2022-2023学年初中七年级数学下学期期末综合模拟训练卷01（人教版）（含参考答案）

人教版七年级下册

期末综合模拟训练卷01

一、选择题(每小题3分，共30分)

    1．下列各数中是无理数的是（　　）

     A．         B．      C．       D．3.14

    2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（      ）

     A．   B．  C．   D．

    3.的平方根是(      )

     A．       B．      C．      D．

    4.如图，表示点到直线的距离的是线段的_____长度（      ）

      A．       B．        C．       D．

    5.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（　　）

     A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

     6.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

      A．        B．         C．       D．

     7.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（    ）

      A．(-2，3)        B．(-1，2)       C．(0，4)        D．(4，4)

    8 .若，则下列不等式中一定成立的是（     ）

     A．        B．      C．      D．

    9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

     A．   B．  C．  D.

    10．下列调查中，调查方式选择错误的是（     ）

     A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查

     B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查

     C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查

     D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．

二、填空题(每空2分，共20分)

11. 要使有意义，则x的取值范围是_____.

12.同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．

13．如图，在中，AC=BC，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，则的度数是________.

    14.平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C为直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为____．

     15．如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为______.

   16.关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______.

   17．已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2，则 a 的值是_____．

   18.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于_______．

   19为调查某市中学对嫦娥五号发射成功的观看情况，适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”）

    20.某县有27所中学，其中7年级学生有1.3万多人，为了了解该县7年级学生的体重，请你运用所学的统计知识，解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.①用样本估计总体；②;分析数据；③整理数据；④收集数据；⑤设计调查问卷.则正确的排序为是___________（填序号）.

三、解答题（共50分）

     19.计算：（每小题4分，共8分）

    ；  

    20.解下列方程组：（每小题4分，共8分）

     （6分）

     22．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．

    (1)若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点，请平移△ABC，使点P与点重合，画出平移后的△（2分）；

    (2)直接写出△的三个顶点的坐标（3分）；

    (3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积（3分）．

    23.如图，如图，已知，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证：∠1+∠2=．请将下面证明过程补充完整（每空1分，共6分）．

     证明：∵BE平分∠ABC（已知），

    ∴∠2=________（            ）

    同理∠1=_____________，

    ∴∠1+∠2=_________，

    又∵（已知），

    ∴∠ABC+∠BCD=_________（              ）

∴∠1+∠2=

    24.如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，

求证：∠1=∠2（6分）.

    25．近几年来购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，关系支付方式有：A—微信；B—支付宝；C—银行卡；D—其他，该小组选取了某超市一天之内购买者的支付方式进行统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

    (1)本次调查中，一共调查了多少名购买者？（2分）

    (2)补全条形统计图，并计算出“A—微信”支付方式所在扇形的圆心角度数；（3分）

    (3)若超市这天内有2000名购买者，请你估计B种支付方式的购买者有多少人？（3分）

人教版七年级下册

期末综合模拟训练卷01参考答案

   一、选择题

    1．A

   【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

   【详解】解：A.是无理数；

    B. 是分数，属于有理数；

    C.，是整数，属于有理数；

    D.3.14是有限小数，属于有理数．

    故选：A．

    2．C

   【分析】根据“如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”可进行判断；

   【详解】解：A．根据对顶角的定义可知，∠1与∠2不是对顶角，不符合题意；

   B．根据对顶角的定义可知，∠1与∠2不是对顶角，不符合题意；

   C．根据对顶角的定义可知，∠1与∠2是对顶角，符合题意；

   D．根据对顶角的定义可知，∠1与∠2不是对顶角，不符合题意．

   故选：C．

   3．A

  【分析】根据平方根的定义求解即可．

   【详解】解：，

   的平方根是，

   故选：．

   4．A

   【详解】解：由图示，得:CD的长度是C到AB的距离，故选A．

 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（　　）

     A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

     5.  A

    【分析】根据“点P（0，m）在y轴的负半轴上”可知，m<0 ，则-m>0，由此可得则点M（﹣m，1）在第一象限．

    【详解】由题意知：点P（0，m）在y轴的负半轴上

     则m<0 ，

     ∴-m>o  ,又∵1>0

     ∴点M（﹣m，1）在第一象限.

    故答案为：A．

    6．C

   【详解】由平移规律可知：点(2，3)平移后的横坐标为2-2=0；纵坐标为3+1=4；

    ∴平移后点的坐标为(0，4)．

    选C．

7．C

    【详解】由平移规律可知：点(2，3)平移后的横坐标为2-2=0；纵坐标为3+1=4；

    ∴平移后点的坐标为(0，4)．

     选C．

    8.  A

   【分析】根据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；（2）不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等式的方向改变；据此判断即可．

   【详解】解：A、由3x>-3y可得x>-y，移项得：x+y>0，故本选项正确；

   B、由3x>-3y可得x>-y，不能推出x-y>0，故本选项错误，不符合题意；

   C、由3x>-3y可得x>-y，移项得：x+y>0，不能推出：x+y<0，故本选项错误，不符合题意；

     D、由3x>-3y可得x>-y，不能推出x-y<0，故本选项错误，不符合题意；

     故选：A．

     9.  B

    【分析】分别求出每一个不等式的解集，并在数轴上表示出不等式的解集，即可求解．

    【详解】解：

     解不等式

     得：x≤1，

     解不等式5−x<6得：x>-1，

     将两个不等式的解集表示在数轴上如下：

     故选B．

    10． A

    【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

    【详解】解：A、为了解全市中学生的课外阅读情况，应选择抽样调查，故此选项符合题意；

    B、旅客上飞机前的安检，选择全面调查，故此选项不符合题意；

    C、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故此选项不符合题意；

    D、为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查，故此选项不符合题意．

    故选：A．

二、填空题

     11. x≥4

【详解】根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，    

解得x≥4.

    故答案为x≥4.

      12.   1     3

     【分析】画出图形进行解答即可．

     【详解】如下图，三条直线两两相交有两种情况：

      ∴最少有1个交点，最多有3个交点．

      故答案为：1，3．

       13.

     【分析】根据特殊三角形的性质中等腰三角形的性质解答，注意垂直平分线的应用.

     【详解】在中，，

    ..

     根据题意可得MN是线段AC的垂直平分线，

. ..

     14. （1，2）

    【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．

    【详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．

   ∵A（-3，2），B（1，4），AC∥x轴，

   ∴BC=2，

   ∴C（1，2），

故答案为：（1，2）．

   15. 109°.

   【分析】先由两直线平行内错角相等求出∠A的度数，再由AB=AE，结合三角形的内角和求得∠AEB的度数，于是根据邻补角的定义即可求出∠1的度数；

   【详解】∵ AB∥CD，

   ∴∠A=∠ACD=38°，

    ∵AB=AE，

    ∴∠B=∠AEB==71°，

    ∴∠1=180°-∠AEB=180°-71°=109°；

故答案为109°.

     16.  2

    【分析】根据方程组的解满足方程组内的方程，可得关于a，b的方程组，然后解方程组求出a、b后代入即可得答案．

    【详解】解：由题意，得，

    解得，

    ==2 ，

    故答案为：2.

    17.  1

   【分析】解不等式得出x的解集进行运算即可；

   【详解】解：解不等式x-a＜1，得，

    x＜a+1，

   由不等式的解集是x＜2，可得，

   1+a=2，

   ∴a=1．

   故答案为：1．

   18. -6

   【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1，=1，求出a,b的值再代入所求代数式中即可求解．

   【详解】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜

   因为不等式组的解集为-1＜x＜1，

   所以2b+3=-1，=1，

   解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．

   故答案为：-6

   19. 抽样调查

   【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

   【详解】解：为了调查某市中学对嫦娥五号发射成功的观看情况，因为人员多、所费人力、物力和时间较多，所以适合采用的调查方式是抽样调查．

   故答案为：抽样调查．

    20.⑤④③②①

   【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法-----收集数据；②列统计表-----整理数据；③画统计图-----描述数据进而得出答案．

    【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：

     ⑤设计调查问卷 ；④收集数据；③整理数据；；②;分析数据；①用样本估计总体.

     故答案为：⑤④③②①．

三、解答题

   19.计算：

  ；    ．

    ，  ，

 20.解下列方程组：

  解：①两边同乘以得:   4x+6y=8 ③     解：①两边同乘以6，整理得：

      ③-②得：10y=5                      

                           ②两边同乘以15，整理得：

                         ③两边同乘以3得：

                                    ⑤-④ 得：   

        解不等式①得：x≤2

        解不等式②得：x>1

        所以这个不等式的解集为：1<x≤2

        这个不等式的解集在数轴上表示为：

    22．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．

   （1）若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点，请平移△ABC，使点P与点重合，画出平移后的△；

    (2)直接写出△的三个顶点的坐标；

    (3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积．

   （1）解：由题意可知，只需要将点A、B、C的坐标分别向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，画出图形即可，△如图1所示：

                图1                               图2

     （2）解：坐标内同一个图形中点的坐标的平移方式一致，故

     （3）解：如图2，△ABC在平移过程中扫过的面积为△ABC的面积与四边形的面积和，也就是图2中涂色部分的面积，可从总面积中减去6个小图形的面积，即，

   即△ABC在平移过程中扫过的面积为41.5 .

    23.如图，如图，已知，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证：∠1+∠2=．请将下面证明过程补充完整．

    证明：∵BE平分∠ABC（已知），

    ∴∠2=（角平分线的定义）

    同理∠1=，

    ∴∠1+∠2=∠ABC+∠DCB，

    又∵（已知），

    ∴∠ABC+∠BCD=（两直线平行，同旁内角互补）

    ∴∠1+∠2=

    24.如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，

求证：∠1=∠2.

   证明：∵∠B=∠ADE（已知），

     ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等），

∵ CD⊥AB，GF⊥AB（已知），

    ∴CD∥FG（平面内，垂直于同一直线的两直线平行）

∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），

    ∴∠1=∠2（等量代换）.

     25．近几年来购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，关系支付方式有：A—微信；B—支付宝；C—银行卡；D—其他，该小组选取了某超市一天之内购买者的支付方式进行统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

    (1)本次调查中，一共调查了多少名购买者？（2分）

   (2)补全条形统计图，并计算出“；（3分）

   (3)若超市这天内有2000名购买者，请你估计B种支付方式的购买者有多少人？（3分）

  （1）一共调查的购买者人数为：（人）．

   答：本次调查中，一共调查了200名购买者；

  （2）D类人数为：（人），

   则A类人数为：（人），

   补全条形统计图如图所示：

   ；

   （3）B种支付方式的购买者：（人），

    答：B种支付方式的购买者有560人．