2022-2023学年人教版八年级数学下册+期末培优试卷B+

2022-2023学年人教版八年级数学下册 期末培优试卷B

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 下列式子中,是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

2. 下列计算正确的是(　　)

A. B.＝﹣＝3﹣2＝1 

C. D.

3. 若有意义,则实数x的取值范围为(　　)

A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＞﹣2且x≠0 D.x≥﹣2且x≠0

4. 【2022·新兴县期末】某车间5名工人某天加工的零件数分别为6,10,4,5,4,这组数据的众数是(　　)

A.10   B.6   C.5  D.4

5. 已知等腰三角形的周长为20 cm,底边长为y cm,腰长为x cm,则y与x之间的函数解析式为(　　)

A.y＝20－2x(0<x<10)  B.y＝10－x(0<x<10) 

C.y＝20－2x(5<x<10)  D.y＝10－x(5<x<10)

6. 【2022·汕头濠江区一模】如图,△ABC中,AB＝10,AC＝7,BC＝9,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,则四边形DBFE的周长是(　　)

A.13  B.   C.17  D.19

7. 如图,在△ABC中,D是AB上一点,AE平分∠CAD,AE⊥CD于点E,点F是BC的中点,若AB＝10,AC＝6,则EF的长为(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

8. 如图,直线l∥m,等腰Rt△ABC的直角顶点C在直线l上,另一个顶点B在直线m上,若∠1＝28°,则∠2＝(　　)

A.62° B.72° C.73° D.75°

9. 如图,点A,B,C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为﹣1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(　　)

A.1 B.3(m﹣1) C.3 D.

10. 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线,将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.下列结论：

①四边形AEGF是菱形;②△HED的面积是1－;

③∠AFG＝112.5°;④BC＋FG＝.

其中正确的结论是(　　)

A.①②③    B.①②④  C.①③④   D.②③④

二、填空题（本大题共8道小题）

11. 已知:a＞0,a﹣＝2,则a+＝　　.

12. 将直线y＝2x﹣3向左平移2个单位再向上平移3个单位所得直线解析式是　　.

13. 已知点P(a,b)在一次函数y＝4x＋3的图象上,则代数式4a－b－2的值等于________.

14. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB＝3,AO＝2,BC＝5,则AE的长为　　.

15. 如图,直线y＝kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式kx+b≥0的解集为    　.

16. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,点D是BC的中点,连接AD.分别以点A,C为圆心,AD的长为半径在△ABC外画弧,两弧交于点E,连接AE,CE,过点D作DF⊥CE于点F.若AB＝12,AC＝16,则DF的长为________.

17. 如图,将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EF＝4,EH＝3,则AB＝　   　.

18. 在平面直角坐标系中,直线l:y＝x﹣1与x轴交于点A1,如图所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,⋯,正方形AnBn∁nCn﹣1,使得点A1,A2,A3,⋯在直线l上,点C1,C2,C3,⋯在y轴正半轴上,则点B2022的坐标为　　.

三、计算题（本大题共2道小题）

19. 计算:(2+)2﹣(2+)(2﹣).

20. 计算:.

四、解答题（本大题共6道小题）

21. 【2022·东莞市校级期中】如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC中,点D为AB的中点,求线段CD的

22. 如图,在6×6方格中,按下列要求画三角形,使它的顶点均在方格的顶点上(小正方形的边长为1).

(1)在图甲中画一个面积为6的直角三角形;

(2)在图乙中画一个以AC为公共边的三角形与△ABC全等.

23. 如图,Rt△ACB中,∠ACB＝90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H

(1)求∠APB度数;

(2)求证:△ABP≌△FBP;

(3)求证:若AH＝4,BD＝3,求AB的长.

24. 为了贯彻落实“精准扶贫”政策,某县决定从某地运送152箱鱼苗到A,B两贫困村养殖,若用大、小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗.已知大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A,B两贫困村的运费如下表：

(1)大货车有________辆,小货车有________辆;

(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,运往A,B两贫困村的总运费为y元,试求出y与x之间的函数解析式;

(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.

25. 如图1,在平面直角坐标系中,直线y＝4x+4交坐标轴于A,D两点,在x轴正半轴上取点B,在第一象限取点C,组成▱ABCD,且面积为16.

(1)如图1,求点C坐标与线段BC的长.

(2)如图2,点G在线段DB上,点H,M分别在线段OB,OD上,且BG＝BH,DG＝DM.过点H作NH⊥GH交GM的延长线于点N.

①求∠NGH的度数;

②若N点正好在直线y＝﹣x上时,求点G坐标.

26. 【2022·揭西县校级月考】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A＝60°,AD＝CD＝AE＝6.

(1)求证：四边形AECD是菱形.

(2)若AB＝18,F为AB的中点,点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发,在直线AB上向右运动,点N以每秒1个单位长度的速度从点C出发,在直线CD上向左运动,设运动时间为t秒.当点M,N同时运动时,是否存在以点M,F,N,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请求出t的值和平行四边形的面积;若不存在,请说明理由.