+湖北省武汉蔡甸区2022-2023学年九年级下学期五月考数学试卷+

2023年武汉市初中毕业升学考试数学模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 的相反数是（   ）

A.－2023    B.      C.   D.2023

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A.               B.                  C.                 D.

3．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（  ）

A．两张卡片的数字之和等于11 B．两张卡片的数字之和等于8

C．两张卡片的数字之和大于或等于2 D．两张卡片的数字之和等于1

4.如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（  ）

5. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

6．若点A（a，-2），B（b，-3），C（c，2）在反比例函数（m是常数）的图像上，则a，b，c的大小关系是（     ）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c

7.已知m，n是一元二次方程的两根，则　的值为（    ）

A． B． C．1 D．2

8．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，两车离A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则两图象交点的纵坐标是（　　）

A．130 B．140 

C．150 D．160

         （第8题）

9.如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，半径为5的O与AC，BC分别相切于点E，F，与AB交于点M，N，则MN的长为（　　　）

A.　　　　  B．　　　 　Ｃ．　　　　　　D．

（第９题）                               

10. 若函数，当自变量x分别取1，2，3， ，10这10个自然数时，各个函数值的和是（       ）

1.               B.                  C.              D.
2.  

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．写出一个小于3的正无理数________．

12．党的二十大报告提到，近十年来我国大约有960万贫困人口实现易地搬迁，960万用科学记数法表示为　   　        ．

13．初中毕业时，甲、乙、丙三位同学站成一排拍照留念，甲乙两人相邻的概率为       .

14．某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．此时顶部边缘处离桌面的高度的长为                 cm．（结果精确到；参考数据：，，

                         （第14题）                              

15．二次函数)的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：

①abc＞0；②16a﹣4b+c＜0；

③若方程有两个根，且，则﹣5＜＜1；

④若抛物线与y轴的交点在（0，-2）与（0，-3）之间，则a的取值范围是 ．其中正确结论的是             ．

                                                            （第15题）

16. 如图，E是矩形ABCD边AD上一点，若∠BEC=45°，AE=1，ED=2，

则.

                                          （第16题）                                              

三、解答题（共8小题，共72分）

17.(本题8分)

解不等式组请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得________________；

（2）解不等式②，得________________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是____________．

18.（本题8分）

如图，D，E，F是△ABC边上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC.

（1）求证：∠A=∠CEF；

（2） 若AD=2BD，写出直接  的值.

19．（本小题8分）

某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．已知“查资料”的人数是40人.

（1）本次调查的样本容量是_________，在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是         度，条形统计图中“每周使用手机的时间3小时以上”的人数是      ；

（2）该校有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

20.（本题8分）

如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点．是延长线上的一点，且．

（1）求证：为的切线；

（2）连接，取的中点，连接．若，，求的长．

21.（本题8分）

如图，在由小正方形组成的86的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在网格中作图，作图过程用虚线，作图结果用实线表示.

（1）如图1中，在AC上找点E，使 = ，过点E作EF⊥AB，垂足为F；

（2）如图2，D是网格中的格点，在线段CD上找一点G，使得点G到AC的距离等于DG的长；在AC上找点P，连接BP，使得∠ABP＝∠CAD.

                               （第21题）

22.（本题10分）

如图，学校计划建造一块边长为40m的正方形花坛ABCD，分别取四边的中点E，F，G，H构成四边形EFGH，四边形EFGH部分种植甲种花，在正方形ABCD四个角落构造4个全等的矩形区域种植乙种花，剩余部分种草坪.设小矩形的AM边长为x m（AM≤AN）,面积为y ，已知种植甲种花50元/，乙种花80元/，草坪10元/，种植总费用为w元.

（1）直接写出y关于x的函数关系式以及w与y的函数解析式；

（2）当种植总费用为74880元时，求x的值；

（3）为了花坛的美观，设计小矩形的宽AM不小于长AN的 ，求总费用的最小值.

23.（本题10分）

如图1，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上一点（不与点B，D重合），EG⊥BD交AB于E，连接DE，延长AB到F使得BF=AE，连接DE，CF，FG

（1）直接写出DE与CF的关系；

（2）求∠CFG的度数；

（3）点G是DB延长线上一点，EG⊥BD交AB的延长线于点E，连接DE交BC于点H，若CH=k BH，如图2，其他条件不变，直接写出 的值.

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为．

（1）当时，直接写出，两点的坐标；

（2）连接，，，，若△的面积与的面积相等，求的值；

（3）如图2，将原抛物线先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到新的抛物线，

点P是y轴正半轴上一点，PM，PN与新抛物线均有唯一公共点M，N（异于原点），过点P的直线交抛物线于点 E，G，交直线MN于点F，求 的值.

图1                                            图2

（第24题）

2023年武汉市初中毕业生学业考试

数学模拟试卷参考答案及评分标准

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. （答案不唯一）          12. 9.6×                13.

14.19                        15. ②③④                  16.

注：第15题写对一个答案给1分，有错误项不给分.

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（1）x≥–3                  ……………………………………2分

   （2）x<2                    ………………………………………4分

   （3）

         …………6分

   （4）–3≤x<2                      …………………………8分

18.解：（1）∵DE∥BC，  ∴∠ADE=∠B      …………………2分

∵∠ADE =∠EFC 

∴∠B =∠EFC                          …………………3分

∴AB∥EF

∴∠A=∠CEF                    …………………5分

（2）                     ………………………………………8分

19.（1）100,126,32.          …………………………6分

（2）解：1200=768（人）

答：每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为768人.……8分

20.（1）证明：如图，连接，

，

，

，

，

，

，          …………………………2分

是直径，是的中点，

，

，

，即，

是半径，

是的切线．              …………………………4分

（2）解：过点作于点．

设，则，

在中，，

，                …………………………6分

，

，

，

，

，

，

为的中点，

，

，，

，

．        …………………………8分

21.

注：每个画图2分.

22.解：（1） ，0  ………………4分

（2）令 ，则              ……………5分

∴，解得

∵AM≤AN  ,∴

∴8                      ……………7分

（3）∵AM≥ AN

∴              ……………8分

当x=5时，y取最小值为75，

∵w随y的增大而增大，

∴当y＝75时，总费用w有最小值为69000元.  …………10分

23．（1）DE∥CF，DE=CF      …………………3分（写对一个给2分）

（2）∵四边形ABCD为正方形，

∴∠DBE=45°，∴△BEG为等腰直角三角形，

∴

∵BF=AE，∴EF=AB

∴

∴  ，又∵∠GEF=∠EBD=45°

∴△GEF∽△EBD             …………………5分

∴∠EFG=∠BDE

又∵EF=AB=CD  ，EF∥CD

∴四边形CDEF为平行四边形

∴∠CFE=∠CDE

∴∠CFG=∠CFE+∠EFG

=∠CDE+∠BDE=∠CDB=45°　　…………………８分

（３）　　　　　　　　　　…………………１０分

24.（1）A（-3，-9），（1，-1）. ……………………3分（写对一个给2分）

（2）方法一：

当时，如图：

△的面积与的面积相等，

，

，

、关于轴对称，

，，

，

，

，，

，

，

在中，令得，

，，

，，

在中，令得，

解得或，

，，

把，代入得：

，

解得；      ……………………5分

当时，过作交轴于，如图：

在中，令得，

，，

△的面积与的面积相等，

，

、关于轴对称，

，，

，

，

，

，

，，

，

，

，，

在中，令得，

解得或，

，

把，代入得：

，

解得，

综上所述，的值为或；……………………7分

方法二：也可用铅锤法求解.算对一个答案给2分.

（3）由题意得：新的抛物线解析式为 ，……8分

设M（m，），N（n，）

设：

则：的两根为m

∴

∴

∴：

同理：

∴ ，∴，P（0， ）

∴M（-n，n），N（n，）

∴：      ……10分

设：：

      ∴ 

∴ 的两根为，

∴       ……12分