河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题解析

  河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题
第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.集合，则（   ）

A．       B．        C．       D．

2.设，则的大小关系是（    ）

A．      B．    C．      D．

3.已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（    ）

A．       B．      C．       D．

4.已知函数，则的值等于（   ）

A．         B．       C．           D．0

5.曲线与轴所围图形的面积为（   ）

A．4            B．2          C．        D．3

6.函数的图像与函数的图像（    ）

A．有相同的对称轴但无相同的对称中心[来源:学,科,网]

B．有相同的对称中心但无相同的对称轴

C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心

D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴

7.已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（    ）

A．           B．

C．        D．[来源:学科网]

8.设是奇函数，对任意的实数，有，且当时，，则在区间上（    ）

A．有最小值         B．有最大值

C．有最大值     D．有最小值

9.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调递增区间是（     ）

A．        B．

C．        D．无法确定

10.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是（   ）

A．        B．       C．         D．

11.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（   ）

A．     B．      C．     D．

12.设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（   ）

A．       B．

C．       D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

13.若非零向量满足，则向量与的夹角为      

14.设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”，若给定函数，则下列结论不成立的是：        .

①；       ②；

③；       ④

15.已知是定义在上的周期为3的函数，当时，.若函数在区间[-3,4]上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是       

16.已知分别是的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为       

三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知，命题，命题.[来源:学科网]

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.

18.在中，内角所对的边分别为，已知.

(1)求角的取值范围；

(2)若，的面积，为钝角，求角的大小.

19.已知函数（为自然对数的底数）.

（1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；[来源:学科网ZXXK]

（2）若在（0,1）上恒成立，求实数的取值范围.

20.已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为-4.

（1）求实数的值；

（2）设，函数.若对任意，总存在，使，求实数的取值范围.[来源:Z。xx。k.Com]

21.已知函数，（为常数）.

（1）若在处的切线过点（0，-5），求的值；

（2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；

（3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.

22.已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

（3）证明：.