿与x轴正方向成角的方向。射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直轻为D，螺距为，则下列说法中正确的是（　　）

A. 匀强磁场的方向为沿x轴正方向
B. 若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距不变
C. 若仅增大电子入射的初速度，则直径D增大，而螺距将减小
D. 若仅增大角，则直径D增大，而螺距将减小，且当时“轨迹”为闭合的整圆
10. 如图所示，一倾角的直角斜面体固定在水平面上，面光滑，面粗糙。一不可伸长的轻绳一端与静止在斜面上、质量为M的物体Q相连，另一端跨过光滑定滑轮与面上的轻弹簧相连，弹簧处于原长，绳与两斜面均平行。现将一质量为m的球P与弹簧下端相连，并由静止释放，小球在间做简谐运动，当小球运动到b点时，物体Q受到的摩擦力恰好为零。已知间距高为，弹簧弹性势能的表达式为，式中x表示弹簧的形变量，重力加速度取，物体Q始终处于静止状态，，，则下列判断正确的是（　　）

A.
B.
C. 小球运动的最大速度为
D. 小球由静止释放到回到的过程中，物体受到的摩擦力一直减小
11. 如图所示，用金属制作的曲线导轨与水平导轨平滑连接，水平导轨宽轨部分间距为，有竖直向下的匀强磁场，窄轨部分间距为。有竖直向上的匀强磁场，两部分磁场磁感应强度大小均为。质量均为金属棒M、N垂直于导轨静止放置，现将金属棒M自曲线导轨上h高度处停止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，两棒接入电路中的电阻均为，其余电阻不计，导轨足够长，M棒总在宽轨上运动，N棒总在窄轨上运动，不计所有摩擦。下列说法正确的是（　　）

A. 棒刚进入磁场时N棒的加速度
B. N棒的最终速度大小
C. 通过M棒的电量
D. N棒产生的热量
二、实验题（本题共2小题，共16分）
12. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．再将木板水平向右平移同样距离x，让小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹C

若测得，A、B间距离，B、C间距离，已知当地的重力加速度g取
（1）根据上述直接测量量和已知的物理量可以计算出小球平抛的初速度______；
（2）关于该实验，下列说法中不正确的是______
A．斜槽轨道不一定光滑
B．每次释放小球的位置必须相同
C．每次小球均需由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，再由机械能守恒求出
（3）另外一位同学根据测量出的不同x情况下的和，令，并描绘出了如图2所示的图像，若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小与k的关系式为__________。
13. 某同学设计“测量某粗细均匀的导电金属丝的电阻与其拉伸后的长度之间的关系”实验，方案如下：

（1）导电金属丝拉伸装置如图1所示，按图2连接电路，将该导电金属丝的A、B两端分别与电路中的C、D两端连接；
（2）在端悬挂重物，重物静止时，用刻度尺测量出A、B间的距离；
（3）保持开关断开，闭合开关，调节滑动变阻器至合适位置，记录电压表和电流表的示数和；
（4）闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数仍为，记录电流表的示数，则此时该导电金属丝的电阻______（用、和表示），电压表内阻对该导电金属丝电阻的测量值______（选填“有”“无”）影响；
（5）断开开关，增加端悬挂的重物重量，重复步骤（2）（3）（4），得到多组和数据并作出函数关系图像。理论上，若拉伸过程中该导电金属丝的电阻率及体积均不变，则以为纵坐标，以______（选填“”、“”、“”）为横坐标，可得到线性关系；
（6）若上述理论成立，可将导电金属丝作为传感器中的敏感元件来监测构件间的微小拉伸变化。按图3所示电路将该导电金属丝连接在两构件之间，实验中保持电压表读数不变，两构件电阻及电流表内阻可不计，若将电流表刻度改为构件间的距离，则越向左相邻刻度间的数据差值______（选填“越大”“越小”“不变”）。
三、解答题（本大题共3小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式，只写出答案的不得分）
14. 某濒危鱼类长期生活在压强为的深海中，科研团队为便于研究，把该鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中，同时给它们创造一个类似深海的压强条件．假设该鱼位于一层水箱底部，距离二层水箱水面的高度，二层水箱上部密封一定质量的空气，空气体积，空气压强与外界大气压相同．已知外界大气压为，高水柱产生的压强约为（水箱内气体温度恒定、不考虑空气溶入水的影响）．求：
（1）为使鱼在一层水箱正常存活，需要给二层水箱再打进压强为的空气多少升？
（2）为了让二层水箱上方气体压强和第（1）问充气后气体压强相同，还可以采用从进水口注水的方法，那么需要注入多少升水？

15. 如图所示，在第二象限内有一抛物线的边界，其方程为，在抛物线的上方存在一竖直向下的匀强电场．在抛物线每个位置上连续发射质量为m，电荷量为的粒子，粒子均以大小为的初速度水平向右射入电场，所有粒子均能到达原点O，第四象限内有一边长为l，其中两条边分别与x轴，y轴重合的正方形边界，边界内存在垂直于纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，为与x轴平行的可上下移动的荧光屏，初始位置与磁场的下边界重合，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，粒子打到荧光屏上即被吸收。
（1）求电场强度的大小E；
（2）求从处进入的粒子在磁场中运动的时间；
（3）若将荧光屏缓慢向上移动，求在向上移动的过程中屏上的最大发光长度。

16. 如图（a）为北京冬季奥运会某滑雪跳台一种场地简化模型，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道，半径为，左侧是一固定的光滑曲面轨道，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量的薄木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道的B端。薄木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量的小滑块P（视为质点）从圆弧轨道最高点由静止滑下，经B点后滑上薄木板，重力加速度大小为，滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道压力大小；
（2）若木板只与C端发生1次碰撞，薄木板与轨道碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，运动过程滑块所受摩擦力不变，滑块未与木板分离，求薄木板的运动时间t和最小长度L；
（3）如图（b）撤去木板，将两轨道C端和B端平滑对接后固定，忽略轨道上B、C距地高度，D点与地面高度差，小滑块P仍从圆弧轨道最高点由静止滑下，滑块从D点飞出时速率为多少？从D点飞出时速度与水平方向夹角可调，要使得滑块从D点飞出后落到地面水平射程最大，求最大水平射程及对应夹角的正切值。












襄阳五中2023届高三适应性考试（一）
物理试卷
一、选择题（1～7题为单选题，8～11题为多选题，每题4分，共14分）
1. 1967年6月17日我国成功引爆了第一枚氢弹，标志着我国核力量得到了进一步的加强。氢弹造价高，寿命短，难保存。最主要的原因就是其中的氚核会发生衰变生成氦核，其半衰期为12.5年，假设氚核衰变产生的电子全部定向运动，若我国在1970年1月制成了一枚氢弹，到1982年7月衰变过程形成的平均电流为I，则从1970年1月制成到1995年1月衰变过程形成的平均电流为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
2. 如图所示，边长为a的等边的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O，H是三角形的中心，D为中点，若两三角形均竖直放置，且、相互平行，下列说法正确的是（　　）

A. O点处的电势高于D点处的电势
B. 带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小
C A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同
D. 正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同
【答案】D
3. 为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从面反射回来的光强随角变化的情况如图乙所示。现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），用同种激光从光导纤维束端面射入，且光线与夹角为，如图丙所示．则下列说法不正确的是（　　）

A. 该新材料的折射率为
B. 若该激光在真空中波长为，则射入该新材料后波长变为
C. 若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则角需满足
D. 图甲中若减小入射角，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小
【答案】D
4. 如图所示，轻质细线绕过定轻质光滑滑轮，滑轮用轻杆固定干O处且O位于圆心的正上方，、另一端分别连接质量为m的小球P（可视为质点）、质量为的物体Q，将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当O、处于同一竖直线上时，处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体Q与水平面间的动摩擦因数为（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
5. 如图所示，两位同学分别拉一根长为的绳两端A、B，时刻，两同学同时抖动绳子两端，使A、B开始在竖直方向做简谐振动，产生沿绳传播的两列波、振源为A的波波速为，振源为B的波波速为。时，两列波恰好传播到P，Q两点，波形如图所示，则（　　）

A. 两列波起振方向相反
B.
C. 到两列波相遇时，质点A经过的路程为
D. 时，处的质点偏离平衡位置的位移为
【答案】C
6. 如图甲所示，水平桌面上有一算盘。中心带孔的相同算珠（可视为质点）可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数恒定，使用时发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。A、B相隔，B与上边框相隔，现用手指将A以某一初速度拨出，在方格纸中作出A、B运动的图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）。忽略A、B碰撞的时间，g取，则下列说法中正确的是（　　）

A. 算珠A、B均能回到自己的归零位
B. 算珠A在碰撞前运动了
C. 算珠与杆之间的动摩擦因数为0.1
D. 算珠A与算珠B在碰撞过程中机械能守恒
【答案】C
7. “西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离输电的部分测试电路。恒压交流电源、阻值为2Ω的定值电阻和理想变压器相连。变压器原副线圈匝数比为1∶3，电压表和电流表均为理想交流电表，是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（  ）

A. 环境温度升高时，电流表示数减小，灯泡L变暗
B. 环境温度降低时，电流表示数减小，电源输出功率变大
C. 电压表示数变化和电流表示数变化的关系为
D. 电压表示数变化和电流表示数变化的关系为
【答案】D
8. 如图所示，M是赤道上的物体在随地球自转，N是赤道平面内的一颗人造地球卫星，运行方向自西向东。已知地球同步卫星距地面高度为5.6倍地球半径，设地心为O，与间的夹角最大为，则（　　）

A. N的轨道半径为地球半径的2倍
B. N与M的转动周期之比为
C. N与M的线速度大小之比为
D. N与M的加速度大小之比为
【答案】AC
9. 用图1所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图2所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在平面内以初速度沿与x轴正方向成角的方向。射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直轻为D，螺距为，则下列说法中正确的是（　　）

A. 匀强磁场的方向为沿x轴正方向
B. 若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距不变
C. 若仅增大电子入射的初速度，则直径D增大，而螺距将减小
D. 若仅增大角，则直径D增大，而螺距将减小，且当时“轨迹”为闭合的整圆
【答案】AD
10. 如图所示，一倾角直角斜面体固定在水平面上，面光滑，面粗糙。一不可伸长的轻绳一端与静止在斜面上、质量为M的物体Q相连，另一端跨过光滑定滑轮与面上的轻弹簧相连，弹簧处于原长，绳与两斜面均平行。现将一质量为m的球P与弹簧下端相连，并由静止释放，小球在间做简谐运动，当小球运动到b点时，物体Q受到的摩擦力恰好为零。已知间距高为，弹簧弹性势能的表达式为，式中x表示弹簧的形变量，重力加速度取，物体Q始终处于静止状态，，，则下列判断正确的是（　　）

A.
B.
C. 小球运动的最大速度为
D. 小球由静止释放到回到的过程中，物体受到的摩擦力一直减小
【答案】A
11. 如图所示，用金属制作曲线导轨与水平导轨平滑连接，水平导轨宽轨部分间距为，有竖直向下的匀强磁场，窄轨部分间距为。有竖直向上的匀强磁场，两部分磁场磁感应强度大小均为。质量均为金属棒M、N垂直于导轨静止放置，现将金属棒M自曲线导轨上h高度处停止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，两棒接入电路中的电阻均为，其余电阻不计，导轨足够长，M棒总在宽轨上运动，N棒总在窄轨上运动，不计所有摩擦。下列说法正确的是（　　）

A. 棒刚进入磁场时N棒的加速度
B. N棒的最终速度大小
C. 通过M棒的电量
D. N棒产生的热量
【答案】AD
二、实验题（本题共2小题，共16分）
12. 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．再将木板水平向右平移同样距离x，让小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹C

若测得，A、B间距离，B、C间距离，已知当地的重力加速度g取
（1）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以计算出小球平抛的初速度______；
（2）关于该实验，下列说法中不正确的是______
A．斜槽轨道不一定光滑
B．每次释放小球的位置必须相同
C．每次小球均需由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，再由机械能守恒求出
（3）另外一位同学根据测量出的不同x情况下的和，令，并描绘出了如图2所示的图像，若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小与k的关系式为__________。
【答案】 ①. 2 ②. D ③.
13. 某同学设计“测量某粗细均匀的导电金属丝的电阻与其拉伸后的长度之间的关系”实验，方案如下：

（1）导电金属丝拉伸装置如图1所示，按图2连接电路，将该导电金属丝的A、B两端分别与电路中的C、D两端连接；
（2）在端悬挂重物，重物静止时，用刻度尺测量出A、B间的距离；
（3）保持开关断开，闭合开关，调节滑动变阻器至合适位置，记录电压表和电流表的示数和；
（4）闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数仍为，记录电流表的示数，则此时该导电金属丝的电阻______（用、和表示），电压表内阻对该导电金属丝电阻的测量值______（选填“有”“无”）影响；
（5）断开开关，增加端悬挂的重物重量，重复步骤（2）（3）（4），得到多组和数据并作出函数关系图像。理论上，若拉伸过程中该导电金属丝的电阻率及体积均不变，则以为纵坐标，以______（选填“”、“”、“”）为横坐标，可得到线性关系；
（6）若上述理论成立，可将导电金属丝作为传感器中的敏感元件来监测构件间的微小拉伸变化。按图3所示电路将该导电金属丝连接在两构件之间，实验中保持电压表读数不变，两构件电阻及电流表内阻可不计，若将电流表刻度改为构件间的距离，则越向左相邻刻度间的数据差值______（选填“越大”“越小”“不变”）。
【答案】 ①. ②. 无 ③. ④. 越大
三、解答题（本大题共3小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式，只写出答案的不得分）
14. 某濒危鱼类长期生活在压强为的深海中，科研团队为便于研究，把该鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中，同时给它们创造一个类似深海的压强条件．假设该鱼位于一层水箱底部，距离二层水箱水面的高度，二层水箱上部密封一定质量的空气，空气体积，空气压强与外界大气压相同．已知外界大气压为，高水柱产生的压强约为（水箱内气体温度恒定、不考虑空气溶入水的影响）．求：
（1）为使鱼在一层水箱正常存活，需要给二层水箱再打进压强为的空气多少升？
（2）为了让二层水箱上方气体压强和第（1）问充气后气体压强相同，还可以采用从进水口注水的方法，那么需要注入多少升水？

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意，得

打进气体后的气体压强为

根据气体等温变化，得

需要给二层水箱再打进压强为的空气的体积为

（2）设需要注入水的体积为，由等温变化为

解得

15. 如图所示，在第二象限内有一抛物线的边界，其方程为，在抛物线的上方存在一竖直向下的匀强电场．在抛物线每个位置上连续发射质量为m，电荷量为的粒子，粒子均以大小为的初速度水平向右射入电场，所有粒子均能到达原点O，第四象限内有一边长为l，其中两条边分别与x轴，y轴重合的正方形边界，边界内存在垂直于纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，为与x轴平行的可上下移动的荧光屏，初始位置与磁场的下边界重合，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，粒子打到荧光屏上即被吸收。
（1）求电场强度的大小E；
（2）求从处进入的粒子在磁场中运动的时间；
（3）若将荧光屏缓慢向上移动，求在向上移动的过程中屏上的最大发光长度。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在电场中，根据牛顿第二定律有

粒子在电场中做类平抛运动，则在水平方向有

竖直方向有

其中

解得

（2）设粒子进入磁场的速度为v，与y轴的夹角为，根据牛顿第二定律有

根据几何关系可知粒子从y轴离开磁场时与O点的距离为

又

解得

即到达O点的粒子经过磁场偏转后都从点离开磁场，则有

则粒子在磁场中运动的时间为

（3）因为从O点发射进入磁场的粒子速度最小，为，运动半径为

从处发射的粒子进入磁场的速度最大，其在沿y轴方向的速度大小为

则

将荧光屏缓慢向上移动的过程中，荧光屏发光的最大长度如图所示

由几何知识可知发光的最大长度为

16. 如图（a）为北京冬季奥运会某滑雪跳台的一种场地简化模型，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道，半径为，左侧是一固定的光滑曲面轨道，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量的薄木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道的B端。薄木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量的小滑块P（视为质点）从圆弧轨道最高点由静止滑下，经B点后滑上薄木板，重力加速度大小为，滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小；
（2）若木板只与C端发生1次碰撞，薄木板与轨道碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，运动过程滑块所受摩擦力不变，滑块未与木板分离，求薄木板的运动时间t和最小长度L；
（3）如图（b）撤去木板，将两轨道C端和B端平滑对接后固定，忽略轨道上B、C距地的高度，D点与地面高度差，小滑块P仍从圆弧轨道最高点由静止滑下，滑块从D点飞出时速率为多少？从D点飞出时速度与水平方向夹角可调，要使得滑块从D点飞出后落到地面水平射程最大，求最大水平射程及对应夹角的正切值。

【答案】（1）60N；（2）2s，6m；（3）4m/s，2.4m，
【解析】
【详解】（1）滑块P由A到B，由机械能守恒定律

可得

在B点，由牛顿第二定律

联立可解得B点处的轨道对滑块P的支持力大小为

由牛顿第三定律，小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小等于轨道对小滑块的支持力，即为60N。
（2）滑块滑上木板后至木板与C端碰撞前，由动量守恒定理

若木板只与C端发生1次碰撞，则木板碰后在与滑块的相互作用下最终速度为零，所以

联立解得
，
所以木板在与C端碰撞前一直做匀加速直线运动，碰撞后一直做匀减速直线运动，两段运动的加速度大小相同，所用时间也相同，对木板由牛顿第二定律

所以木板的运动时间为

滑块最终能停在木板的最左端，此时木板长度最短，由能量守恒定律

解得木板最小长度为

（3）滑块从A到D由机械能守恒定律

解得滑块从D点飞出时速度大小

滑块从D点飞出做斜抛运动，竖直方向上

解得

水平方向上，水平射程为

联立消去θ，可得

可得当时，水平射程最大