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苏科版九年级全册1 杠杆综合训练题
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这是一份苏科版九年级全册1 杠杆综合训练题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
中考物理备考2023冲刺专题专练4 杠杆的动态平衡问题附答案
一、单选题
1．如图所示，杠杆处于平衡状态，且杠杆上的刻度均匀，各钩码质量相等。如果把杠杆两侧的钩码各取下一个，保持钩码位置不变，则杠杆会（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法判断
2．如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（ ）
A．一直增大 B．先变大后变小
C．先变小后变大 D．保持不变
3．“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
4．如图所示，先调节杠杆水平平衡，再保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变（每个钩码重0.5N，杠杆每格长5cm），用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和对应悬挂位置到O轴的距离L，在F-L坐标中作出图像。其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在探究杠杆平衡条件时，左边的钩码个数和位置保持不变，右边弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度，则能描述测力计示数F与θ关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，O为轻质硬直杠杆OA的支点，在杠杆的A点悬挂着一个重物G，在B点施加一个方向始终与杠杆成ɑ角度的动力F，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．动力F始终在变大 B．动力F先变大再变小
C．杠杆始终为省力杠杆 D．杠杆始终为费力杠杆
7．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的B点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
8．图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
9．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动， OA=AB ，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
D．若物重增加2N，F的大小也增加2N
10．如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（ ）
A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变
C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变
11．如图所示，某轻质木板的左端可绕O点转动，右端放一重为G的物块。当物块向木板的左端匀速滑动时，在竖直向上的拉力F的作用下，木板始终在水平位置保持静止。则拉力F与物块滑动时间t的关系图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此尺受到的重力是（ ）
A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定
13．如图，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，手拉着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则弹簧秤的示数（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
14．如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中（ ）
A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的后是费力的 D．杠杆先是费力的后是省力的
15．在一个长3米的跷跷板(支点在木板中点)的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是( )
A．把m1向右移动0.5米 B．把m2向左移动0.5米
C．把m1向右移动0.2米 D．把m2向左移动0.3米
16．如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（ ）
A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉 D．无法判断
17．如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B．若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C．若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
18．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是
A． B．
C． D．
19．若一根杠杆两端放有两截蜡烛，原来杠杆平衡，如图，过一段时间后，蜡烛以相同的燃烧速度燃烧掉一段，此时杠杆（ ）
A．仍保持平衡 B．左端下降 C．右端下降 D．无法判断
20．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑．则下列分析正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变小
B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大
D．条件不足，无法判断
二、填空题
21．如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为200N，拉力F始终沿水平方向，此时 θ =45°，则拉力F= N。若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，则拉力将 。（此空选填“不变”、“变大”或“变小”）
22．取一根粗细均匀的铁丝，在中点用细线悬挂起来，铁丝恰好水平平衡，若把其右端对折起来，如图所示，则细铁丝 （选填“水平平衡”“左端下降”或“右端下降”）．
23．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3︰5，则拉力大小为 N；若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将 （填“变大”，“变小”或“不变”。）
24．如图所示,杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC=CD=DB,左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕 （选填“C”或“D”)点翻转,为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力的最小值F1= N,最大值F2= N.(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)
25．如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1 F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1 F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功 第二次克服重力所做的功（选镇“大于”“小于”或“等于”）.
26．两个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详．如图所示，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶．图中小和尚为减轻自己的负担，可以让自己往 移动一点距离或将水桶往 移动一点距离．（两空均填“前”、“后”）
三、实验探究题
27．为庆祝建党100周年，科技小组制作了如图所示的展示牌（含牌面和支架），展示牌的重力为40N、重心为O，支架的夹角为60°。为测试该展示牌的抗风力大小，以防止展示牌倾倒，小组同学将展示牌放在水平地面上，进行模拟测试，测试中假设风力F始终集中作用在展示牌的重心。
（1）第一组同学施加的力F1始终与牌面垂直，当支架刚刚离开地面时，力F1的大小为 N。
（2）第二组同学施加的力F2始终与水平面平行，当支架刚刚离开地面时，则力F2 F1（选填“>”“＜”或“=”）。
（3）为防止展示牌倾倒，可行的措施是 （说出一条即可）。
28．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将 。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小 cm，弹簧测力计示数的大小为 N。
29．如图所示是某校初三（1）班物理实验小组探究杠杆平衡条件的实验装置。
（1）实验开始若发现杠杆在使用前右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。此后在整个实验过程中，是否还要再旋动两侧的平衡螺母？ 。
（2）一实验小组得到的三组数据如下表所示：
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
8
2
4
2
2
8
1
16
3
2
12
3
8
通过此探究实验应该得出的结论是： 。
（3）小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”.小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的 ，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的 ，即可证明小华的观点是否正确.
（4）小刚用身边一些器材做实验：
①他将塑料直尺放圆柱形水杯上，使其在水平位置平衡，如右图所示，则支点O与直尺的 一定在同一竖直线上。
②如图所示在尺上放硬币，当将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆 （填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”）。
四、计算题
30．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB＝120 cm，AO∶OB＝2∶1，悬挂在A端的桶与沙土的总质量为20 kg，悬挂在B端的配重所受重力为100N。求：
（1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小；
（2）当杠杆AB在水平位置平衡时，求竖直向下的拉力F的大小；
（3）将配重取下并保持原来的拉力F的大小和方向都不变，若要使杠杆AB仍在水平位置平衡，应将O点向左移动多少距离？
31．如图某同学将一根长为1.0米的轻质杠杆的中点放在支架上（杠杆均匀分成十等份），在杠杆A点处挂一个质量为1千克的物体甲，在B处挂一个质量为1.2千克的物体乙（图上没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡。求：
内 容
方案一
在乙物体下面挂一个质量为 Δm 的物体
方案二
将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离 ΔL 。
（1）甲物体的重力。
（2）为了使杠杆在水平位置平衡，下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所对应的质量 Δm 或 ΔL 。
32．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N．然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
33．如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。
③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 ΔF=12N ， 求重物的重力 G。
34．小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）.有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来. 为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米.
（1）请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？
（2）当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上千克的物体？
（3）为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法.
35．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：
(1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
(2)若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】D
14．【答案】C
15．【答案】A
16．【答案】C
17．【答案】A
18．【答案】B
19．【答案】B
20．【答案】A
21．【答案】200；变大
22．【答案】左端下降
23．【答案】40；变大
24．【答案】D；6；24
25．【答案】等于；等于；等于
26．【答案】后；前
27．【答案】（1）20
（2）>
（3）在支架上放石头（ 适当减小支架的夹角等，合理即可）
28．【答案】（1）右；力臂的大小
（2）6；不能
（3）变大
（4）4；3
29．【答案】（1）左；左；不要
（2）F1×L1=F2×L2.
（3）方向；大小
（4）重心；向左倾斜
30．【答案】（1）解：A端的桶与沙土的总重力：GA＝mAg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
（2）解：由题意知，AO∶OB＝2∶1，则OA＝2OB
由杠杆平衡条件可得：GA×AO＝(GB＋F)×OB
即200 N×2OB＝(100 N＋F)×OB 解得：F＝300 N
（3）解：设将O点向左移动到O′，由杠杆平衡条件可得：GA×AO′＝F×O′B
即200 N×O′A＝300 N×(1.2 m－O′A)解得：O′A＝0.72 m＝72 cm
故O点向左移动的距离：l＝OA－O′A＝ 23 ×120 cm－72 cm＝8 cm
31．【答案】（1）解：物体甲的重力为G甲＝m甲g＝1kg×10N/kg＝10N
答：甲物体的重力为10N；
（2）解：根据题意可知杠杆上一个小格的长度为0.1m，左侧力与力臂的乘积为F1l1＝m甲gl1＝1kg×10N/kg×0.3m＝3N•m
右侧力与力臂的乘积为F2l2＝m乙gl2＝1.2kg×10N/kg×0.2m＝2.4N•m
因为3N•m＞2.4N•m，
所以要让杠杆在水平位置平衡，可以减小左侧F1l1的乘积，或增大右侧F2l2的乘积，故方案一可行；
若在乙物体下面挂一个质量为 Δm 的物体，根据杠杆平衡的条件F1l1＝F2l2可得3N•m＝（1.2kg+ Δm ）×10N/kg×0.2m
解得 Δm ＝0.3kg
若将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离 ΔL ，若杠杆能在水平位置平衡，则杠杆平衡的条件F1l1＝F2l2可得1kg×10N/kg×（0.3m+ ΔL ）＝1.2kg×10N/kg×（0.2m+ ΔL ）
解得 ΔL ＝0.3m
由于此时左侧的力臂为0.3m+0.3m＝0.6m＞0.5m，故方案二不可行。
答：方案一可行； Δm 为0.3kg。
32．【答案】【解答】做出拉力的力臂，如图所示：根据杠杆平衡条件得：F绳×12AO=G×BO即：8N×12×（1.6m﹣0.4m）=G×0.4m∴G=12N（2）球的重力G球=m球g=0.5kg×10N/kg=5N当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠杆平衡条件得：G球×L球=G×BO即：5N×L球=12N×0.4m，∴L球=0.96m=96cm运动时间为：答：小球运动4.8s时绳子拉力为零．
33．【答案】解：①当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为
BD=BC+CD=2CD=0.4m
则根据杠杆平衡条件可知 FA⋅AB=G1⋅BD
所以 FA=BDABG1=0.4m0.4m×10N=10N
若以C为支点时，动力臂为 AC=AB+BC=0.4m+0.2m=0.6m
阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得 FA'⋅AC=G1⋅CD
所以 FA′=CDACG1=0.2m0.6m×10N≈3.3N
所以，以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为10N。
②由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得 F小⋅AC=G2⋅CD
所以 F小=CDACG2=0.2m0.6m×6N=2N
能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
③由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于 13G ，拉力最大变化量 ΔF=12N ，即 ΔF=F最大−F最小=G−13G=12N
解之得G=18N。
答：①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是10N。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F是2N。
③重物的重力 G是18N
34．【答案】（1）解：分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆，如图所示：
书包对衣架的拉力：F1=G包，阻力：F2=G架=mg=3kg×10N/kg=30N；圆底盘直径D，则圆盘的半径为 12×30cm=15cm ，以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为： L1=L−12D=25cm−12×30cm=25cm−15cm=10cm ，衣架自身重力的力臂为： L2=12D=12×30cm=15cm ，为使木衣架不倒下来，则F1L1=F2L2， F1=F2L2L1=30N×15cm10cm=45N ，书包的重力G包=F1=45N，书包的质量 m包=G包g=45N10N/kg=4.5kg
答：能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是4.5kg
（2）解：B处所挂物体的作用力为F3，B处物体对衣架作用力的力臂为：L3=15cm+25cm=40cm，根据杠杆的平衡条件得到F1L1=F2L2+F3L3，即100N×10cm=30N×15cm+F3×40cm，G物=F3=13.75N，物体的质量 m物=G物g=13.75N10N/kg=1.375kg
答：物体的质量是1.375kg
（3）解：由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。
答：减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。
35．【答案】解：（1）如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂∵△OCA′∽△ODB′，LOCLOD=LOA'LOB'，大小不变；又∵FL1=GL2，阻力（物重G不变），∴当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；∵FLOB=GLOA，∴F=GLOALOB=40N×0.8m0.4m=80N；（2）由表中数据可知，s=0.1m，h=0.2m，W总=F′s=90N×0.1m=9J，W有用=Gh=40N×0.2m=8J，杠杆的机械效率：η=×100%=×100%≈88.9%．答：若实际拉力F为90N，拉力做的总功为9J，杠杆的机械效率88.9%
中考物理备考2023冲刺专题专练4 杠杆的动态平衡问题附答案
一、单选题
1．如图所示，杠杆处于平衡状态，且杠杆上的刻度均匀，各钩码质量相等。如果把杠杆两侧的钩码各取下一个，保持钩码位置不变，则杠杆会（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法判断
2．如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（ ）
A．一直增大 B．先变大后变小
C．先变小后变大 D．保持不变
3．“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
4．如图所示，先调节杠杆水平平衡，再保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变（每个钩码重0.5N，杠杆每格长5cm），用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和对应悬挂位置到O轴的距离L，在F-L坐标中作出图像。其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在探究杠杆平衡条件时，左边的钩码个数和位置保持不变，右边弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度，则能描述测力计示数F与θ关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，O为轻质硬直杠杆OA的支点，在杠杆的A点悬挂着一个重物G，在B点施加一个方向始终与杠杆成ɑ角度的动力F，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．动力F始终在变大 B．动力F先变大再变小
C．杠杆始终为省力杠杆 D．杠杆始终为费力杠杆
7．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的B点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
8．图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
9．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动， OA=AB ，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
D．若物重增加2N，F的大小也增加2N
10．如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（ ）
A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变
C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变
11．如图所示，某轻质木板的左端可绕O点转动，右端放一重为G的物块。当物块向木板的左端匀速滑动时，在竖直向上的拉力F的作用下，木板始终在水平位置保持静止。则拉力F与物块滑动时间t的关系图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此尺受到的重力是（ ）
A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定
13．如图，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，手拉着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则弹簧秤的示数（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
14．如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中（ ）
A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的后是费力的 D．杠杆先是费力的后是省力的
15．在一个长3米的跷跷板(支点在木板中点)的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是( )
A．把m1向右移动0.5米 B．把m2向左移动0.5米
C．把m1向右移动0.2米 D．把m2向左移动0.3米
16．如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（ ）
A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉 D．无法判断
17．如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B．若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C．若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
18．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是
A． B．
C． D．
19．若一根杠杆两端放有两截蜡烛，原来杠杆平衡，如图，过一段时间后，蜡烛以相同的燃烧速度燃烧掉一段，此时杠杆（ ）
A．仍保持平衡 B．左端下降 C．右端下降 D．无法判断
20．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑．则下列分析正确的是（ ）
A．拉力F逐渐变小
B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变
C．拉力F逐渐变大
D．条件不足，无法判断
二、填空题
21．如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为200N，拉力F始终沿水平方向，此时 θ =45°，则拉力F= N。若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，则拉力将 。（此空选填“不变”、“变大”或“变小”）
22．取一根粗细均匀的铁丝，在中点用细线悬挂起来，铁丝恰好水平平衡，若把其右端对折起来，如图所示，则细铁丝 （选填“水平平衡”“左端下降”或“右端下降”）．
23．如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3︰5，则拉力大小为 N；若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将 （填“变大”，“变小”或“不变”。）
24．如图所示,杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC=CD=DB,左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕 （选填“C”或“D”)点翻转,为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力的最小值F1= N,最大值F2= N.(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)
25．如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F1 F2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F1所做的功F1 F2所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功 第二次克服重力所做的功（选镇“大于”“小于”或“等于”）.
26．两个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详．如图所示，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶．图中小和尚为减轻自己的负担，可以让自己往 移动一点距离或将水桶往 移动一点距离．（两空均填“前”、“后”）
三、实验探究题
27．为庆祝建党100周年，科技小组制作了如图所示的展示牌（含牌面和支架），展示牌的重力为40N、重心为O，支架的夹角为60°。为测试该展示牌的抗风力大小，以防止展示牌倾倒，小组同学将展示牌放在水平地面上，进行模拟测试，测试中假设风力F始终集中作用在展示牌的重心。
（1）第一组同学施加的力F1始终与牌面垂直，当支架刚刚离开地面时，力F1的大小为 N。
（2）第二组同学施加的力F2始终与水平面平行，当支架刚刚离开地面时，则力F2 F1（选填“>”“＜”或“=”）。
（3）为防止展示牌倾倒，可行的措施是 （说出一条即可）。
28．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将 。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小 cm，弹簧测力计示数的大小为 N。
29．如图所示是某校初三（1）班物理实验小组探究杠杆平衡条件的实验装置。
（1）实验开始若发现杠杆在使用前右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。此后在整个实验过程中，是否还要再旋动两侧的平衡螺母？ 。
（2）一实验小组得到的三组数据如下表所示：
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
8
2
4
2
2
8
1
16
3
2
12
3
8
通过此探究实验应该得出的结论是： 。
（3）小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”.小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的 ，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的 ，即可证明小华的观点是否正确.
（4）小刚用身边一些器材做实验：
①他将塑料直尺放圆柱形水杯上，使其在水平位置平衡，如右图所示，则支点O与直尺的 一定在同一竖直线上。
②如图所示在尺上放硬币，当将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆 （填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”）。
四、计算题
30．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB＝120 cm，AO∶OB＝2∶1，悬挂在A端的桶与沙土的总质量为20 kg，悬挂在B端的配重所受重力为100N。求：
（1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小；
（2）当杠杆AB在水平位置平衡时，求竖直向下的拉力F的大小；
（3）将配重取下并保持原来的拉力F的大小和方向都不变，若要使杠杆AB仍在水平位置平衡，应将O点向左移动多少距离？
31．如图某同学将一根长为1.0米的轻质杠杆的中点放在支架上（杠杆均匀分成十等份），在杠杆A点处挂一个质量为1千克的物体甲，在B处挂一个质量为1.2千克的物体乙（图上没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡。求：
内 容
方案一
在乙物体下面挂一个质量为 Δm 的物体
方案二
将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离 ΔL 。
（1）甲物体的重力。
（2）为了使杠杆在水平位置平衡，下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所对应的质量 Δm 或 ΔL 。
32．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N．然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
33．如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。
③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 ΔF=12N ， 求重物的重力 G。
34．小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）.有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来. 为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米.
（1）请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？
（2）当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上千克的物体？
（3）为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法.
35．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：
(1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
(2)若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】D
14．【答案】C
15．【答案】A
16．【答案】C
17．【答案】A
18．【答案】B
19．【答案】B
20．【答案】A
21．【答案】200；变大
22．【答案】左端下降
23．【答案】40；变大
24．【答案】D；6；24
25．【答案】等于；等于；等于
26．【答案】后；前
27．【答案】（1）20
（2）>
（3）在支架上放石头（ 适当减小支架的夹角等，合理即可）
28．【答案】（1）右；力臂的大小
（2）6；不能
（3）变大
（4）4；3
29．【答案】（1）左；左；不要
（2）F1×L1=F2×L2.
（3）方向；大小
（4）重心；向左倾斜
30．【答案】（1）解：A端的桶与沙土的总重力：GA＝mAg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
（2）解：由题意知，AO∶OB＝2∶1，则OA＝2OB
由杠杆平衡条件可得：GA×AO＝(GB＋F)×OB
即200 N×2OB＝(100 N＋F)×OB 解得：F＝300 N
（3）解：设将O点向左移动到O′，由杠杆平衡条件可得：GA×AO′＝F×O′B
即200 N×O′A＝300 N×(1.2 m－O′A)解得：O′A＝0.72 m＝72 cm
故O点向左移动的距离：l＝OA－O′A＝ 23 ×120 cm－72 cm＝8 cm
31．【答案】（1）解：物体甲的重力为G甲＝m甲g＝1kg×10N/kg＝10N
答：甲物体的重力为10N；
（2）解：根据题意可知杠杆上一个小格的长度为0.1m，左侧力与力臂的乘积为F1l1＝m甲gl1＝1kg×10N/kg×0.3m＝3N•m
右侧力与力臂的乘积为F2l2＝m乙gl2＝1.2kg×10N/kg×0.2m＝2.4N•m
因为3N•m＞2.4N•m，
所以要让杠杆在水平位置平衡，可以减小左侧F1l1的乘积，或增大右侧F2l2的乘积，故方案一可行；
若在乙物体下面挂一个质量为 Δm 的物体，根据杠杆平衡的条件F1l1＝F2l2可得3N•m＝（1.2kg+ Δm ）×10N/kg×0.2m
解得 Δm ＝0.3kg
若将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离 ΔL ，若杠杆能在水平位置平衡，则杠杆平衡的条件F1l1＝F2l2可得1kg×10N/kg×（0.3m+ ΔL ）＝1.2kg×10N/kg×（0.2m+ ΔL ）
解得 ΔL ＝0.3m
由于此时左侧的力臂为0.3m+0.3m＝0.6m＞0.5m，故方案二不可行。
答：方案一可行； Δm 为0.3kg。
32．【答案】【解答】做出拉力的力臂，如图所示：根据杠杆平衡条件得：F绳×12AO=G×BO即：8N×12×（1.6m﹣0.4m）=G×0.4m∴G=12N（2）球的重力G球=m球g=0.5kg×10N/kg=5N当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，则根据杠杆平衡条件得：G球×L球=G×BO即：5N×L球=12N×0.4m，∴L球=0.96m=96cm运动时间为：答：小球运动4.8s时绳子拉力为零．
33．【答案】解：①当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为
BD=BC+CD=2CD=0.4m
则根据杠杆平衡条件可知 FA⋅AB=G1⋅BD
所以 FA=BDABG1=0.4m0.4m×10N=10N
若以C为支点时，动力臂为 AC=AB+BC=0.4m+0.2m=0.6m
阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得 FA'⋅AC=G1⋅CD
所以 FA′=CDACG1=0.2m0.6m×10N≈3.3N
所以，以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为10N。
②由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得 F小⋅AC=G2⋅CD
所以 F小=CDACG2=0.2m0.6m×6N=2N
能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
③由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于 13G ，拉力最大变化量 ΔF=12N ，即 ΔF=F最大−F最小=G−13G=12N
解之得G=18N。
答：①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是10N。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F是2N。
③重物的重力 G是18N
34．【答案】（1）解：分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆，如图所示：
书包对衣架的拉力：F1=G包，阻力：F2=G架=mg=3kg×10N/kg=30N；圆底盘直径D，则圆盘的半径为 12×30cm=15cm ，以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为： L1=L−12D=25cm−12×30cm=25cm−15cm=10cm ，衣架自身重力的力臂为： L2=12D=12×30cm=15cm ，为使木衣架不倒下来，则F1L1=F2L2， F1=F2L2L1=30N×15cm10cm=45N ，书包的重力G包=F1=45N，书包的质量 m包=G包g=45N10N/kg=4.5kg
答：能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是4.5kg
（2）解：B处所挂物体的作用力为F3，B处物体对衣架作用力的力臂为：L3=15cm+25cm=40cm，根据杠杆的平衡条件得到F1L1=F2L2+F3L3，即100N×10cm=30N×15cm+F3×40cm，G物=F3=13.75N，物体的质量 m物=G物g=13.75N10N/kg=1.375kg
答：物体的质量是1.375kg
（3）解：由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等造成的，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。
答：减小挂衣钩的长度、或增大底盘的直径、或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料、或在挂衣钩的对侧挂物品等。
35．【答案】解：（1）如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂∵△OCA′∽△ODB′，LOCLOD=LOA'LOB'，大小不变；又∵FL1=GL2，阻力（物重G不变），∴当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；∵FLOB=GLOA，∴F=GLOALOB=40N×0.8m0.4m=80N；（2）由表中数据可知，s=0.1m，h=0.2m，W总=F′s=90N×0.1m=9J，W有用=Gh=40N×0.2m=8J，杠杆的机械效率：η=×100%=×100%≈88.9%．答：若实际拉力F为90N，拉力做的总功为9J，杠杆的机械效率88.9%
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