初中11.2.1 三角形的内角习题

2023年人教版数学八年级上册

《11.2.1 三角形的内角》同步精炼

一              、选择题

1.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是(    )

A.锐角三角形       B.钝角三角形       C.直角三角形       D.无法确定

2.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(    )

A.∠B+∠A=∠C         B.∠A：∠B：∠C=2：3：5      
C.∠A=2∠B=3∠C       D.一个外角等于和它相邻的一个内角

3.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(　　)

A.锐角三角形       B.直角三角形       C.钝角三角形       D.等腰三角形

4.如图，三角形被遮住的两个角不可能是(    )

A.一个锐角，一个钝角          B.两个锐角

C.一个锐角，一个直角          D.两个钝角

5.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为(    )

A.60°           B.75°      C.90°            D.120°

6.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为(     )

A.40°            B.45°          C.50°               D.55°

7.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）

A.75°    B.60°    C.45°    D.40°

8.如图，图中直角三角形共有（　　）

A．1个                     B．2个                     C．3个                     D．4个

9.锐角三角形中，最大角α的取值范围是(    )

A.00＜α＜90º    B.600＜α＜90º   C.600＜α＜1800     D.60º≤α＜90º

10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（   ）

A.40°        B.41°        C.42°        D.43°

二              、填空题

11.在△ABC中，已知∠B＝55°，∠C＝80°，则∠A＝　   　.

12.直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为          .

13.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝　     .

14.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为      ．

15.如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=　   　．

16.如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=      ．

三              、解答题

17.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.

18.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

19.如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=800,求∠EDF的度数.

20.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

21.将一副三角板叠放在一起：

（1）如图1，在此种图案的情形下,如果∠ɑ=3∠β，求∠CAE的度数；

（2）如图2，在此种图案的情形下,∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立,请求出∠ACD的度数；若不成立,请说明理由.

22.(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,则∠EAD与∠B,∠C有和数量关系？

(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD与∠B、∠C又有何数量关系？

(3) 如图(3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？

答案

1.C

2.B

3.A.

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.A

10.B

11.答案为：45°.

12.答案为：3.

13.答案为：80°.

14.答案为：50°；

15.答案为：75°．

16.答案为：24°．

17.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80° 

∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°

18.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°

∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°

∴∠D=43°

19.∠EDF=80°.

20.解：∠BDC=110°；

21.（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，

∴3∠＋∠＝90°，∴∠＝22.5°.      

又∠CAE＋∠＝90°，∴∠CAE＝∠＝22.5°.

（2）能，理由如下：

22.解：(1)∠C-∠B=2∠EAD；

（2）∠C-∠B=2∠EFD；

（3）∠C-∠B=2∠AFD.