数学人教版解方程教课内容ppt课件

第10课时 解稍复杂的方程（教案）

教学内容 教材P69例4、例5。

教学目标

1. 初步学会形如ax±b=c、a（x±b）=c的方程的解法。

2. 理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。

3. 培养学生的发散性思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

教学重点 学会解形如ax±b=c、a（x±b）=c的方程。

教学难点 理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。

教学方法 自主探究，讨论交流，合作学习。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

课件出示：解下列方程。

3x=36           x-43=24

学生独立完成，集体订正。（订正时重点让学生说解方程的依据）

师：这节课我们继续学习解方程。（板书课题）

设计意图 通过复习解方程，回顾解方程的依据，为学习解稍复杂的方程作好铺垫，为方法的迁移奠定必要的基础。

二、探究新知

探究点1 形如ax±b=c的方程的解法

1. 探究形如ax±b=c的方程的解法。（课件出示教材第69页例4）

看图列方程，并求出方程的解。

引导学生观察情境图，理解题意。

师：从图中你知道了哪些信息？

学生分析图意，找出等量关系，根据图意列方程。

交流汇报。

生1：我知道盒子里的铅笔数量+盒子外的铅笔数量=铅笔总数量。

生2：根据图意列出方程：3x+4=40。

师：如何解这个方程？

组织学生讨论。

明确解法：不能直接求出x的值，可以把3x看作一个整体，先求出3x的值。（师边讲解边板书）

3x+4=40

解：3x+4-4=40-4

3x=36

3x÷3=36÷3

x =12

2. 小结。

解形如ax±b=c的方程时，可以把ax看作一个整体，把方程转化为形如x±b=c的方程来解。

小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图 本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助直观图得出形如ax±b=c的方程，然后通过与课前解的方程3x=36进行比较，学生很容易想到把3x看作一个整体，从而将方程转化为形如x±b=c的方程来解。

探究点2 形如a（x±b）=c的方程的解法

1. 课件出示教材第69页例5。

解方程2（x-16）=8。

师：如何解这个方程？

组织学生讨论解法。

师：这个方程也不能直接求出x的值，应把什么看成一个整体？

生：把（x-16）看成一个整体。

师：请同学们试着解这个方程。

学生完成解题过程。（教师板书解题过程）

2（x-16）=8

解：2（x-16）÷2=8÷2

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

师：还可以怎样解？

学生思考，交流汇报。

生：我是先用乘法分配律计算2（x-16），再解方程的。

学生板演：

2（x-16）=8

解：2x-32=8

2x-32+32=8+32

2x=40

2x÷2=40÷2

x=20

师：同学们检验一下做得对吗。

学生独立完成检验，教师指名汇报。

课件出示检验过程：

检验：方程左边=2（x-16）

=2×（20-16）

=2×4

=8

=方程右边

所以，x=20是方程的解。

2. 小结。

解形如a（x±b）=c的方程，可以把小括号内的式子看作一个整体来解，也可以根据乘法分配律将原方程转化成形如ax±ab=c的方程来解。

小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图 本环节是本节课的第二个教学重点。通过复习学过的知识，以旧引新，应用所学的知识解决新的问题，启发学生思考。通过让学生自己尝试解方程，激发学生运用新知识解决新问题的欲望，让学生能体验到成功的快乐。

三、当堂练习

1. 课件出示教材P69“做一做”的部分题目。

2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生汇报。（课件出示）

1. 解形如ax±b=c的方程时，可以把ax看作一个整体，把方程转化为形如x±b=c的方程来解。

2. 解形如a（x±b）=c的方程，可以把小括号内的式子看作一个整体来解，也可以根据乘法分配律将原方程转化成形如ax±ab=c的方程来解。

五、课后作业

请完成教材P69“做一做”剩余的题目及练习十五第9、12题。

六、板书设计

七、教学反思

成功之处

等式的性质是解方程的依据，由于解形如ax±b=c、a（x±b）=c的方程的方法同解形如x±a=b、ax=b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习，回忆解形如x±a=b、ax=b的方程的方法，为这节课学生自主探索新知作好准备。教学中，通过合作探究的方式，教师适时点拨，引导学生实现知识的迁移，把含有x的式子看成一个整体，从而把稍复杂的方程转化成简单的方程，并掌握此类方程的解法，然后通过练习，加深学生对新知的理解和掌握，促进了学生思维的发展，提高了学生解决问题的能力。

不足之处

受例4和例5的第一种解法的影响，在探究例5的第2种解法时，有些学生无法想到，后面的练习中要鼓励学生根据方程的特点灵活地运用不同方法解方程。