重庆市十一中教育集团2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

重庆市十一中教育集团2022-2023学年下期八年级五月月考

数学试题

（时间：120分钟   总分：150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.我国信息技术飞速发展，下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．     B．     C．      D．

2.下列式子从左至右变形错误的是（  ）

A．        B．        

C．        D．

3.下列各组数中，是勾股数的是(     )

A.，，    B.6, 8, 10       C.2，1.5，2.5        D.，，

4.将点A（-3，-5）向上平移5个单位长度后的坐标为(      )

A．(-3，0)              B.(3，-10)         C.(0，-3)            D.(3，0)

5．边形的每个外角都为，则边数为(     )

A．10                   B．14               C．15               D．16

6.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（    ）

A． B．

C．         D．

7. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．   B．   C． D．

8.八年级学生周六乘车去参加校庆活动，学校距校庆现场60km，一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度.设慢车每小时行驶x km，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．                          B．  

C．                          D．

9.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；

②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（     ）

A．①②④ 

B．①②③ 

C．②③④ 

D．①②③④

10．关于的多项式：其中为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，

交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”.

给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；

②若多项式则的所有系数之和为；

③若多项式则

④若多项式则.

则以上说法正确的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.当=          时，分式值为零.

12.分解因式：          .

13.“的2倍与5的差不小于-4的相反数”，用不等式表示为          .

14.若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是         .

15.如下图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数是           .

15题图                                      16题图

16.如上图，在四边形中，，，在、上分别找一个点使的周长最小，则当周长最小时         .

17.若关于的不等式组至少有4个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有符合条件的整数的和是         .

18.一个四位自然数M，如果这个自然数M的千位数字和个位数字之和为9，中间两位数字之和为7，则称M为“文德数”.把“文德数”M的个位数字放在千位数字和百位数字之间，原百位数字和十位数字依次后移变成十位数字和个位数字，得到新的四位自然数记为,并规定.若自然数A为“文德数”，且能被5整除，则满足条件的所有自然数A的最大值为         .

三、解答题（19题8分，其余每题10分，共78分）

19．计算：(1)解不等式组   ；     (2) 解方程：

20．先化简，再求值： ；从中任选一个代入求值.

21．如图，在中，，．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于E，交于D，交BC于点O（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)连接、，求证：四边形是平行四边形．

证明：∵BH∥AC

      ∴∠DBC=____①___

      ∵ED垂直平分BC

      ∴____②___=CO

 在和中：

∴≌（ASA）

∴BD=___④___

又∵___⑤___

∴四边形是平行四边形

22．某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化宣讲活动，为了解宣讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

八、九年级抽取的学生测试成绩统计表：

八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：

5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上表中a＝______，b＝______，c＝______；

(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校八、九年级共有学生2000人，估计此次八、九年级学生问卷测试成绩在9分及以上的学生有多少人？

（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；

（3）若=x+b，请直接写出与y的图象有两个交点时，b的取值范围．

(1)求第一批和第二批水果的进价：

(2)在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批水果和第二批水果的，为了尽快卖完剩下的水果，决定降价销售．若两批水果的总利润不低于1000元，求降价后的水果每斤售价至少为多少元？

25．如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线上的一个动点．

(1)直线的表达式为___________，并直接写出点C的坐标___________；

(2)若的面积为18，求P点坐标；

(3)如图2，在（2）的条件下，当P在x轴上方时，过点P作x轴的垂线，交直线于点Q．M是x轴上一点，在直线找到N，使以P、Q、M，N为顶点的四边形是以为边的平行四边形，请直接写出点N的坐标.

26．平行四边形中，，，在的延长线上，在上，连接．

(1)如图1，连接，若，，求的面积；

(2)如图2，将绕着逆时针旋转，连接交于点，若点为中点，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，取中点，当，时，直接写出的面积.

一．选择题

1~5：AABAA

6~10：DDADD

二．填空题

11. 2    12. （a-2）(a+2)   13. 2x-5≥4   14. 9

15. 50°  16.  140°          17. 2         18. 9250

三．解答题

19.（1）x＞3    （2）x=

20. ,  x=2时，

21.（1）

  （2）①∠ECB  ②BO  ③∠COE  ④CE  ⑤BD∥CE

22. (1)9，8，8.5

(2)九年级成绩较好，理由：因为九年级测试成绩的众数大于八年级测试成绩的众数，九年级测试成绩的中位数大于八年级测试成绩的中位数，所以九年级的成绩较好；

(3)850

23.（1）y=6 (0≤x≤2)

       y=-2x+10（2＜x＜5）

       y=2x-10（5＜x≤8）

（2）当5<x<8时，y随x的增大而增大

   （3）-＜b≤2

24.（1）第一批水果进价每斤20元，第二批水果进价每斤55元

    (2) 60元

25.（1），（3，0）    

   （2）（2，4），（-14，-4）

  （3）（0，3）或（－12，－3）

26．（1）

    (2)

证明：过作交的延长线于点，过作交于点，

，是的中点，，

，

点为中点，

是的中位线，

；

由（1）得，，，

，

，，

，

，

；

将绕着逆时针旋转，

，，

，

又，

，

在和中

，

≌，

，，

，，

，

即：，

，

是等腰直角三角形，

，

是等腰直角三角形，

，

，

．

(3)+4