2023年广东省广州市荔湾区真光实验中学中考二模数学试题(无答案)

这是一份2023年广东省广州市荔湾区真光实验中学中考二模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题答案必须写在答题卡上，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
初三级阶段训练数学问卷注意事项：1．本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分；共4页，满分120分，全闭卷作答，考试时间120分钟．2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分．3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023的相反数为（    ）A．－2023 B．2023 C． D．2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）A．a＞b B． C．－a＜b D．a＋b＞03．不等式4x＜3x＋2的解集是（    ）A．x＜2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＞－24．下列计算正确的是（    ）A．  B．C．  D．5．下列命题是真命题的是（    ）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是菱形6．如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（    ）A． B． C． D．7．如图，在矩形ABCD中，，BC＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（    ）A． B． C． D．8．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x－2－101y0466下列结论不正确的是（    ）A．抛物线的开口向下  B．抛物线的对称轴为直线C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为9．如图，在中，∠CAB＝70°，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是（    ）A．40° B．35° C．70° D．50°10．如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数和的图象上，若∠BCD＝60°，则的值为（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12．因式分解：______．13．如图，在直径AB＝12的中，弦于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是______．14．某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为______米．（结果保留整数，参考数据，，）15．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H．在这一运动过程中，点H所经过的路径长是______．三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分4分）解方程组：．18．（本题满分4分）如图，在中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG．求证：EF＝HG．19．（本题满分6分）已知，求代数式的值．20．（本题满分6分）某校在七、八年级进行了“学党史”知识竞赛（百分制），并从七、八年级中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理如下：七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，92八年级10名学生的成绩是：94，90，93，88，98，91，89，100，87，100七、八年级随机抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级92bc52八年级a9210021.2根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中a＝______，b＝______，c＝______；（2）这次比赛中______年级的成绩更稳定；（3）我校七年级共700人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛成绩优秀（）的七年级学生有多少人？21．（本题满分8分）如图，双曲线与直线y＝kx＋b交于点、，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点，连接AE、BE．（1）求的面积；（2）作直线ED，将直线ED向上平移n（n＞0）个单位后，与双曲线有唯一交点，求n的值．22．（本题满分10分）近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．23．（本题满分10分）如图，已知中，∠ACB＝90°；以BC为直径作，与边AC相切于点C，交AB边于点D，E为AC中点，连接DE．（1）求证：DE是的切线；（2）尺规作图：点P是线段BC上一动点，当DP＋EP最小时，请在图中画出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（3）在（2）的条件下，若CD＝5，，求出CP的长度．24．（本题满分12分）已知直线：y＝－2x＋10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过两点，交x轴于另一点C，BC＝4，且对于该二次函数图象上的任意两点，，当时，总有．（1）求二次函数的表达式；（2）直线：y＝kx－5k＋12与抛物线交于M、N两点，求面积的最小值；（3）E为线段BC上不与端点重合的点，直线：y＝－2x＋q过点C且交直线AE于点F，求与面积之和的最小值．25．（本题满分12分）已知，如图，在矩形ABCD中，，AD＝3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．（1）当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；（2）点M在CB的延长线上，且BM＝1，连接AM，当点E在BC上运动时，的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由；（3）在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．