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    河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考数学(理)试题

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    河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考数学(理)试题

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     一、选择题(本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.为虚数单位),则   A.                        B.                       C.               D.2.已知向量的夹角为,则方向上的投影为   A.                        B.                       C.                         D.3.在我古代名的数专著《九算术》有—段叙述:今有良马与驽发长安至齐齐去长安一千一百二十,良马初日行一三里,曰增十三里:驽马初日行九十七里,曰减半里良马先至齐复还迎驽马,二马相逢问:几相逢?   A.                     B.                     C.                   D.4.已知,若不等式恒成立,则的最大值为   A.                        B.                        C.                      D.5.动点满足,点为原点,,则的最大值是  A.                        B.                         C.                    D.6.为某几何体的三视,則该几何体的表面积为   A.                                   B. C.                              D.7.已知函数是奇函数,,则函数图象   A.关于点对称B.可由函数的图象向右平移个单位得到  C.可由函数的图象向左平移个单位得到 D.可由函数的图象向左平移个单位得到8.中,若,则   A.                            B.C.是直角三角形                D.9.已知数列满足,若且数列是单调递增数列,則实数的取值范围是   A.                   B.                    C.                 D.10.如图,正方形中,的中点,若,则   A.                       B.                       C.                        D.11.已知函数,在处取得极大值,记,程序框图所示,若输出的结则判断框中可以填人的关于的判断条件是   A.              B.              C.         D.12.已知满足,则   A.                       B.                       C.                    D.卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)[来源:学#科#网]13.数列满足:,且对任意的都有:,则         14.在中,,则值为         15.中,角所对的边分别为,且面积的最大值为        16.已知方程个不同的实数根,則实数的取值范围是         三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的大小;(2)求的取值范围. 18.(本小题满分12分)设数列的前和为.(1)求证:数列为等差数列, 并分别写出关于的表达式;(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由;(3)设,若不等式,对恒成立, 求的最大值. 19.(本小题满分12分)如图, 以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴交于点,点在单位圆上, 且.1)求的值;(2)若四边形是平行四边形.上运动时,求点的轨迹方程;,,且,求关于的函数的解析式, 并求[来源:Zxxk.Com]其单调增区间.[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K] 20.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数上单递增,求实数的取值范围;(2)已知,当时, 两个扱值,且,求的最. 21.(本小题满分12分)单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,. [来源:学科网](1)求证:数列为等差数列;求数列通项公式;(2)设数列的前项和为,证明:. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图, 是圆上两点, 延长至点,满足,过作直线与圆相切于点的平分线交于点.(1)证明:(2)求的值. 23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴的半轴为极轴立极坐标系,曲线心在极轴上且经过极点的,已知曲线上的点对应的参数与曲线交于点.(1)求曲线,的普通方程;(2)曲线上的两点, 求的值. 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知.(1)求证:(2)若对任意实数都成立, 求实数的取值范围. 

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