【期末考试】北师大版六年级数学下册期末考试综合检测卷一

这是一份【期末考试】北师大版六年级数学下册期末考试综合检测卷一，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题(共12分），作图题(共6分），解答题(共42分）等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级下册期末考试综合检测卷一一、选择题（每题2分，共16分） 1．一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是（    ）。A．这个圆柱的底面半径是1dmB．这个圆柱的底面面积是3.14dm2C．这个圆柱的体积是6.28dm3D．这个圆柱切开后表面积增加4dm22．一根圆柱形输油管，内直径是4dm，油在管内的流速是4 dm/s，每秒流过的油是（    ）cm3。A．50240 B．2512 C．628 D．125603．把一个长28m，宽15m的长方形篮球场画在作业本上，选择（    ）比例尺比较合适。A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．200∶14．下列数中，（    ）不能与、、组成比例。A． B．1 C．12 D．5．如图，线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是（    ）。A．BC B．CO C．BO D．AO6．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。A． B． C． D．7．下面各题，两种量成正比例关系的是（    ）。A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B．圆的面积与它的半径C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形周长一定，它的长和宽8．能够表示a和b这两种量成正比例关系的是（    ）。A．a＋b＝8 B．a－b＝8 C．a×b＝8 D．a÷b＝8二、填空题（每题2分，共16分）9．把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是(        )厘米。10．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.6，另一个外项是(        )。11．一个长3cm、宽2cm的长方形按5∶1放大，得到的图形面积是(          )cm2。12．(        )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。13．从9时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了(      )°。时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°到“(      )”。14．出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成(        )比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成(        )比例；若a∶4＝5∶b，则和成(        )比例。15．如果，那么和成(        )比例；如果，那么和成(        )比例。16．一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是(        )平方分米。三、判断题（每题2分，共8分）17．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。(        )18．将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是20∶1。(        )19．只能由通过轴对称变换得到。(        )20．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。(        )四、计算题(共12分）21．(6分)计算下列圆柱的表面积和体积。   22．(6分)解比例。                      五、作图题(共6分）23．(6分)操作。（1）画出图中三角形按3∶1放大后得到的图形。（2）将上面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。 六、解答题(共42分）24．(6分)一个圆柱形蓄水池直径20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能装水多少升？   25．(6分)一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？   26．(6分)在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3∶5，甲车的速度是多少？   27．(6分)用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）   28．(6分)学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？   29．(12分)购买一种丝带的长度和应付金额如下表。长度012345…应付金额元048121620…（1）判断应付金额与长度是否成正比例关系，说明理由。（2）将应付金额和长度对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（3）购买7.5米丝带需要（    ）元；76元最多可以购买（    ）长的丝带。
参考答案1．D【分析】根据题意，一个圆柱的高是2dm，沿直径且开，横截面是一个正方形，由此可知，这个圆柱的底面直径和高相等，把这个圆柱沿直径切开后表面积增加两个切面的面积，据此解答。【详解】A．2÷2＝1（dm）这个圆柱的底面半径是1dm，原题干说法正确；B．3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（dm2）这个圆柱的底面积是3.14dm2，原题干说法正确；C．3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（dm3）这个圆柱的体积是6.28dm3，原题干说法正确；D．2×2×2＝4×2＝8（dm2）这个圆柱切开后表面积增加8dm2，原题干说法错误。一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是这个圆柱切开后表面积增加4dm2。故答案为：D【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆的面积公式，圆柱的体积公式，正方形的面积公式是解答本题的关键。2．A【分析】已知一根圆柱形输油管，内直径是4dm（40cm），油在输油管内的形状是圆柱形，油在管内的流速是4 dm/s（40cm/s），相当于圆柱的高；由此可利用圆柱的体积公式V＝sh求出每秒流油的体积；据此解答。【详解】4dm＝40cm，4 dm/s＝40cm/s，3.14×（40÷2）2×40＝3.14×400×40＝1256×40＝50240（cm3）每秒流过的油是50240 cm3。故答案为：A【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。3．B【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别求出图上距离，再结合实际进行选择即可。【详解】28m＝2800cm15m＝1500cmA．2800×＝140（厘米），1500×＝75（厘米），太大，不符合实际；B．2800×＝14（厘米），1500×＝7.5（厘米），合适，符合题意；C．2800×＝1.4（厘米），1500×＝0.75（厘米），太小，不符合题意；D．2800×200＝560000（厘米），1500×20＝30000（厘米），太大，不符合题意。故答案为：B【点睛】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系是解题的关键。4．C【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。故答案为：C【点睛】根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。5．B【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。【详解】线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是CO。故答案为：B【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。6．B【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。【详解】由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。故答案为：B【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。7．A【分析】A．根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的成反比例，据此判断；B．根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例。据此判断；C．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形面积一定，它的底和高成反比例。据此判断；D．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长一定，长和宽不成比例，据此判断。【详解】A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例；B．圆的面积与半径不成比例；C．平行四边形面积一定，它的底和高成反比例；D．长方形的周长一定，长和宽不成比例。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握正反比例的意义及应用。8．D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此，对选项逐一分析即可。【详解】A．a＋b＝8，a和b这两种量既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例；B．a－b＝8，a和b这两种量既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例；C．a×b＝8，a和b这两种量乘积一定，等于8，所以二者成反比例；D．a÷b＝8，a和b这两种量比值一定，等于8，所以二者成正比例。故答案为：D【点睛】本题属于辨识正反比例的量，主要看两个量是比值一定，还是乘积一定，据此作出判断即可。9．37.68【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。【详解】底面周长是：3.14×6×5＝3.14×12＝37.68（厘米）圆柱的高是37.68厘米。【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。10．【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，则两个内项的乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，由于一个外项是1.6，则另一个外项用1÷1.6，据此即可填空。【详解】由分析可知：1÷1.6＝1×＝所以另一个外项是。【点睛】本题主要考查倒数的意义以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。11．150【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。【详解】3×5＝15（cm）2×5＝10（cm）15×10＝150（cm2）得到的图形的面积是150cm2。【点睛】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。12．①【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。经过轴对称，可以得到图形②； 经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；经过平移，可以得到图形④。所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。13．     90     6【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到12时，共走了3个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度；时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°，则是走了6个大格，据此得到指针所指的数字。【详解】从9时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了：30×3＝90°；时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°指针指到：180°÷30°＝6。【点睛】解答此题的关键：首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时走一个大格；两者结合再利用旋转的知识正确解答。14．     正     反     反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为：总价÷数量＝单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。每排的人数×排数＝体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。若a∶4＝5∶b，则ab＝4×5＝20（一定），所以则b和a成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。15．     正     反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例。【详解】x＝3y（y≠0）x∶y＝3∶＝12（一定），x和y成正比例。＝（y≠0）xy＝8×16＝128（一定），x和y成反比例。如果，那么和成正比例；如果，那么和成反比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确它们的定义是解题的关键。16．12【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，代入数据，即可解答。【详解】18÷4.5÷＝4÷＝4×3＝12（平方分米）一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是12平方分米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式是解答本题的关键。17．×【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；据此解答。【详解】因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积×高，所以等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积一样大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、正方体体积公式和长方体体积公式以及应用。18．√【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】4cm∶2mm＝40mm∶2mm＝40∶2＝20∶1这幅图的比例尺是20∶1。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。19．×【分析】根据平移、旋转、轴对称的特征即可判断解答。【详解】即可看作平移变换得到，也可以看作轴对称变换得到，也可以看作旋转变换得到。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合；平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转是指将一个图形绕一点转动一个角度的变换。20．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】3x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。x和y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。21．表面积：635.85cm2；体积：1144.53cm3【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积。【详解】表面积：3.14×（9÷2）2×2＋3.14×9×18＝3.14×4.52×2＋28.26×18＝3.14×20.25×2＋508.68＝63.585×2＋508.68＝127.17＋508.68＝635.85（cm2）体积：3.14×（9÷2）2×18＝3.14×4.52×18＝3.14×20.25×18＝63.585×18＝1144.53（cm3）22．；；【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例转化为方程，再利用方程的基本性质进行解答即可。【详解】解： 解： 解： 23．见详解【分析】（1）将三角形的各边分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）、（2）画图如下：【点睛】此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度.整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。24．502.4平方米；942000升【分析】求水池的底面和四周抹水泥的面积，即抹水泥的部分面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积，代入数据即可；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出能装水多少升。【详解】3.14×20×3＋3.14×（20÷10）2＝62.8×3＋3.14×102＝188.4＋3.14×100＝188.4＋314＝502.4（平方米）3.14×（20÷2）2×3＝3.14×102×3＝314×3＝942（立方米）942立方米＝942000升答：需要抹502.4平方米，修好后能装水942000升。【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。25．56.52平方米【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】18.84×1.5＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝28.26＋3.14×9＝28.26＋28.26＝56.52（平方米）答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．60千米【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车相遇的时间就是两车的速度之和。把两车的距离之和平均分成（3＋5）份，先用除法求出1份是每小时多少千米，再用乘法分别求出3份（甲车的速度）、5份（乙车的速度）各是多少。【详解】6÷＝48000000（厘米）48000000厘米＝480千米480÷3＝160（千米）160×＝160×＝60（千米）答：甲车的速度是60千米每小时。【点睛】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。27．45吨【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。40∶18＝100∶x40x＝18×10040x＝1800x＝45答：100吨花生可以榨多少吨油？【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。28．50240平方厘米【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出一个圆柱的侧面积，再乘80，即可求出至少需要多大面积的板纸。【详解】3.14×10×20×80＝31.4×20×80＝628×80＝50240（平方厘米）答：至少需要50240平方厘米的板纸。【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。29．（1）见详解（2）见详解（3）30；19【分析】（1）如果两个相关联的量的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，据此解答即可；（2）将应付金额和长度对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可；（3）根据1米丝带的价格是4元，用单价×数量＝总价，可求出购买7.5米丝带需要多少元；用总价÷单价＝数量，可求得76元最多可以购买多长的丝带。【详解】（1）应付金额与长度成正比例关系。因为（一定），所以应付金额与长度成正比例关系。（2）（3）（元）（米）购买7.5米丝带需要30元；76元最多可以购买19长的丝带。【点睛】熟练掌握正比例关系的定义，是解答此题的关键。