2022--2023学年人教版八年级数学下册期末强化训练试题

人教版八年级下册期末强化训练

一.选择题(每题3分，共30分)

1.下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，12，13 D．13，14，15

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为（　　）

A．92分 B．92.4分 C．90分 D．94分

4．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

6.如图，在矩形 中， 垂直平分 于点 ，若 ，，则线段 的长度是

 A．  B．  C．  D．

7.如图，菱形 的边长为 ，对角线 ，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点 ，则  

 A．  B．  C．  D．

8.如图， 中，，， 分别是 ， 的中点，点 在 上，且 ，当 时， 的长是

 A．  B．  C．  D．

9.如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 与点 的距离为 ，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是

 A．    B．      C．  D．

10．如图，在平直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为，若直线将平行四边形分割成面积相等的两部分，则k的值是（　　）

A．1 B．3 C． D．无法确定

二.填空题(每题3分，共18分)

11．当式子的值取最小值时，a的取值为_______．

12．当常数k，b满足时，一次函数的图象必经过的两个象限是________．

13．已知整数x，y满足，则的最小值为 _____．

14. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为______．

15．如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，则直线AC的函数表达式为 　   　．

16.如图，已知正方形 的边长为 ，点 是边 的中点，点 是对角线 上的动点，则 的最小值是    ．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17．计算：

(1)      (2) 

18．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．

请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是　   　，中位数是　   　；

（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？

（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？

19.如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ．

(1)  若 ，，求 的长；

(2)  若 ，求 和 的度数．

20.如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通了，村庄C为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米。

（1）CH是否为从村庄C到河边的最近路？请说明理由.

（2）求原来的路线AC的长.

21.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单位各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．

(1)求的值与一次函数解析式；

(2)在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

23.如图，在正方形 中，动点 在射线 上（与 ， 不重合），连接 ，过 作 交直线 于点 ，过 作 直线 于点 ，连接 ，．

(1)  如图 ，当点 在线段 上时．

①求证：．

②点 在运动过程中，探究： 的形状是否发生变化，若不变，请判断 的形状，并说明理由．

(2)  如图 ，当点 在 的延长线上时

①（）中的结论②是否成立？不必说明理由．

②若正方形 的边长为 ，设 ，当 为何值时， 平分 ？