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    点点练33  双曲线01
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    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线精品一课一练

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线精品一课一练,共3页。

    点点练33  双曲线

        基础小题练透篇

    1.[2022·云南省适应性月考]已知双曲线E1(b0)的渐近线方程为y±xE的焦距等于(  )

    A   B2   C4   D4

    2双曲线C1过点()且离心率为2则该双曲线的标准方程为(  )

    Ay21      Bx21

    Cx21    Dy21

    3已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2在左支上过F1的弦AB的长为52a8那么ABF2的周长是(  )

    A26    B21    C16    D. 5

    4[2022·陕西省榆林市模拟]已知F是双曲线C1(a0b0)的左焦点AB分别是C的左右顶点|FA||AB|则双曲线C的离心率为(  )

    A    B2    C2    D3

    5[2022·广西玉林市月考]已知双曲线1(a0b0)的左、右焦点为F1F2在双曲线上存在点P满足2|PF1PF2||F1F2|则此双曲线的离心率e的取值范围是(  )

    A1e2      Be2

    C1e    De

    6[2022·江苏省质量评估]已知双曲线1(a0b0)的左、右焦点分别为F1F2F1作圆x2y2a2的切线交双曲线右支于点MF1MF260°则双曲线的渐近线方程为(  )

    Ay±(3)x    By±2x

    Cy±x      Dy±(1)x

    7[2022·广东省深圳市质量检测]已知焦点在x轴上的双曲线1的两条渐近线互相垂直m________

    8[2022·重庆市模拟]已知双曲线C1(a0b0)的左、右焦点分别为F1F2F1作直线l垂直于双曲线的一条渐近线直线l与双曲线的两条渐近线分别交于AB两点AF1λF1Bλ>2则双曲线C的离心率e的取值范围为________

     

       能力小题提升篇

    1.[2022·广西联考]已知F1F2是双曲线C的两个焦点P为双曲线上的一点|PF1|2|PF2||F1F2|;则C的离心率为(  )

    A1   B2   C3   D4

    2[2022·重庆模拟]如图O是坐标原点P是双曲线E1(a0b0)右支上的一点FE的右焦点延长POPF分别交EQR两点已知QFFR|QF|2|FR|E的离心率为(  )

    A    B    C    D

    3[2022·安徽省合肥市考试]已知双曲线1的左右焦点为F1F2F2的直线交双曲线于MN两点(M在第一象限)MF1F2NF1F2的内切圆半径之比为32则直线MN的斜率为(  )

    A    B2    C    D2

    4[2021·吉林省白山市期末考试]已知双曲线C1(a0b0)与直线ykx交于AB 两点PC上一动点记直线PAPB的斜率分别为kPAkPBC的左、右焦点分别为F1F2kPA·kPBC的焦点到渐近线的距离为1(  )

    Aa4

    BC的离心率为

    CPF1PF2PF1F2的面积为2

    DPF1F2的面积为2PF1F2为钝角三角形

    5[2022·湖南湘潭模拟]已知P为双曲线Cx21右支上一点F1F2分别为C的左、右焦点且线段A1A2B1B2分别为C的实轴与虚轴|A1A2||B1B2||PF1|成等比数列|PF2|________

    6[2022·云南昆明一中检测]已知P是双曲线x21右支上的一点MN分别是圆(x4)2y29(x4)2y21上的点|PM||PN|的最大值是________

     

        高考小题重现篇

    1.[2019·全国卷]双曲线C1(a>0b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°C的离心率为(  )

    A2sin 40°    B2cos 40°

    C    D

    2[2020·全国卷]O为坐标原点直线xa与双曲线C1(a>0b>0)的两条渐近线分别交于DE两点ODE的面积为8C的焦距的最小值为(  )

    A4    B8    C16    D32

    3[2020·全国卷]F1F2是双曲线Cx21的两个焦点O为坐标原点PC上且|OP|2PF1F2的面积为(  )

    A    B3    C    D2

    4[2019·全国卷]F为双曲线C1(a>0b>0)的右焦点O为坐标原点OF为直径的圆与圆x2y2a2交于PQ两点|PQ||OF|C的离心率为(  )

    A    B    C2    D

    5[2021·新高考]已知双曲线C1(a>0b>0)离心率e2则双曲线C的渐近线方程为________________.

    6[2021·全国乙卷]已知双曲线Cy21(m>0)的一条渐近线为xmy0C的焦距为__________

     

       经典大题强化篇

    1.过双曲线1的右焦点F2倾斜角为30°的直线交双曲线于AB两点O为坐标原点F1为左焦点

    (1)|AB|

    (2)AOB的面积

     

     

     

     

     

     

    2已知F1(c0)F2(c0)为双曲线Cx21(b>0)的左、右焦点过点F2作垂直x轴的直线并在x轴上方交双曲线于点MMF1F230°.

    (1)求双曲线C的方程;

    (2)过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线垂足分别是P1P2试求|PP1|·|PP2|的值

     

     

     

     

     

     

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