2023年新疆克州中考数学+模拟+训练+试卷(含答案)

2023年新疆克州中考数学 模拟 训练 试卷

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  北京某天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温为(    )

A.  B.  C.  D.

2.  如图，过三角形顶点作，，，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列计算，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.  若点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间单位：，分别为：，，，，这组数据的平均数、方差是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

6.  我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”如果设鸡只，兔只，那么根据题意列出的方程组正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，在中，平分，按如下步骤作图：
第一步，分别以点、为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点、；
第二步，连接分别交、于点、；
第三步，连接、．
若，，，则的长是(    )
 

A.                 B.               C.              D.

8.  某市举行篮球联赛，每两支球队之间只进行一场比赛，一共比赛了场，设有支球队参加比赛，可列方程为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，连接，下列结论错误的是(    )

A.
B.
C.  的面积是
D. 点在上，当时，

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10.  是指大气中直径米的颗类物，将用科学记数法表示为______米．

11.  不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球和个蓝球，这能球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球，则它是蓝球的概率是______ ．

12.  已知关于的不等式组仅有两个整数解，则整数的值是______ ．

13.  若关于的一元二次方程有一个根是，则的值为          ．

14.  已知圆锥的主视图是底边长为，底边上的高为的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积是______ 结果保留

15.  如图，平行四边形中，，，，点是边的中点，连接，是的中点，连接，则的长为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16.  分计算：．

17.  分先化简，再求值：，其中．

18.  分已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，连接，，求证：．

19.  分某校团委要组织班级歌咏比赛，为了将一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为，，，四首备选歌曲让学生选择每个学生只选择一首，经过抽样调查后，将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图，图提供的信息，解答下列问题：

在这次抽样调查中，抽取的人数为______ 人，图中的 ______ ；
求出图中所在扇形的圆心角度数，并补全图中的条形统计图；
已知该校共有名学生，据抽样调查结果，估计全校选择歌曲代号为的学生人数．
现从甲，乙，丙，丁四名学生中，任选两人担任“歌咏比赛宣传员”，求甲被选到的概率．

20.  分某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用元与种植面积的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米元．
求与的函数关系式；
甲、乙两种花卉种植面积共，其中，甲种花卉的种植面积满足，怎样分配甲、乙两种花卉种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？
 

21.  分预防青少年近视，从一点一滴做起，为提高同学们保护视力的意识，某学校开展了一系列爱眼护眼宣传活动某数学小组从网课期间利用笔记本电脑学习的同学处得到启发，准备探究笔记本电脑屏幕与键盘的夹角以及屏幕上方边界离桌面的距离与视力的关系．
如图，当屏幕与键盘所成夹角时，上方边界处离桌面的高度的长为，通过发放调查问卷统计的数据显示，多数同学表示此角度不理想通过不断调整与问卷调查分析，发现多数同学认为当夹角时，感觉比较适宜求此时上方边界处离桌面的高度的长结果精确到；参考数据：，，，

22.  分如图，是的直径，点是的中点，过点的切线与的延长线交于，连接，．
求证：；
若，，求的长．

23.  分 如图1所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+3交x轴于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A坐标为（-1，0）.
（1）求抛物线解析式及其顶点坐标.
（2）若将抛物线向右平移m个单位，得新抛物线“V”，若“V”与坐标轴仅有两个交点，求m值.
（3）若点M为线段AB上一动点，过点M作y轴平行线，该平行线与“V”交点为N，请直接写出点N的纵坐标yN的取值范围.

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16.解：




． 

17.解：


，
当时，原式． 

18.证明：，
，
，
，
在和中，
，
≌，
． 

19.解：（1）由题意可得，本次抽样调查中，总人数为32÷20%=160人，
选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为：24÷160×100%=15%，
∴m=15，
故答案为：160，15；
（2）由题意可得，选择C的人数有：160-24-32-64=40（人），
故补全的图如图所示，


，
∴D所在扇形的圆心角度数为144°；
（3）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：人），
答：估计全校选择曲目代号为D的学生有192名；
（4）

由表格可得，一共有12种等可能得情况，其中甲被选到的情况有6种，
∴甲被选到的概率为．

20.解：当时，设，根据题意得，
解得，即；
当时，设，根据题意得，
解得，
即，
；

甲种花卉种植为，则乙种花卉种植．
，
当时，．
，随的增大而减小，
当 时．元，
当时，总费用最少，最少总费用为元．
此时乙种花卉种植面积为．
答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，
最少总费用为元． 

21.解：，
，
，
，
．
在中，，
由勾股定理得：，
解得．
由题意得：，
，
，
在中，，
此时上方边界处离桌面的高度的长约． 

22.证明：如图，连接，
是的切线，
，
点是的中点，
，
，
，
，
，
，
；
；
解：如图，连接，
，，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
． 

23. 解：（1）将A（-1，0）代入抛物线的解析式y=ax2-2ax+3得：
0=a+2a+3，
解得：a=-1，
∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3，
把抛物线解析式化为顶点式得：y=-（x-1）2+4，
∴顶点坐标为（1，4）；

（2）∵抛物线y=-（x-1）2+4向右平移m个单位得新抛物线“V”，
∴抛物线“V”的函数解析式为y=-（x-1-m）2+4，
∵抛物线“V”的开口向下，顶点坐标在x轴上方，
∴抛物线“V”与x轴必有2个交点，且与y轴有1个交点，
∵抛物线“V”与坐标轴有且仅有两个交点，
∴抛物线“V”必过原点，
将原点坐标（0，0），代入y=-（x-1-m）2+4中得：0=-（0-1-m）2+4，
解得m=1或m=-3（舍去）；

（3）由（2）得抛物线“V”的函数解析式为y=-（x-2）2+4，
在y=-x2+2x+3中，令y=0，则-x2+2x+3=0，
解得x=-1或x=3，
∴B（3，0），
∵点M在线段AB上运动，
∴-1≤xM≤3，
∵MN∥y轴，
∴xN=xM，
∴-1≤xN≤3，
在y=-（x-2）2+4中：
当x=-1时，y=-5；
当x=3时，y=-3；
当x=2时，y=4；
∴在y=-（x-2）2+4中，当-1≤x≤3时，-5≤y≤4，
∵点N在抛物线y=-（x-2）2+4图象上，且-1≤xN≤3，
∴-5≤yN≤4．