新疆2023届九年级下学期中考模拟数学试卷

这是一份新疆2023届九年级下学期中考模拟数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年新疆中考数学模拟试卷1一、选择题（本大题共9道小题，每小题5分，共45分）1．下列各数中最大的是（    ）A． B． C．0 D．12．如图，立体图形的俯视图是(   )A． B． C． D．3．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．4．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）A． B． C． D．5．不等式2x-1≥5的解在数轴上表示为（       ）A． B． C． D．6．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（　　）A． B．C． D．7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（　　）A． B．C． D．8．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，，则的值是（    ）A．-11 B．13或-11 C．25或13 D．139．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（    ）A． B． C．2 D．3二．填空题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分）10．已知，，则代数式的值为__________．11．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：______．12．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．13．从一块直径是a的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为______．14．如图，两条直线相交于点O，若，则____________度．15．如图，在矩形中，，P是边上的一点，且，E是线段上的一个动点，把沿折叠，点C的对应点为F，当点E与点D重合时，点F恰好落在上，则的最小值是______． 三、解答题（75分）16．计算：(1)(2)17．先化简，再求值：(1)，其中．(2)，并从0，，中选一个合适的数作为a的值代入求值．18．如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．(1)证明：DP＝EF(2)若正方形ABCD的边长为6，，求PE的长．19．“戒烟一小时，健康亿人行”，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)请将统计图①补充完整．(3)根据统计图分析，如果你要在餐厅内张贴一张提示语，你会写什么？20．某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是37°，向前走15米到达B点测得P点的仰角是45°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（）（计算结果保留根号）21．如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π）(1)BC＝________（用含x的代数式表示）；(2)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；(3)当x＝4时，求图中阴影部分的面积．22．如图，在中，，点在上，作，使与相切于点，与交于点，过点作，交的延长线于点，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的值．23．如图所示抛物线y＝a+bx+c由抛物线y＝﹣x+1沿对称轴向下平移3个单位得到，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，直线y＝kx+b过B、C两点．(1)写出平移后的新抛物线y＝a+bx+c的解析式；并写出a+bx+c＞kx+b时x的取值范围．(2)点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POC，那么是否存在点P，使四边形POC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？求此时点P的坐标和△PBC的最大面积．                          参考答案：1．D2．C3．A4．D5．C6．B7．A8．D9．D10．11．50°或130°12．13．14．15．16．(1)(2)17．(1)，1(2)，118．（1）证明：如图1所示，连接PB，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，又∵PC= PC，∴△CBP≌△CDP(SAS)，∴DP= BP，∵PE⊥AB，PF⊥BC，∴∠PEB=∠ABC=∠PFB=90°，∴四边形BFPE是矩形，∴BP=EF，∴DP=EF；（2）在Rt△ADC中，AD=CD=6，∴AC=，∵∠ADP：∠PDC=1：3，∠ADC=90°，∴∠CDP=67.5°，∵∠DCP=45°，∴∠CPD=180° -45° - 67.5°=67.5°，∴∠CPD=∠CDP，∴PC=CD=6，∴AP=6-6， ∵∠EAP=45°， ∠AEP=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴AE=PE，AE2+PE2=AP2，∴2PE2=(6-6)2，解得PE=6-3．19（1）由题意可知，A种态度人数为20，占被调查人数的10%，所以，本次抽样调查的样本容量为：20÷10%=200；（2）持C态度人数为：200－20－110－10=60（人），补全图形如下：（3）根据统计图可以得出公众对吸烟者“劝说进吸烟室”占比最多，所以张贴“吸烟请进吸烟室”提示语。20．的高度约为米解：，，，，，，，，设（米），，解得：，则（米），在中，，即（米），（米），的高度约为米．21．(1)4+x(2)(3)（1）解：∵AB、BE是半径，AB＝4，∴∵CE＝x，∴；（2）∵长方形ABCD的宽AB＝4，∴∴，，，∴；（3）当x＝4时，．22．（1）证明：，，，，是的角平分线，与相切于点，是的半径，，，，，点在上，，是的切线；（2）解：由（1）知：，是的半径，是的直径，，，，在中，由勾股定理得：，，，，，，，．23．（1）解：由图象平移的性质得：y=-x+1-3=-x-2；（2）解：存在，理由：如图，对于y=-x-2，令x=0，则y=2，故点C的坐标为(0，-2)，即OC=2，当四边形POC为菱形，则点P在OC的中垂线上，则点P的纵坐标为-×OC=-1，当y=-1时，即y=-x-2=-1，解得x=或x=(不符合题意，舍去)，则点P的坐标为(，-1)．（3）解：过点P作y轴的平行线与BC交于点D，设P(x，-x-2)，∵点P是直线BC下方的抛物线上一动点，∴PD=-+x+2，对于抛物线y=-x-2， 当y=0时，-x-2=0，解得：， ，∴B(2，0)，由(2)知：C(0，-2)，∴==-+2x=当x=1时，△PBC的面积最大，最大面积为1，把x=1代入抛物线解析式，得y=-2，此时P点的坐标为(1，-2)．