2023年贵州省遵义市播州区中考三模数学试题(无答案)

播州区2022—2023学年度九年级第三次模拟考试

数学    试卷

（试卷总分：150分  考试时间：120分钟）

注意事项：

1.答题时，务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1.在，，0，1这四个数中最小的数是（    ）

A. B. C.0 D.1

2.如图是《九章算术》中“阳马”的立体图形，它的左视图为（    ）

A.  B.

C.  D.

3.下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.根据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破.数据1360000000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

5.某市2022年5月5日至9日的最高气温如下表所示，这组数据的中位数是（    ）

A.23 B.25 C.26 D.27

6.中国古代数学有着辉煌的成就，《周牌算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（    ）

A. B. C. D.

7.已知反比例函数在每一个象限内随的增大而增大，则的值可能是（    ）

A. B. C.0 D.

8.四边形是平行四边形，下列尺规作图不能得到等腰三角形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9.如图（1），边长为的正方形剪去边长为2的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分的而积不变，你能验证的结论是（    ）

A. B.

C.  D.

10.如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，圆心在轴上的经过，两点，则的半径为（    ）

A.1 B. C.2 D.

11.小明原有现金100元，下表记录了他今天所有的支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑.若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下（    ）

A.4元 B.15元 C.22元 D.44元

12.五角星是我们中华人民共和国国旗的元素，如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形，已知，平分，则的值为（    ）

A B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.4的算术平方根是__________.

14.若关于的方程的一个解为，则__________.

15.如图，抛物线的顶点为，抛物线的顶点为，过点作轴于2点，过点作轴于点，则阴影部分的面积为__________.

16.如图，在等边三角形中，，，，，且，则的长为__________.

三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（12分）（1）从，2，中任意选择两个式子，用“=”号连接成一个方程，并求出这个方程的解.

（2）小惠自编一题：“如图，在四边形中，对角线，相交于点，，.求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流.

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明.

18.（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为了解学生在停课不停学中的阅读情况（七、八年级学生人数相同），某周从七、八年级学生中分别随机抽查了40名同学，调查了他们周一至周五的阅读情况，根据调查情况得到如下统计图表：

（1）填空：__________.

（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量.

（3）请你结合周一至周五阅读人数统计表.估计该校七、八年级共1120名学生中，周一至周五平均每天有多少人进行阅读？

19.（10分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与.

（1）求这两个函数图象的交点坐标；

（2）求一次函数的图象与坐标轴所围成三角形的面积.

20.（10分）如图，已知，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）.

（1）如图1，在边上确定一点，使得；

（2）如图2，在正方形中，点为边上一点，在边上作出一点，使得的周长为线段的长.

21.（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙粽2盒、肉粽1盒，共需400元；若购买豆沙粽1盒、肉粽I盒，共需280元.

（1）豆沙粽和肉粽的单价分别是多少元？

（2）某商家准备购进这两种粽子共30盒，其中肉粽的数量不少于豆沙粽的数量，若商家最多能够提供4320元，请你为商家设计一种比较实惠的购货方案.

22.（10分）九年级（1）班的学生在学习解直角三角形的知识后，开展“测量教学楼高度”的活动，在这个活动中他们设计了两种测量方案：

请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度（精确到1米）.

23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴交于点和点，与双曲线交于点和点，为双曲线在第一象限内的一点，且点在直线的下方，过点作轴的垂线，交直线于点，交轴于点.

（1）求双曲线和直线的函数解析式；

（2）若，求点的坐标.

24.（12分）已知抛物线.

（1）求出抛物线的对称轴和顶点坐标（用含字母的式子表示）；

（2）若该抛物线与轴交于点，（点在点的右侧），且，求的值；

（3）当时，该抛物线上的任意两点，，若满足，，求的取值范围.

25.（12分）问题背景：如图1，是的直径，点，点在圆上（在直径的异侧），且为弧的中点，连接，，，，.

探究思路：如图2，将绕点顺时针旋转得到，证明，，三点共线，从而得到为等腰直角三角形，，从而得出.

（1）请你根据探究思路，写出完整的推理过程；

问题解决：

（2）若点，点在直径的同侧，如图3所示，且点为弧的中点，连接，，，直接写出线段的长为__________（用含有，的式子表示）；

拓展探究：

（3）将沿翻折得到，如图4所示，试探究：，，之间的数量关系，并说明理由.