高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，两角差的余弦公式，对于任意角αβ有，Cα-β，Cα+β，同理可证，Sα+β，Sα-β，公式巩固，sinα+β等内容，欢迎下载使用。
cs(α-β) = csα csβ + sinα sinβ
如果已知任意角α，β的正弦、余弦，能由此推出α+β，α-β的正弦、余弦吗？
cs(α-β)与cs(α+β)的异同点是什么？
都是角的余弦值，但角的形式不同
我们已经学习了两角差的余弦公式，你能否将“和角”表示为“差角”的形式，进而推导两角和的余弦公式？
cs(α+β)= cs[α-(-β)]
= csα cs(-β) + sinα sin(-β)
= csα csβ - sinα sinβ
PART 1 两角和与差的余弦公式
cs(α+β) = csα csβ - sinα sinβ
记忆要点：C C S S ，符号相反
我们知道，用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化，你能根据C(α-β)，C(α+β)及诱导公式，推导出用任意角α、β的正弦、余弦表示sin(α+β)，sin(α-β)的公式吗？
= sinα csβ + csα sinβ
sin(α - β)= sinα csβ - csα sinβ
PART 2 两角和与差的正弦公式
记忆要点：S C C S ，符号相同
sin(α + β)= sinα csβ + csα sinβ
利用两角和与差的正余弦公式，计算下列三角函数的值：(1) sin15°(2) cs75°
你能根据正切函数与正弦、余弦函数的关系，从C(α±β)，S(α±β)出发，推导出用任意角α、β的正切表示tan(α+β)，tan(α-β)的公式吗？
tan(α+β)= —————
= —————————
sinα csβ + csα sinβ
csα csβ - sinα sinβ
tanα + tanβ
1 - tanα tanβ
分子分母同时除以csα csβ
tan(α - β)= ——————
tanα - tanβ
1 + tanα tanβ
PART 3 两角和与差的正切公式
tan(α+β)= ——————
【方法技巧】整体法给值求值问题
(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式．(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．