华东师大七年级上册数学期末综合练习题

华东师大版七年级上册

数学期末综合练习题

Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．已知关于的方程的解是，则的值为

A.             B.     C.      D.

2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（     ）

A．       B．         C．          D．

3、对于有理数、，规定.若，则的值为

A．        B．        C．         D．

4、若与是同类项，则的值是

A. 0          B. 2          C. 1           D.-1

5. 如图，下列说法中错误的是

A．不是三角形的外角 

B．是三角形的外角

  C． 

D．

6.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠FAD比∠BAE大15°，设∠BAE和∠FAD的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是(   )

  A．      B.   

 C.       D.

7、下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是

A.正八边形和正三角形         B.正五边形和正八边形

C.正六边形和正三角形         D.正六边形和正五边形

8、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是

A. 3cm，4cm，7 cm

B. 3cm，7cm，21cm

C. 13cm，11cm，18cm

D. 6cm，6cm，13cm

9. 某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身个，或者制作盒底个，个盒身与个盒底配成一套.现有张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要张做盒身，则下列所列方程正确的是

A.       B.   

C.                        D.

10.在等腰中，，中线BD将这个三角形的周长分成21和18两部分，则这个三角形底边的长为（    ）

A．11或15        B．11        C．10或11       D．10

11．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是

A．6＜a≤7          B． 7＜a≤8         C．7≤a＜8           D．7≤a≤8

12. 如图，在中，，为中点，延长交于点，且满足，为上一点,且于点.下列判断：

①线段是的角平分线；②与的面积比等于；③线段 是的边边上的高；④.其中正确的个数是

A．     B．     C．      D．

Ⅱ卷   （非选择题）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13. 在方程中，用含的代数式表示，则        ．

14．如果等腰三角形的两边长分别是、，那么三角形的周长是        ．

15.不等式组的解集是         

16、如图5，ED∥AG，

则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=       .

17．如图，△ABD与△EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1,BC＝3,则DE的长等于          ．

18． 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则每个小长方形的面积为　   　cm2．

三、解答题：(本大题共8个小题，共78分)

19. (本小题满分8分）解方程：

20.(本小题满分8分）解方程组

21（本小题满分10分）已知和都是方程的解.

（1）求、的值；

（2）若，求的取值范围.

22、（本小题满分10分）如图6，已知四边形ABCD，点E是边AB上的一点，EF⊥BC交BC于点F，FD⊥CD,∠AEF=135°，∠B＝∠C,求(1)∠C的度数，（2）∠EFD的度数．

23、（本小题满分10分）作图题（不要求写作法）如图7，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线a对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）作出△ABC绕点A逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）作△A1B1C1 的边A1C1上的中线B1D.

24．(本小题满分10分）某商场准备购进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服3件，B种型号衣服5件，共需700元；购进A种型号衣服6件，B种型号衣服4件，共需920元；商场对A型号衣服定价为120元，B型号衣服定价为90元，商场一次性购进A、B两种型号的衣服共100件，要使在这次销售中获利不少于1250元，且A型号衣服不多于27件．

（1）求A、B型号衣服进价各是多少元?

（2）求出商场此次购进A、B型号衣服的方案有哪些？

25. （本小题满分10分）阅读下列材料：

已知，且，，试确定的取值范围.

解：∵       ∴

又∵           

∴      ∴，且     ∴   ①

同理：  ②

由①+②，得

∴的取值范围是.

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于、的方程组的解都为正数.

（1）求的取值范围；

（2）已知，且，求的取值范围.

26. （本小题满分12分）已知△ABC，过点B作射线BD交AC于D,过点C作射线CE交AB于点E，线段BD、CE交于点P，∠A＝80°.

（1）如图8，当BD、CE分别是∠ABC和∠ ACB的平分线时，求∠BPC的度数。

（2）如图9，BD、CE分别是∠ABC和∠ ACB的四等分线，当∠DBC＝ ∠ABC，∠ECB＝∠ACB时，求∠BPC的度数。

（3）如图10，BD、CE分别是∠ABC和∠ ACB的n等分线，当∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB时，求∠BPC的度数.