2023年新疆博乐市第一中学中考二模数学试题(含答案)

这是一份2023年新疆博乐市第一中学中考二模数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年中考素养调研第二次模拟考试数学（问卷）（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分构成，答案务必写或涂在答题卡的指定位置上.2.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答题卡的密封区内.一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答）1.-2023的相反数是（    ）A. B. C.2023 D.-20232.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（    ）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（    ）A. B. C. D.4.如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长为（    ）A.5 C.3 B.4 D.25.平面直角坐标系中点关于轴的对称点在（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.经过十字路口的汽车，可能直行，也可能向左或向右转，如果三种可能性大小相同，两辆车经过这个路口全部右行的概率是（    ）A. B. C. D.7.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数达到9.68万户.设全市5G用户数年平均增长率为，则可列方程为（    ）A. B. C. D.8.如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ）A.  B.若，则C.  D.9.如图，内接于半径为的半圆中，为直径，点是的中点，连结交于点，平分交于点，为的中点，可得（    ）① ② ③ ④A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）10.中国科技大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200km的两个地面站之间的量子态远程传输，为人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步.1200这个数用科学记数法可以表示为_______________.11.新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉.在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：则该品种长绒棉种子的发芽率约是.（结果精确到0.01）测试棉花种子粒数10020050010002000500010000发芽粒数9819247895319024758950712.已知，是方程的两根，则的值为__________.13.甲、乙两个机器人都用来搬运化工原料，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运，甲型机器人搬运所用时间与乙型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?设甲型机器人每小时搬运化工原料，根据题意，可列方程为______________.14.如图，点是矩形纸片边上一点，如果沿着折叠矩形纸片，恰好使点落在边上的点处，已知，，那么折痕的长是__________.15.如图，已知直线与坐标轴交于，两点，矩形的对称中心为，双曲线正好经过，两点，则直线的解析式为__________.三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（6分）计算：.17.（7分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.18.（8分）如图，在中，点，分别为，的中点，延长至点，使得，连接，.（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形19.（11分）某校为了了解七年级900名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：92，92，93，90，94.【整理数据】班级甲11346乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲929341.7乙908750.2【应用数据】（1）根据以上信息，可以求出：________分，_________分；（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?请说明理由（写出一条理由即可）.20.（9分）某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆高度”的活动：已知无人机的飞行高度为，当无人机飞行至处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行到达处，测得旗杆顶部的俯角为45°，则旗杆的高度约为多少米.（参考数据：）21.（10分）水果店新进一种水果，进价为每千克5元，每天的销售量与销售单价（元）之间满足一次函数关系式，其图象如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）水果的销售单价定为多少元时，水果店卖这种水果每天获得的利润最大?最大利润是多少元?22.（11分）如图，是的直径，点在上，且点为弧的中点，连接并延长交的延长线于点.过点作，垂足为点.（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，，求的值.23.（13分）在平面直角坐标系中，抛物线.（1）若，当时，求函数的最大值和最小值；（2）若抛物线上有且只有3个点到直线的距离等于5，求的值；（3）若抛物线上存在两点和，当时，求的取值范围.2023年中考数学素养调研第二次模拟考试参考答案及评分标准一、选择题（共9小题，每小题5分，共45分）1~5.CABDC 6~9.ADCB二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）10. 11.0.95 12.-613. 14. 15.三、解答题（共8小题，共75分）16.……………………4分…………………………6分17.，由，得…………………………2分由，得……………………4分所以，原不等式组的解集是……………………5分在数轴上表示为：………………………………7分18.证明：（1）点是的中点，，，在和中，，；………………………………4分（2）点，分别是，的中点，是的中位线，，，四边形是平行四边形.………………………………8分19.（1）甲班15名学生测试成绩100出现次数最多，众数是100分，则分；…………………………2分把乙组15个数按从小到大排列，则中位数是第8个数，即中位数出现在这一组中，故分；…………………………5分（2）根据题意得：（人），答：估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有570人；……………………8分（3）甲班成绩较好，理由如下：因为甲班成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，所以甲班整体平均成绩大于乙班且甲班成绩稳定（答案不唯一，合理均可）………………………………11分20.设旗杆底部为点，顶部为点，过点作，交直线于点.则，，，，设，在中，，，即，………………3分解得，则，在中，，，，即…………………………6分解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意.…………………………8分.…………………………9分21.（1）设与之间的函数关系式为，由所给函数图象可知：，解得：，故与的函数关系式为；……………………4分（2）设每天销售这种水果所获的利润为元，…………9分当时，有最大值，最大值为180，售价定为8元/件时，每天最大利润为180元.…………………………10分22.连接，，点为的中点，又是直径，，又，，，，，，点在上是的切线…………………………………………4分（2），，，.………………………………7分（3），，，，在中，由勾股定理得，在中，，由勾股定理得连接，，，，又，，，又，，.…………………………11分23.（1）当时，抛物线为，抛物线开口向上，对称轴为当时，函数有最小值为；当时，函数有最大值为当时，函数最小值为0，最大值为4.…………………………4分（2）抛物线为，顶点坐标为抛物线开口向上且抛物线上有且只有三个点到直线的距离等于5，即…………………………8分（3）当时，；当时，拋物线开口向上，对称轴为，点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离，，又，，且或………………………………13分