江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题（含答案）

这是一份江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若复数满足，则（    ）A． B．2 C． D．32．已知集合，，且，则（    ）A． B． C． D．3．已知等差数列的前5项和，且满足，则等差数列{an}的公差为（    ）A．-3 B．-1 C．1 D．34．新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（    ）A．180辆 B．360辆 C．600辆 D．840辆5．陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一．传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽．中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中，就发掘了石制的陀螺．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为，圆柱部分高度为，已知该陀螺由密度为的木质材料做成，其总质量为，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为（    ）A． B． C． D．6．过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为，则p的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．47．已知等边的边长为，为的中点，为线段上一点，，垂足为，当时，（    ）A． B．C． D．8．若函数与的图像有且仅有一个交点，则关于x的不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图：则下列结论中正确的是（    ）A．招商引资后，工资性收入较前一年增加B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍10．已知函数，则下列说法正确的有（    ）A．函数为偶函数 B．函数的最小值为C．函数的最大值为 D．函数在上有两个极值点11．已知双曲线，O为坐标原点，过的右焦点作的一条渐近线的平行线交于点，交的另一条渐近线于点，则（    ）A．向量在上的投影向量为B．若为直角三角形，则为等轴双曲线C．若，则的离心率为D．若，则的渐近线方程为12．函数的图像可能是（    ）A． B．C． D． 三、填空题13．展开式中含项的系数为______．14．某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件．小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购．假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占，则小张决定采购该企业产品的概率为______．15．已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与交于两点，若，且，则椭圆的离心率为___________. 四、双空题16．在三棱锥中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为______；此时，三棱锥 的外接球表面积为______．  五、解答题17．已知数列的前项和为，满足.(1)求的值，并求数列的通项公式.(2)令，求数列的前项和.18．设的内角A，B，C所对的边分别为，，，且有．(1)求角A；(2)若BC边上的高，求．19．在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面为中点.(1)如果与平面所成的线面角为，求证：平面.(2)当与平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥的体积.20．为深入学习党的二十大精神，某学校团委组织了“青春向党百年路，奋进学习二十大”知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方图如下.(1)用样本估计总体，求此次知识竞赛的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.(2)可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布（用样本平均数和标准差分别作为，的近似值），已知样本标准差，如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分，则学校期望的平均分约为多少（结果取整数）？(3)从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测份试卷（抽测的份数是随机的），若已知抽测的份试卷都不低于90分，求抽测2份的概率.参考数据：若，则.21．在平面直角坐标系中，已知点到点的距离与到直线的距离之比为．(1)求点的轨迹的方程；(2)过点且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．22．已知，且0为的一个极值点．(1)求实数的值；(2)证明：①函数在区间上存在唯一零点；②，其中且．
参考答案：1．A2．C3．D4．A5．A6．B7．B8．C9．AD10．AC11．ABD12．ABC13．－6014．15．/16．          17．(1)，，(2) 18．(1)(2) 19．(1)证明见解析(2) 20．(1)80.5(2)72分(3) 21．(1)(2) 22．(1)(2)证明见解析