【期末考试】人教版六年级数学下册期末考试综合检测卷一

这是一份【期末考试】人教版六年级数学下册期末考试综合检测卷一，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题(共6分），作图题(共6分），解答题(共42分）等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级下册期末考试综合检测卷一一、选择题（每题2分，共16分） 1．数轴上，﹣4在﹣3的（    ）边。A．左 B．右 C．后 D．无法确定2．某公司5月份的营业额为200万元，6月份的营业额为180万元，即比5月份负增长了__%，可记作__%。正确的答案是（    ）。A．10，﹣10 B．10，10 C．90，﹣90 D．90，903．两套原价相同的课外读物（售价大于40元），A店打六折出售，B店降价40元出售。售价比较高的是（    ）。A．A店 B．B店 C．售价相同 D．无法确定4．图中圆锥的体积与圆柱（    ）的体积相等。（图中数据单位：cm）A． B． C． D．5．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）。A．9立方分米 B．9.42立方分米 C．7.065立方分米 D．21.195立方分米6．下面几组相关联的量中，成反比例的是（    ）。A．六（1）班的缺勤人数和出勤人数 B．购买同一种布，数量和总价C．圆柱的体积一定，底面积和高 D．正方形的周长和边长7．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（    ）根香蕉。A．21 B．11 C．20 D．108．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2∶10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（    ）克水。A．10克 B．20克 C．40克 D．50克二、填空题（每题2分，共16分）9．如果水位上升2m记作﹢2m，那么﹣3m表示(        )。10．晓月超市某月营业额是120万元，按营业额的5%缴纳营业税，该超市该月应缴纳营业税(        )万元。11．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元“的方式出售，妈妈买一条标价120元的这种品牌的裙子。选择(        )商场更省钱。12．一个圆柱形木料，底面周长是12.56分米，高3分米，它的表面积是(        )平方分米，若削成一个最大的圆锥模具，这个模具所占空间是(        )立方分米。13．一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱，体积是(        )立方厘米，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。14．圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成(        )比例关系；要使图上距离和实际距离成正比例关系，需保证(        )一定。15．在A∶3＝B∶7的比例中，如果将第一个比的后项加上6，那么第二个比的前项应该乘(        )，比例才能成立。16．把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了(        )只鸽子。三、判断题（每题2分，共8分）17．比例尺可以写成一个比的形式，也可以写成一个分数的形式。(        )18．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米。(        )19．一个烧水壶原价180元，现在八五折出售，售价用180×（1－85%）表示。(        )20．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。(        )四、计算题(共6分）21．(6分)计算下面图形的表面积和体积。  22．(6分)解比例。（1）        （2）            （3）  五、作图题(共6分）23．(6分)画出将下图按1∶2的比操作后的图形。 六、解答题(共42分）24．(6分)学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？   25．(6分)小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。   26．(6分)把一个长6.28分米，宽和高都为4分米的长方体钢坯熔铸成一个底面直径为8分米的圆锥形铅锤。这个铅锤的高是多少分米？   27．(6分)王老师在银行存了50000元，存期为5年，年利率是4.05%。到期后，王老师可以从银行取得本金和利息一共多少元？   28．(6分)以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？   29．(12分)下图长方形长6厘米，宽3厘米。点沿着边从点持续移动到点，的面积随着点的移动在不断变化。（1）计算并完成下表。长度（cm）123456面积1.53    （2）根据上表的数据完成下面的关系图。（3）根据你所制作的图像图判断：的长度和三角形的面积成（    ）比例关系。
参考答案1．A【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。【详解】如图：﹣4在﹣3的左边。故答案为：A【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示。2．A【分析】把营业额增加看作正增长，用正数表示，则营业额下降为负增长，用负数表示，由此进行解答。【详解】（200－180）÷200×100%＝20÷200×100%＝0.1×100%＝10%负增长10%也就是﹣10%。比5月份负增长了10%，可记作﹣10%。故答案为：A【点睛】本题考查了负数与正数的意义，关键是要理解正负数表示具有两种相反意义的量。3．D【分析】由题意可知，这两套课外读物的原价不确定，则原价打六折之后的价格和降价40元后的价格无法比较大小，假设出原价分别求出A店和B店的售价，即可求得。【详解】假设课外读物的原价为80元。A店：六折＝60%80×60%＝48（元）B店：80－40＝40（元）因为48元＞40元，所以A店的售价比B店的售价高。假设课外读物的原价为100元。A店：六折＝60%100×60%＝60（元）B店：100－40＝60（元）因为60元＝60元，所以A店的售价和B店的售价相同。假设课外读物的原价为120元。A店：六折＝60%120×60%＝72（元）B店：120－40＝80（元）因为72元＜80元，所以B店的售价比A店的售价高。故答案为：D【点睛】本题主要考查折扣问题，运用假设法分别求出商品在A店和B店的售价是解答题目的关键。4．C【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出题干和各项的结果，最后再进行对比即可。【详解】×3.14×（6÷2）2×12＝×3.14×9×12＝×9×3.14×12＝3×3.14×12＝9.42×12＝113.04（cm3）A．3.14×（6÷2）2×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（cm3）B．3.14×（2÷2）2×12＝3.14×1×12＝3.14×12＝37.68（cm3）C．3.14×（6÷2）2×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（cm3）D．3.14×（12÷2）2×6＝3.14×36×6＝113.04×6＝678.24（cm3）故答案为：C【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。5．C【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是正方体的棱长，高也是正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。【详解】3.14×（3÷2）2×3×＝3.14×1.52×3×＝3.14×2.25×3×＝3.14×2.25×1＝7.065（立方分米）它的体积是7.065立方分米。故答案为：C【点睛】本题考查了圆锥体积公式的灵活应用，熟记相关公式是解答本题的关键。6．C【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系；根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】A．缺勤人数＋出勤人数＝总人数，六（1）班的缺勤人数和出勤人数不成比例关系；B．总价÷数量＝单价，购买同一种布，数量和总价成正比例关系；C．底面积×高＝圆柱体积（一定），圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系；D．正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长和边长成正比例关系。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，积一定是反比例关系，商一定是正比例关系。7．B【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10＋1）根香蕉。由此解答即可。【详解】10＋1＝11（根）老师至少拿来了11根香蕉。故答案为：B。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。8．C【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖的质量＝糖水的质量×浓度，先表示出原来和现在糖水中糖的质量，再表示出现在糖水的质量，现在糖水的质量＝原来糖水的质量＋加入糖的质量＋加入水的质量，糖水浓度不变，则糖的质量与糖水的质量成正比例关系，现在糖的质量∶现在糖水的质量＝原来糖的质量∶原来糖水的质量，据此解答。【详解】解：设应加入x克水。（100×＋10）∶（100＋10＋x）＝2∶10（20＋10）∶（100＋10＋x）＝2∶1030∶（110＋x）＝2∶10（110＋x）×2＝30×10（110＋x）×2＝300110＋x＝300÷2110＋x＝150x＝150－110x＝40所以，应加入40克水。故答案为：C【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决问题，理解糖与糖水的质量成正比例关系并准确表示出现在糖和糖水的质量是解答题目的关键。9．水位下降3m【分析】用正负数表示意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记作负。由此得解。【详解】如果水位上升2m记作﹢2m，那么﹣3m表示水位下降3m。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．6【分析】根据营业额×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。【详解】120×5%＝6（万元）该超市该月应缴纳营业税6万元。【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要交税的钱数。11．A【分析】A商场：打五折，即现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘50%，即可求出在A商场购买应付的钱数；B商场：“满100元减50元”，看120元里有几个100元，就减去几个50元，即可求出在B商场购买应付的钱数；最后比较两家商场应付的钱数，得出哪个商场更省钱。【详解】A商场：120×50%＝120×0.5＝60（元）B商场：120÷100＝1（个）……20（元）120－50＝70（元）60＜70，所以选择A商场更省钱。【点睛】关键是理解打折以及“每满100元减50元”的含义，分别求出现价，再比较，即可得解。12．     62.8     12.56【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，据此求出它的表面积；把圆柱削成一个最大的圆锥模具，则此时圆锥与圆柱等底等高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）2×3.14×22＋12.56×3＝6.28×4＋12.56×3＝25.12＋37.68＝62.8（平方分米）×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝×3×3.14×4＝1×3.14×4＝3.14×4＝12.56（立方分米）则它的表面积是62.8平方分米，若削成一个最大的圆锥模具，这个模具所占空间是12.56立方分米。【点睛】本题考查圆柱的表面积和圆锥体积，熟记公式是解题的关键。13．     301.44     150.72【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×42×6即可求出圆柱的体积；观察题意可知，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据底面周长：C＝2πr，用3.14×4×2即可求出圆柱的底面周长，最后根据平行四边形的面积＝底×高求出这个平行四边形的面积。据此解答。【详解】3.14×42×6＝3.14×16×6＝301.44（立方厘米）圆柱的体积是301.44立方厘米。3.14×4×2＝25.12（厘米）25.12×6＝150.72（平方厘米）这个平行四边形的面积是150.72平方厘米。【点睛】本题考查了圆柱体积公式和侧面积公式的灵活应用。14．     反     比例尺【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的高与底面半径成反比例关系。比例尺＝图上距离÷实际距离，要使图上距离和实际距离成正比例关系，需保证比例尺一定。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。15．【分析】先求出第一个比的后项加上6后扩大到原来的多少倍，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，一个内项扩大到原来的多少倍，另一个内项应该缩小到原来的几分之一，据此解答。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝3分析可知，一个内项扩大到原来的3倍，则另一个内项应该缩小到原来的，所以第二个比的前项应该乘，比例才能成立。【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。16．5【分析】根据抽屉原理，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，就是一个鸽笼至少装进了几只鸽子。【详解】13÷3＝4（只）……1（只）4＋1＝5（只）总有一个鸽笼至少装进了5只。【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。17．√【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺，或＝比例尺，据此判断。【详解】例如：比例尺1∶100，也可以写成。比例尺可以写成一个比的形式，也可以写成一个分数的形式。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。18．√【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，则对应的数量是10立方厘米，由此利用分数除法的意义即可解答。【详解】10÷（1－）＝10÷＝10×＝15（立方厘米）削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米，原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。19．×【分析】根据题意，原价180元的烧水壶，现在八五折出售，把原价看作单位“1”，则现价是原价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘85%，即可求出售价。【详解】180×85%＝180×0.85＝153（元）售价用180×85%表示。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。20．√【分析】根据抽屉原理进行判断。【详解】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题主要考查简单的排列组合。21．483.56平方厘米；741.04立方厘米【分析】，，图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。【详解】表面积：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）＝3.14×（80＋50＋24）＝3.14×154＝483.56（平方厘米）体积：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4＝3.14×25×8＋3.14×9×4＝3.14×（25×8＋9×4）＝3.14×（200＋36）＝3.14×236＝741.04（立方厘米）所以，图形的表面积是483.56平方厘米，体积是741.04立方厘米。22．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据比例的基本性质，将方程变为，然后先计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；（2）根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可；（3）先根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．见详解【分析】图中平行四边形的底是4，高是2，按1∶2缩小，缩小后的平行四边形的底和高都除以2，据此画出缩小后的平行四边形。【详解】缩小后平行四边形的底：4÷2＝2缩小后平行四边形的高：2÷2＝1如图：【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。24．7200平方厘米【分析】这个长方体纸盒子的长和宽应该等于圆锥的底面直径，长方体的高等于圆锥的高，然后根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】半径＝20厘米，直径＝40厘米； ＝（1600＋1000＋1000）×2＝×2＝（平方厘米）答：这个盒子至少需要7200平方厘米的纸板。【点睛】这个题目重点是知道长方体盒子的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。25．见详解【分析】把3人看作是3个抽屉，19块巧克力看做19个元素，考虑最差情况：把19块巧克力平均分配在3个抽屉中：19÷3＝6（块）⋯⋯1（块），那么每个抽屉都有6块，那么剩下的1块，无论放到哪个抽屉都会出现7块在同一个抽屉里。【详解】19÷3＝6（块）⋯⋯1（块）6＋1＝7（块）答：所以一定有人至少拿到7块巧克力，那么此时其他两个人分得6块，所以不能保证一定有人拿到8块。【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。26．6分米【分析】根据题意，把一个长方体钢坯熔铸成一个圆锥形铅锤，则钢坯的体积不变；先根据长方体的体积公式V＝abh，求出钢坯的体积；然后根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，其中S＝πr2，代入数据计算即可求解。【详解】长方体的体积（圆锥的体积）：6.28×4×4＝25.12×4＝100.48（立方分米）圆锥的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）圆锥的高：100.48×3÷50.24＝301.44÷50.24＝6（分米）答：这个铅锤的高是6分米。【点睛】本题考查长方体的体积、圆锥的体积计算公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。27．60125元【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，即可算出利息，本金加利息就是本题要求的答案。【详解】50000＋50000×4.05%×5＝50000＋2025×5＝50000＋10125＝60125（元）答：王老师可以从银行取得本金和利息一共60125元。【点睛】解答此题的关键是，利用计算利息的公式，代入对应的数，即可得出答案。28．（1）见详解（2）700米【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。【详解】（1）如图：（2）200＋500＝700（米）答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。29．（1）表格见详解（2）图见详解（3）正【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，算出当底为3厘米、4厘米、5厘米和6厘米时三角形PAD的面积并填入表；（2）根据（1）算出的数据画出图；（3）因为三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积÷底＝高÷2，则面积和底的比值一定，所以的长度和三角形的面积成正比例关系。【详解】（1）3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘米）4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）5×3÷2＝15÷2＝7.5（平方厘米）6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）如图所示：长度（cm）123456面积1.534.567.59（2）如图所示： （3）的长度和三角形的面积成正比例关系。【点睛】此题需要学生能从统计表中获得信息并解决问题，还需会画折线统计图。