数学八年级上册15.2.2 分式的加减精练

2023年人教版数学八年级上册

《15.2.2 分式的加减》同步精炼

一              、选择题

1.分式与的最简公分母是(   )

A.10x7            B.7x7                    C.10x11            D.7x11

2.下列分式中，最简分式是(　　)

A.          B.       C.          D.

3.若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是(　 　)

A.＝(E为整式)         B.＝(E为整式)

C.＝           D.＝

4.计算－的结果为(　　)

A.1         B.3         C.         D.

5.已知－＝，则的值是(　　)

A.                                  B.－         C.3                                   D.－3

6.计算﹣的结果是(　　)

A.     B.     C.     D.1

7.化简﹣等于(　　)

A.     B.     C.﹣     D.﹣

8.若＝________＋，则________上的数是(　　)

A.－1      B.－2       C.－3          D.任意实数

9.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)

A.2         B.﹣2         C.4         D.﹣4

10.若 求的值是（     ）

A.              B.          C.             D.

二              、填空题

11.下列4个分式中：①；②；③；④，最简分式有       个．

12.分式，，的最简公分母为             .

13.计算－的结果是________.

14.计算：﹣＝___________.

15.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

﹣

＝﹣第一步

＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步

＝2x﹣4﹣x＋6第三步

＝x＋2第四步

小明的解法从第　　　　　步开始出现错误，正确的化简结果是　　　.

16.已知＝＋，则实数A＝________.

三              、解答题

17.化简：＋.

18.化简：＋；

19.化简：(－)÷.

20.化简：－÷.

21.先化简，再求值：＋，其中a＝3，b＝1；

22.已知＝＝，求的值．

23.已知－＝5，求的值．

24.已知a＋b＋c＝0，求c(＋)＋b(＋)＋a(＋)的值．

25.观察下列等式：

①+﹣=；

②+﹣=；

③+﹣=；

④+﹣=；

…

(1)请按以上规律写出第⑤个等式：　       　；

(2)猜想并写出第n个等式：　           　；

(3)请证明猜想的正确性.

答案

1.A

2.A

3.D．

4.C

5.C

6.B

7.B

8.B.

9.D.

10.A

11.答案为：2.

12.答案为：6x2y2.

13.答案为：.

14.答案为：.

15.答案为：二，.

16.答案为：1

17.解：原式＝＝＝＝2.

18.解：原式＝x﹣2.

19.原式＝.

20.解：原式＝－×＝－＝0.

21.解：原式＝.

当a＝3，b＝1时，原式＝＝.

22.解：令＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k.

∴原式＝＝＝.

23.解：显然xy≠0.将待求式的分子、分母同时除以xy，得

＝＝＝－5.

24.解：原式＝c(＋＋)－1＋b(＋＋)－1＋a(＋＋)－1

＝(＋＋)(c＋b＋a)－3.

∵a＋b＋c＝0，

∴原式＝－3.

25.解：(1)+﹣=，故答案为： +﹣=；

(2)+﹣=，故答案为： +﹣=；

(3)左边=﹣===，

即左边=右边，所以+﹣=.