初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集课后复习题

2.3《不等式的解集》练习

一、单选题

1．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为

A． B．

C． D．

2．下列说法中，错误的是(   )

A．不等式x＜2的正整数解只有一个    B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3     D．不等式x＜10的整数解有无数个

3．在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝﹣2a+b，例如：2▲3＝﹣2×2+3＝﹣1．已知不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图所示（　　）

A．2 B．﹣3 C．6 D．﹣4

4．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

5．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6、如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为

A． B．

C． D．

7.下列说法中错误的是 (　　)

A.不等式x<2的正整数解只有一个        B.-2是不等式2x-1<0的一个解

C.不等式-3x>9的解集是x>-3            D.不等式x<5的整数解有无数个

8、“数x不小于2”是指(    )

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

二、填空题

1．不等式的解集是______．

2．一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是　    　

3.如图,数轴上表示的不等式的正整数解是　　　　. 

4已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____．

5.已知关于 x 的不等式 2x-a≥-3 的解集如图所示，则 a                 ．

三、解答题

1.已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值．

2．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，

比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1

＝2（﹣3）+1

＝﹣6+1

＝﹣5

（1）求（﹣1）⊕2的值；

（2）若2⊕x的值小于9，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．

3．已知关于x的不等式（x﹣5）（ax﹣3a+4）≤0．

（1）若x＝2是该不等式的解，求a的取值范围；

（2）在（1）的条件下，且x＝1不是该不等式的解

4．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．

（1）求2*（﹣5）的值；

（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围

5．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b．

（Ⅰ）求b的取值范围；

（Ⅱ）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值．