分数、百分数应用题复习 教案 人教版数学六年级下册

分数、百分数应用题复习 教案

教学目标

1、通过复习一般类型的分百应用题，使学生明确这类应用题的联系与区别，沟通知识之间的内在联系，熟练掌握解题思路，准确找出量率之间的对应关系。

2、使学生明确分数、百分数应用题的解题思路和解题方法是基本一致的。

3、提高学生分析，判断解答应用题的能力，渗透对立统一的辩证思想。

学情分析

 到现在为止，学生已经结束了六年的数学学习，正式进入复习阶段。通过这样的编排，可以使学生通过全面的回顾与反思，对数学知识之间、数学与生活之间联系以及数学内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶，从而产生更积极的数学学习情感。同时，也引导教师要多关注学生学习过程中的情感体验，增强学生学习数学的兴趣和信心。

重点难点

教学重点：掌握分数、百分数一般类型应用题的内在联系和解题规律。

教学难点：数量关系的分析，弄清谁是单位“1”，谁是比较量。

教学过程

一、创设情境，引入复习内容

师：同学们，什么节日快到了？(六一儿童节)

为了庆祝这个节日，我们学校六年一班组成了一个小合唱队，其中有男生5人，女生4人。(磁力贴出示)

二、复习整理

（一）复习分百应用题一类题：求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)的应用题

 师：根据这两条信息，你能提出什么数学问题？(学生提问题)

(主要贴以下四条)(1)男生是女生的百(几)分之几？

(边提问边解答)  (2)女生是男生的百(几)分之几？

                          (3)男生比女生多百(几)分之几？

                          (4)女生比男生少百(几)分之几？

【如：第一个问题出现后学生列式5÷4= (80%)师：这两道题有什么联系和区别？(或者说有什么相同和不同的地方？)1、都是用5÷4，只不过得数一个是分数，一个是百分数】

师：大家看我们今天要复习什么？(板书：分百应用题)

同学们看看这四道题都属于哪类的分百应用题？

  (求一个数是另一个数百(几)分之几的应用题)

师：解决这类题的的关键是什么？(找单位“1”)

【预设】1、学生说出找单位“1”

2、学生说不出来，但会说出找关键句，那师应问：找关键句的目的是什么？(确定单位“1”)(板书：确定单位“1”)

师：确定单位“1”之后，这类题该怎样做？【如果学生说不出此关系式，师可以从四个题中找一个举例，如：男比女多百分之几？是用谁除以谁？】(比较量÷单位“1”)

（二）复习“一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”

1、师：继续刚才的题，我把这四个问题变成了四个已知信息，老师给你们布置一个编题的小任务：请你从这6个条件里选择两个，提一个数学问题，组成新的题。(学生口答，教师贴条)【一定有意识，已知男求女贴一边；已知女求男贴另一边】

1、男生有5人，女生是男生的80%，女生有多少人？

2、男生有5人，男生是女生的125%，女生有多少人？

3、男生有5人，男生比女生多25%，女生有多少人？

4、男生有5人，女生比男生少20%，女生有多少人？

5、女生有4人，男生是女生的125%，男生有多少人？

6、女生有4人，女生是男生的80%，男生有多少人？

7、女生有4人，男生比女生多25%，男生有多少人？

8、女生有4人，女生比男生多20%，男生有多少人？

师：大家看，我们在找条件编题的时候很无序，怎样找既不重复又不遗漏呢？(可以用“男生有5人”和那四个条件组成四道题；然后再用“女生有4人”再和它们组成四道题)  

师：接下来，请你用算术方法或方程独立完成这8道题，要求只列式(或方程)不计算。(学生独立完成)

师：我请同学来说说你是怎样解决这几道题的。(生汇报，在汇报过程中要有关系式，教师板书每一题的等量关系式)

如果我要将这8道题进行分类，请你想想能分几类？把你的想法和小组内的同学交流一下，说说你是怎么分的？(其实就是这两种题的区别是什么)

小组汇报展示。(主要呈现已知单位“1”和未知单位“1”的两种情况，板书体现)

第一类：1、男生有5人，女生是男生的80%，女生有多少人？

        2、男生有5人，女生比男生少20%，女生有多少人？

        3、女生有4人，男生是女生的125%，男生有多少人？

        4、女生有4人，男生比女生多25%，男生有多少人？

第二类：1、女生有4人，女生是男生的80%，男生有多少人？

        2、女生有4人，女生比男生多20%，男生有多少人？

        3、男生有5人，男生是女生的125%，女生有多少人？

        4、男生有5人，男生比女生多25%，女生有多少人？               

【师手指左一类，问：这类都是已知单位“1”的(指一道)比如求男生有多少人实际就是求女生的(1+25%)是多少，用乘法计算】

【师手指右一类这都是未知单位“1”的，(指一道)比如求女生有多少人实际就是根据女生的(1+25%)是男生，而女生未知，(在关系式上标上x)我们就可以用方程来解】

师：刚才，我们“求一个数是另一数的几(百)分之几，用除法计算”，那么这8道题按已知单位“1”和未知单位“1”分成的两类，解题的根据是什么呢？

都是“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”

师：大家看，我们今天复习的分百应用题，它们的解题步骤是什么？

   确定单位“1”——找数量关系式——列式或方程——检验

三、当堂训练

师：大家复习的怎么样了？我出几道题来考考大家!请看第一题。

(一)只列式(或方程)不计算

在一次体育测试中，某班有38人成绩合格，有2人不合格，这个班的合格率是多少？

【提示：要先理解合格率是什么，其实是求合格人数占全部人数的百分之几】

一本书共100页，小明第一天看了这本书的50%，第二天看了25%，还剩下多少页没有看？

【100×(1-50%-25%)这道题其实就是求100的1-50%-25%是多少，所以用乘法计算】

3、小明看一本100页的故事书，第一天看了全书的50%，第二天看了第一天的 1/2 。第二天看了多少页？

【100×50%×1/2，100乘50%把第一天看作单位“1”，再乘1/2是把第二天看做单位“1”。单位“1”是变换的】

小明看一本书，第一天看了这本书的50%，第二天看了25%，第一天比第二天多看了25页，这本书共有多少页？

 学生独立完成，教师巡视，指名汇报。

(二)1、某服装店老板将两件不同的衣服以相同的价格出售，一件赚了25%，另一件赔了25%，有人认为这个老板不赔不赚，你同意这种说法吗？请用数据说明。

师小结：这一题没有一个具体的数量，我们通过假设一个具体数量让它参与计算，这样解决是问题更易于理解，在数学上这种方法叫假设法。在解决分、百应用题时，用假设法有时很容易帮助我们解决问题。

某机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装。第一天完成总量的 ，装满3箱还剩90个，第二天生产的零件正好装满5箱。这批零件共有多少个？

师：我们解决分、百应用题时还有一个法宝，同学们知道是什么吗？(画线段图)

那么请大家把这道题的已知条件和问题画在线段图上。【根据时间来选择是否解答】

四、课堂小结

 师：通过今天的复习，我们回顾了分百应用题的解题思路。