四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试卷（含答案）

这是一份四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、求值(   )A. B. C. D.2、已知非零向量，,则“”是“”的(   )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分又不必要条件3、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为(   )A. B. C. D.4、为了得到函数的图象，可以将函数的图象(   )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位5、中，点M为边AC上的点，且，若，则的值是(   )A. B.1 C. D.6、已知,,,,则的值为(   )A. B. C. D.7、在中,,,,则(   )A. B. C. D.8、已知函数的值域为,则的取值范围是(   )A. B.  C. D.二、多项选择题9、根据下列条件，能确定向量是单位向量的是(   )A.  B.C. D.10、在中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,,,则(   )A. B. C. D.11、在直角梯形中，，，，，E为线段的中点，则(   )A. B.C. D.12、下列命题中,正确的是(   )A.在中,若,则B.在锐角中,不等式恒成立C.在中,若,则必是等腰直角三角形D.在中,若,则必是等边三角形三、填空题13、已知向量、满足,则___________14、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则的面积为__________.15、已知函数的部分图象如图所示,则_____________.16、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度________m.四、解答题17、（1）已知方程sin(α－3π)＝2cos(α－4π),求的值.（2）已知,求的值；18、已知向量，，，且，.(1)求向量、；(2)若，，求向量，的夹角的大小.19、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,.（1）求角C大小；（2）求的值；（3）求的值.20、设.(1)求的单调增区间及对称中心；(2)当时，，求cos2x的值.21、在中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.（1）求角A的大小；（2）若的周长为6,求面积S的最大值.22、在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.（1）求角A的大小；（2）若,求的取值范围.
参考答案1、答案：D解析：.故选：D.2、答案：B解析：如图所示，,,,当时，与垂直，，所以成立，此时，不是的充分条件，当时，， ,成立，是的必要条件，综上，“”是“”的必要不充分条件故选：B.3、答案：B解析：因为，所以=0，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B.4、答案：D解析：解：，故将函数的图象向右平移个单位，可得的图象，故选：D.5、答案：D解析：因为，则，所以，且，则，，所以.故选：D.6、答案：B7、答案：A8、答案：C9、答案：BCD解析：解：模为1的向量为单位向量，对于A：，所以，故A错误；对于B：，则，故为单位向量，故B正确；对于C：，则，故为单位向量，故C正确；对于D：，则，故为单位向量，故D正确；故选：BCD.10、答案：BD11、答案：ABD解析：A项，，故A正确；B项，，，故B正确；C项，因为与反向共线，，所以，故C不正确；D项，，故D正确.故选：ABD.12、答案：ABD13、答案：14、答案：解析：由余弦定理得，所以，即，解得，(舍去)，所以，.15、答案： 16、答案：解析：在中，，，所以由正弦定理，得.在中，.故此山的高度为.17、答案：（1） （2） 解析：（1）, ,,可知,原式 （2）由可得,,所,因为,所以,, 则.18、答案：(1)，(2)解析：(1)解：因为，，，且，，所以，，所以，，所以，；(2)解：设向量，的夹角的大小为.由题意可得，，，所以，因为，所以.19、答案：（1） （2） （3）解析：（1）在中,由及余弦定理得,又因为,所以；（2）在中,由,及正弦定理,可得；（3）由知角A为锐角,由,可得,进而,所以.20、答案：(1)单调递增区间是；对称中心，(2)解析：(1)由题意得：，由，可得；所以的单调递增区间是；令，，解得：，，此时函数值为-1，所以对称中心为，.(2)，，，当时，，，.21、答案：（1） （2）解析：（1）由余弦定理,得,即,则,所以又,所以.（2）由题意,,根据余弦定理,得,则,所以,当且仅当时取“＝”.所以,面积,故面积S的最大值为.22、答案：（1） （2）答案见解析解析：（1）因为,由正弦定理得.因为,所以,故,又因为,所以.（2）因为,所以,即,由正弦定理知,所以,,因为,所以,从而,则,因为为锐角三角形且,所以解得,当时,则,