2023年浙江省金华市中考三模数学试题(含答案)

2022学年第二学期九年级调研测试

数学试题卷

考生须知：

1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．

2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．

4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．

5．本次考试不得使用计算器．

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1．在实数中，无理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（    ）

A． B． C．6 D．

3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（    ）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．在⊙O中，点A，B，C，D都在圆周上，，，则∠A的度数为（    ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

6．下列各图是过直线外一点P作直线的平行线的尺规作图，其中错误的是（    ）

A． B．

C． D．

7．点A（2，1）在反比例函数的图象上，当时，y的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满水，乙杯是空杯．若把甲杯中的水全部倒入乙杯，则乙杯中的水面与图中点P的距离是（    ）

A． B．6cm C．8cm D．10cm

10．如图，直线与坐标轴相交于点A，B．分别以AB，OB为直角边，以B为直角顶点，在的外部作等腰，等腰，CD与y轴相交于点E，则BE的值为（    ）

A．4 B．7 C． D．不能确定

II卷

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．函数中，自变量x的取值范围是______．

12．若与是同类项，则______．

13．在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则随机摸出一个白球的概率是______．

14．已知等腰的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是______．

15．如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，点C，D落在，，且，，B三点在同一直线上，与BC交于点G，记的周长为，若，则的值为______．

16．某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线．以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系．

（1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是______．

（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是______cm2．（不计重叠部分）

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（本题6分）

计算

18．（本题6分）

先化简，再求值：，其中．

19．（本题6分）

小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为30~40（不含40），C等为不达标，成绩为0~30（不含30）．根据图中信息解答下面问题：

（1）若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图．

（2）若要求全年级学生的体育达标率不低于90%，在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？

20．（本题8分）

如图，垂直于地平线BD的旗杆AB上系一旗帜，在距旗杆底部B点6米的D处有一坡比为的斜坡DF．旗帜在点C时，其影子落在斜坡端点D，测得旗高BC=3m；继续拉动旗帜到杆顶A时，其影子落在斜坡DF上的E点，测得DE=8m．

（1）求坡角∠FDG的度数

（2）求旗杆AB的高度．

21．（本题8分）

如图所示，取某一位置的水平线为x轴，建立了平面坐标系后，小山坡AB可以近似看成抛物线．小明在离A点3m的楼顶C抛出一球，其运动轨迹为抛物线，落在山坡的点D处，测得点D离y轴的距离为12m．

（1）求点D的坐标．

（2）求小球飞行过程中，离山坡的最大高度．

22．（本题10分）

已知，如图AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，且∠D=30°．

（1）求∠A的度数．

（2）若点F在⊙O上，，垂足为E，，求图中阴影部分的面积．

23．（本题10分）

在平面直角坐标系中，若图形M与图形N中，分别存在点P，Q关于直线对称，则称这两个图形“k轴对称”．如图，正方形ABCD各项点的坐标分别是A（1，1），B（1，0），C（2，0），D（2，1）．

（1）在点，，中，哪些点与正方形ABCD“k轴对称”？若是，求k的值．

（2）若点D与点Q为“2轴对称”，求点Q的坐标．

（3）直线与两坐标轴的交点为EF，若线段EF与正方形ABCD“k轴对称”，求b的范围．

24．（本题12分）

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连结BE，将沿BE折叠得，连结CF，设．

（1）求证：．

（2）当A，F，C三点共线时，用含n的代数式表示的值．

（3）若，能否是等腰三角形？若能，求n的值；若不能，试说明理由．

九年级数学调研测试参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

11． 12．5 13． 14．

15． 16．（1）；（2）

三、解答题

17．（本题6分）原式．

18．（本题6分）原式，当时，原式．

19．（本题0分）

（1）其余各班的人数为（人），B等成绩人数所占的角度为，

补全扇形统计图（图略）；

（2）1班达标率刚好90%，其余各班学生体育达标率为，

所以，年级全体学生的体育达标率不符合要求，

需要达标增加的人数人．

20．（本题8分）

（1）过E作于H，得，∴，∴．

（2）延长AE交BG于点M．

中，∴，，

∵，∴,即，∴．

∴．

21．（本题8分）

（1）当时，

∴点D的坐标是（12，3）．

（2）代入，，解得．

∴．

高山坡的最大高度

．

小球飞行过程中，离山坡的最大高度为．

22．（本题10分）

（1）连结OC，得出，得出．

（2）得出，得出，得出．

23．（本题10分）

（1）与正方形ABCD“轴对称”，或；

与正方形ABCD“轴对称”，．

（2）直线，则直线在，DQ：直线，

，解得所以点Q的坐标．

（3），则，

所以的范围是，．

24．（本题12分）

（1）证明：∵沿BE折叠得到，∴，

∵四边形ABCD是矩形，∴，

∴，∴．

（2）当A，F，C三点共线时（如图1），

由对称得，∴，

∵，∴．

又∵，∴，∴．

设，∵，∴．

∵，∴．∴．

（3）设，，则，

∵，∴，

过点F作于N，反向延长FN交AD于M．

则，

∵，∴，∴，

∵，∴．

∴．∴，

∵，∴，

解得：（舍去）．

∴，

若（如图2），则，∴，∴；

若(如图3)，则，∴，

若（如图4），由得：

，解得

∴的值为或5或．