北师大版八年级下册1 平行四边形的性质导学案及答案

6.1.2平行四边形的性质

预习案

一、学习目标

1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；

2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。

3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。

二、预习内容

平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

三、预习检测

1.如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．

2．如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．

3.平行四边形不一定具有的性质是（  ）

A．对角线互相平分    B．对边平行    C．对角线互相垂直    D．对边相等

4. 已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

探究案

一、合作探究（15分钟）

本节重点：平行四边形性质的应用

本节难点：发展合情推理及逻辑推理能力

（1）平行四边形性质

什么是平行四边形？平行四边形都有哪些性质？

猜想：平行四边形的对角线具有什么性质？

理论验证

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证:OA=OC,OB=OD.

（2）学以致用

例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.

求证:OE=OF.

例2．如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.

二、小组展示（10分钟）

每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

三、归纳总结

1.本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？

2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？

3．利用平行四边形可以解决哪些问题？

四、课堂达标检测

1．如图，已知ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____．

2．已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=________．

3．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（  ）

A．5        B．6          C．7          D．8

4. 如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6，求对角线AC与BD的和．

五、学习反馈

你能给自己和同伴本节课一个评价吗？

参考答案

三、预习检测

1．4，8 

2．COD，COB

3.C

4.∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，

∴OA=OC，OB=OD．

∵G，H分别为OA，OC的中点，

∴OG=OA，OH=OC，

∴OG=OH．

又∵AB∥CD，

∴∠1=∠2．

在△OEB和△OFD中，

∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4，

∴△OEB≌△OFD，

∴OE=OF．

∴四边形EHFG为平行四边形．

四、课堂达标检测

1．12cm；19cm；59cm

2．12

3．D

4. AC+BD=2OC+2OB=2×（15-6）=18