人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系精品精练

这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系精品精练，共10页。试卷主要包含了5cm时，直线与圆相切等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学九年级上册《24.2.2 直线和圆的位置关系》同步精炼一              、选择题1.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)A.r＜6       B.r＝6         C.r＞6          D.r≥62.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则(　　)A.当d＝8cm时，直线与圆相交 B.当d＝4.5cm时，直线与圆相离 C.当d＝6.5cm时，直线与圆相切 D.当d＝13cm时，直线与圆相切3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是(　　)A.相离       B.相切       C.相交       D.相切或相交4.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(　　)A.2        B.       C.      D.5.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D.则下列结论不一定成立的是(　　)A.BD＝CD                        B.AC⊥BC                         C.AB＝2AC                      D.AC＝2OD6.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为(　　)A.3        B.4         C.6       D.97.如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是(　 　)A.8 cm           B.6 cm　     C.4 cm           D.2 cm8.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为(　　)A.114°     B.122°     C.123°        D.132°9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　)A.3个        B.4个         C.5个          D.6个10.如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是(　　)A.DI＝DB      B.DI＞DB       C.DI＜DB       D.不确定二              、填空题11.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是关于x的方程x2﹣4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________.12.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是　　      .13.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB＝8cm，小圆半径为3cm，那么大圆半径为     cm.14.当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.15.在△ABC中，点I是内心，若∠A＝80°，则∠DEF＝　　   .16.在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为　　cm.三              、解答题17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，若AO＝x cm，⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？    18.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD.(1)求∠D的度数；(2)若CD＝2，求BD的长．   19.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长. 20.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°，(1)如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.    21.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．(1)求证：∠A＝∠BDC；(2)若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM＝1时，求MN的长．           22.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长.
答案1.C.2.C.3.C.4.B.5.C.6.C7.A.8.C.9.C.10.A.11.答案为：4.12.答案为：相离.13.答案为：5.14.答案为：.15.答案为：50°.16.答案为：1.17.解：作OD⊥AC于点D.∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.∵AO＝x cm，∴OD＝x cm.(1)若⊙O与直线AC相离，则有OD>r，即x＞1，解得x＞2；(2)若⊙O与直线AC相切，则有OD＝r，即x＝1，解得x＝2；(3)若⊙O与直线AC相交，则有OD<r，即x＜1，解得x＜2，∴0<x<2.综上可知：当x＞2时，直线AC与⊙O相离；当x＝2时，直线AC与⊙O相切；当0＜x＜2时，直线AC与⊙O相交. 18.解：(1)∵∠COD＝2∠CAD，∠D＝2∠CAD，∴∠D＝∠COD.∵PD与⊙O相切于点C，∴OC⊥PD，即∠OCD＝90°，∴∠D＝45°(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形，∴OC＝CD＝2，由勾股定理，得OD＝＝2，∴BD＝OD－OB＝2－219.(1)证明：连接OE.∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA＝∠C，∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°∴AC是⊙O的切线；(2)解：连接OE、OF，过点O作OH⊥BF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，∴OH＝CE，∵BF＝6，∴BH＝3，在Rt△BHO中，OB＝5，∴OH＝4，∴CE＝4.20.解：(1)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°，∵D为弧AB的中点，∠AOB＝180°，∴∠AOD＝90°，∴∠ABD＝45°；(2)连接OD，∵DP切⊙O于点D，∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°，由DP∥AC，又∠BAC＝38°，∴∠P＝∠BAC＝38°，∵∠AOD是△ODP的一个外角，∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°，∴∠ACD＝64°，∵OC＝OA，∠BAC＝38°，∴∠OCA＝∠BAC＝38°，∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°.21.解：(1)如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠A＋∠ABD＝90°，又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB＋∠ODB＝90°，∵OD＝OB，∴∠ABD＝∠ODB，∴∠A＝∠BDC；(2)∵CM平分∠ACD，∴∠DCM＝∠ACM，又∵∠A＝∠BDC，∴∠A＋∠ACM＝∠BDC＋∠DCM，即∠DMN＝∠DNM，∵∠ADB＝90°，DM＝1，∴DN＝DM＝1，∴MN＝．22.解：(1)直线DE与⊙O相切，理由如下：连接OD，∵OD＝OA，∴∠A＝∠ODA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB＝ED，∴∠B＝∠EDB，∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠ODA＋∠EDB＝90°，∴∠ODE＝180°﹣90°＝90°，∴直线DE与⊙O相切；(2)连接OE，设DE＝x，则EB＝ED＝x，CE＝8﹣x，∵∠C＝∠ODE＝90°，∴OC2＋CE2＝OE2＝OD2＋DE2，∴42＋(8﹣x)2＝22＋x2，解得：x＝4.75，则DE＝4.75.