人教版数学6年级下册期末复习专题（二）图形及其他 （附答案）

人教版数学六年级下册期末复习

专题02 图形及其他

一、选择题

1．两个圆柱的高相等，底面周长的比是3：4，体积的比是（　　）

A．3：4 B．6：8 C．27：64 D．9：16

2．把一个体积为48立方分米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，应削去（　　）

A．32立方分米 B．24立方分米 C．16立方分米

3．一张长20cm，宽10cm的长方形纸，分别沿长和宽围成不同的圆柱纸筒，再都给配上底面。圆柱①的表面积（　　）圆柱②的表面积。

A．小于 B．大于 C．等于

4．下面哪个不是圆柱的展开图。（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

5．把一个圆柱体展开，它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形，这个圆柱体的表面积是（　　）平方分米

A． B．4 C．4 D．4

6．一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（　　）次。

A．150 B．96 C．64 D．50

7．一个长方形的宽是4cm，长是6cm，绕着宽旋转一周，得到一个圆柱体，则这个圆柱体的体积是（　　）

A．144πcm3 B．48πm3 C．36πcm3 D．40πcm3

8．将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，表面积增加了32cm2，则原来这个圆柱的体积是（　　）

A．50.24cm3 B．401.92cm3 C．3215.36cm3 D．以上都不是

9．王大伯家原有一个圆柱形木桶，高是25厘米，他想把这个木桶增高5厘米，则需要增加628平方厘米的木板，这个木桶增高后的容积是（　　）L。

A．25.12 B．37.68 C．50.24 D．75.36

10．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（　　）dm3。

A．4 B．8 C．12 D．36

11．如图，将一个底面半径是2厘米，高6厘米的金属圆锥浸没在底面直径8厘米的圆柱形容器中，取出这个金属圆锥后，水面会下降（　　）。

A．2厘米 B．1.5厘米 C．厘米 D．厘米

12．一个直角三角形三条边的长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以直角边较长的边为轴旋转一周得到一个圆锥体，圆锥的体积是（　　）立方厘米。

A．78.5 B．50.24 C．47.1 D．37.68

13．把一支新的圆柱形铅笔削尖，削去部分（圆锥部分）的长度与整支铅笔长度的比大约是（　　）

A．1：2 B． C．1：5 D．1：8

14．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（　　）

A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 

B．圆锥的体积是正方体体积的 

C．圆柱的体积与圆锥的体积相等 

D．正方体的体积比圆柱小一些

15．把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（　　）个球，才能保证取到一个红色的球。

A．5 B．11 C．16 D．21

16．李叔叔参加投掷飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环，李叔叔至少有一镖不低于（　　）

A．7环 B．8环 C．9环 D．10环

17．盒子里有同样大小的红笔和黑笔各4支，要想拿出的笔一定有2支同色，至少要拿（　　）支笔。

A．3 B．4 C．5

18．盒子里有3个红球和2个黄球，至少要摸出（　　）个球，才能确保摸出两种颜色的球。

A．2 B．3 C．4

二、填空题

19．在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黑的有6粒，蓝的有4粒，红的有10粒。摸出11粒时，其中一定有 　   　颜色的纽扣。

20．在横线上填“一定能”“可能”或“不可能”。

有10张反扣着的相同的卡片，其中2张画的是梅花，8张画的是竹子，混在一起后从中任意拿出一张，　   　拿到画有菊花的卡片，　   　拿到画有梅花的卡片，拿出3张 　   　拿到画有竹子的卡片。

21．把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出 　   　根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出 　   　根。（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）

22．盒子里有红球2个，绿球5个，黄球4个，这些球除颜色不同外其他完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到 　   　球的可能性最小；从中至少摸出 　   　个球，才能保证其中有一个绿球。

23．一个圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是25.12厘米，宽是10厘米。这个圆柱的底面积是 　   　平方厘米，表面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。

24．将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成一个底面半径为6dm的圆锥体零件，圆锥的高是 　   　分米。

25．一个圆锥的底面周长是6.28分米，高9分米，它的体积是 　   　。

26．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍。它们的体积之和是175.84立方厘米，圆柱的体积是 　   　立方厘米，圆锥的体积是 　   　立方厘米。

27．如图，一根6分米长的圆柱体木棒切成相等的两半后，表面积增加了24平方分米，这根圆柱体木棒的体积是 　   　。

28．有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是 　   　dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　   　dm3。

29．已知A圆柱的底面直径为2dm，B圆柱的底面直径为4dm。如果把50升的水倒入A、B圆柱形容器中，使水的高度相等，则A圆柱容器中应倒入 　   　升水。

30．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图1），表面积增加了40cm2；若把这个圆柱从中间切成两个圆柱（如图2），表积就会增加25.12cm2。这个圆柱的表面积是 　   　cm2，体积是 　   　cm3。

三、判断题

31．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形直筒（如图）。如果给两个直筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，A＝B。 　   　（判断对错）

32．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。 　   　（判断对错）

33．一个圆柱形水杯的体积等于它的容积。 　   　（判断对错）

34．一段长是12dm底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积比原来增加了113.04dm2。 　   　（判断对错）

35．底面积相等、高也相等的圆柱和正方体的体积一定相等。 　   　（判断对错）

36．等底等高的圆锥的体积比圆柱少。 　   　（判断对错）

37．圆柱越高，它的侧面积就越大。 　   　（判断对错）

38．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高。 　   　（判断对错）

39．将红、黄、蓝、绿四种不同颜色的卡片各5张，放入一个盒中，从中至少要抽3张，才能保证一定有2张不同颜色的卡片。 　   　（判断对错）

40．将红、黄、蓝三种颜色的球各3个放到一个箱子里，至少取出3个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 　   　（判断对错）

41．8只鸽子飞回3个鸽舍，总有1个鸽舍至少飞进了4只鸽子。 　   　（判断对错）

42．在有38名同学的班级里，至少有3名同学是在同一个月出生。 　   　（判断对错）

四、应用题

43．新学期开始，有16名学生到红星小学插班就读。

（1）学校打算把这些学生编入3个班中，总有一个班至少被编入多少名学生？

（2）如果把这些学生编入5个班中，总有一个班至少被编入多少名学生？

44．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。

（1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？

（2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？

45．一个圆柱形容器从里面量底面直径10厘米，高16厘米，装满水后倒入一个底面直径20厘米，高27厘米的圆锥形容器里，圆锥容器里水深多少厘米？

46．少先队队鼓是一个圆柱形的，侧面由铝皮围成，上下底面是羊皮，做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮多少平方分米？

47．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮每分钟转40周，它1小时能压路的面积是多少平方米？

48．张明将个高30厘米的圆锥形木块沿着高劈开，表面积增加了600平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？

49．一个底面直径是10cm、高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6cm，高10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？

50．龙卷风常发生在夏季的雷雨天气，影响范围虽小，但破坏力极大，某次龙卷风的高度约150米，顶部直径约100米，那么这个龙卷风形成的圆锥形空间体积多少立方米？

51．学校自来水管是圆柱形的，它内直径是2cm，水管内水流速度是每秒10cm。一个同学洗手时忘记关闭水龙头。10分钟后，王老师发现并关闭了水龙头。这时已经浪费多少升水。

52．做一个正方体框架需要8个球，42 个球可以做多少个正方体框架？还剩几个球？

53．有四种规格的长方形纸板，数量如下。如果选其中的6张做成长方体纸盒，做成的长方体纸盒的体积共有几种可能，分别是多少？请把这些可能都写出来。

54．数一数，填一填。

（1）

（2）圆柱和正方体一共 　   　个，长方体比球少 　   　个。

（3）球、圆柱和长方体一共 　   　个。

55．蓝天小学六年级学生喜欢的社团活动统计如图，其中喜欢独轮车活动的有20人。

（1）蓝天小学六年级一共多少人？

（2）喜欢独轮车的学生比喜欢书法的学生多多少人？

56．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．

（1）这种统计图是　   　统计图．

（2）护士每　   　小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是　   　摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是　   　摄氏度．

（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？

57．一张长方形桌子可以坐6个人，按照下图的方式摆放桌椅。

（1）像这样摆下去，x张桌子可以坐多少人？

（2）当x＝15时，一共可以坐多少人？

（3）像这样，摆多少张桌子可以坐60人？

58．用小棒摆图形．

（1）摆了x个三角形和x个长方形，一共用了多少根小棒？

（2）当x＝8时，一共用了多少根小棒？

59．海豹是生活在海洋中的哺乳动物，它们一般靠肺呼吸，所以必须经常不断地浮到海面呼吸空气。一只海豹6时开始从海底经过9分钟慢慢浮到海面，然后浮出海面呼吸2分钟，最后再经过9分钟回到海底，这样有规律地进行这个过程。7时整海豹会在什么位置？（请你用喜欢的方式表示出你的思考过程和结果）

60．用小棒按下面的方式拼图形．

（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用　   　根小棒．

（2）接着拼下去，一共用了57根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？

参考答案

一、选择题

1．D； 2．A； 3．A； 4．D； 5．D；

6．B； 7．A； 8．A； 9．B； 10．C；

11．C； 12．D； 13．D； 14．B； 15．C；

16．C； 17．A； 18．C；

二、填空题

19．红；

20．不可能；可能；一定；

21．4；8；

22．红；7；

23．50.24；351.68；502.4；

24．1.5；

25．9.42立方分米；

26．150.72；25.12；

27．18.84立方分米；

28．169.56；56.52；

29．10；

30．87.92；62.8；

三、判断题

31．×；32．√；33．×；34．√；35．√；

36．√；37．×；38．√；39．×；40．×；

41．×；42．×；

四、应用题

43．（1）16÷3＝5（名）……1（名）

5+1＝6（名）

答：总有一个班至少被编入6名学生。

（2）16÷5＝3（名）……1（名）

3+1＝4（名）

答：总有一个班至少被编入4名学生。

44．（1）2×4+1

＝8+1

＝9（条）

答：至少要捞9条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的。

（2）12×2+1

＝24+1

＝25（条）

答：至少要捞25条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼。

45．设圆锥内空白部分是x厘米，

3.14×（20÷2）2×273.14×（20÷2）²x＝3.14×（10÷2）²×16

27﹣x＝（10÷2）²×16×3÷（20÷2）²

27﹣x＝12

x＝15

27﹣15＝12（厘米）

答：圆锥容器里水深12厘米。

46．6×3.14×2.6

＝18.84×2.6

＝48.984（平方分米）

3.14×（6÷2）2×2

＝3.14×9×2

＝28.26×2

＝56.52（平方分米）

答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。

47．1小时＝60分钟

3.14×1.2×2×40×60

＝7.536×40×60

＝301.44×60

＝18086.4（平方米）

答：它1小时能压路的面积是18086.4平方米。

48．600÷2＝300（平方厘米）

300×2÷30

＝600÷30

＝20（厘米）

3.14×（20÷2）2×30

3.14×100×30

＝3140（立方厘米）

答：这个形木块的体积是3140立方厘米。

49．3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]

3.14×9×10÷[3.14×25]

＝94.2÷78.5

＝1.2（厘米）

答：容器中水面高度将下降1.2厘米。

50．3.14×（100÷2）2×150

3.14×2500×150

＝392500（立方米）

答：这个龙卷风形成的圆锥形空间体积是392500立方米。

51．10分钟＝600秒

3.14×（2÷2）2×10×600

＝3.14×1×10×600

＝31.4×600

＝18840（立方厘米）

18840立方厘米＝18.84升

答：这时已经浪费18.84升水。

52．42÷8＝5（个）......2（个）

答：42

个球可以做5个正方体框架，还剩2个球。

53．有3种可能：

（1）选择①②③各2块，做成一个长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米的长方体；

15×10×7＝1050（立方厘米）

（2）选择①4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是15厘米的长方体；

10×10×15＝1500（立方厘米）

（3）选择③4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是7厘米的长方体；

10×10×7

＝700（立方厘米）

答：有3种可能，体积分别是1050立方厘米，1500立方厘米，700立方厘米。

54．（1）

（2）圆柱和正方体一共6+4＝10（个），长方体比球少4﹣3＝1（个）。

（3）球、圆柱和长方体一共4+4+3＝11（个）。

故答案为：6，3，4，4；10，1；11。

55．（1）20÷25%

＝20÷0.25

＝80（人）

答：蓝天小学六年级一共有80人。

（2）80×（25%﹣20%）

＝80×5%

＝4（人）

答：欢独轮车的学生比喜欢书法的学生多4人。

56．（1）这种统计图是折线统计图．

（2）护士每隔6小时为丽丽量一次体温，丽丽体温最高是39.5℃，丽丽4月8日12时的体温是37.5℃．

（3）从体温看，丽丽的病情是好转，因为她的体温逐渐接近正常体温．

故答案为：折线；6、39.5、37.5

57．（1）x张桌子可以坐（2x+4）人。

（2）当x＝15时，

2×15+4

＝30+4

＝34（人）

答：当x＝15时，一共可以坐34人。

（3）2x+4＝60

2x＝56

x＝28

答：摆28张桌子可以坐60人。

58．（1）（3+6）x＝9x（根）

答：一共用了9x根小棒．

（2）当x＝8时，

8×9＝72（根）

答：一共用了72根小棒．

59．6时到7时是1小时，为60分钟；

海豹完成一次从海底到海面再回到海底的过程是需要9+2+9＝20（分钟）；

60÷20＝3（次），

即60分钟的时间，海豹正好可以完成3次海底到海面再回到海底的过程；7时整，海豹刚好回到海底。

故答案为：海底。

60．【解答】（1）拼1个五边形，需要小棒根数：5根

拼2个五边形，需要小棒根数：5+4＝9（根）

拼3个五边形，需要小棒根数：5+4+4＝13（根）

……

有拼n个五边形，需要小棒根数：5+4×（n﹣1）＝（4n+1）（根）

当n＝5时，所需小棒根数：

4×5+1

＝20+1

＝21（根）

答：拼成5个这样的五边形，一共要用

21根小棒．

（2）解：设一共拼成了x个五边形．

4x+1＝57

4x＝56

x＝14

答：一共拼成了14个五边形．

故答案为：21．