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    河北省衡水中学2016届高三上学期期末考试数学(文)试题

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    河北省衡水中学2016届高三上学期期末考试数学(文)试题

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    这是一份河北省衡水中学2016届高三上学期期末考试数学(文)试题,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    20152016学年度上学期高三年级期末考试

    数学试卷(文科

    命题人:王丛

    本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。

    第I卷(选择题共60分)

    一、选择题每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序 号填涂在答题卡上)

    1.已知集合 M= { —2-l,0,l},N={2x4 x},则MN=

    A. {—2, —1,0,1,2} B. { — 1,0,1,2}

    C_ {-1,0,1} D. {0,1}

    2. i为虚数单位,已知复数z(z + 2)2+8i都是纯虚数,则复数= ( )

    A. l±2i B. l + 2i

    C. 1—2i D.±2i

    3.投掷两枚骰子,则点数之和是8的概率为  

    A.  B. l/6

    C.  D.1/12[来源:学科网][来源:学|科|网Z|X|X|K]

    4•巳知数列{an}的通项公式 an = 2015sin ,则a1+a2++a2015= ( )

    A.—2015 B. 2015

    C. 0 D. 2014

    5.三棱柱ABC—中,侧棱AA1丄底面A1B1C1,底面三角形是正三角形,EBC中点,则下列叙述正确的是                           

    A.CC1B1E是异面直线 B.AC丄平面ABB1A1

    C.AE B1C1 D. A1C1//平面 AB1E

    6.ABC中,MBC的中点,AM=1PAM上,且满足=2,则.(+)= ( )

     A.  B. -

    C.  D.-

     

    7.xy满足条件,则z=3x+2y的最大值为  [来源:Zxxk.Com]

    A. 8 B. 9

    C. 28 D. 29

    8.如图给出的是计算1+ 的值的一个程序框图,则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是

    A.   n=n+2,  i=15         B. n=2+2,i>15

    C.    n=n+l, i=15                D. n=n+l ,i>15

    9.如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4 的等腰梯形,则该几何体的侧面积是                           

    俯视图

    A.24          B. 6         C.18D. 12

    10.已知函数(xR)是偶函数,函数是奇函数,且(1) = 1,则(2015)=(    )

    A.2015 B -2015 C.1 D. -1

    11. 双曲线 =l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2渐近线分别为.P在第象限内且在PF1.//PF2则双曲线的离心率是             

      

    A. B. 2 C.  D.

    12.已知函数,且F(x)—ax> —1对于定义域内的任意的x恒成立,则a的取值范围是                           

    A. (—6,0] B.[—6,0] C. (—1,0] D. [—1,0]

    II卷(非选择题共90分)

    、填空题每小题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上

    13.若函数= 2>0)的图象与i轴相邻两个交点间的距离为2,则实数的值为                      .

    14.在区间[0,1]上随机地任取两个数ab则满足a2+b2<|/4的概率为   .

    15.A,B为抛物线y2=2px(p>0)上不同的两点,0为坐标原点,且OAOB,OAB面积的最小值为                            .

    16.已知数列{an}是递增数列,且an=,则的取值范围

     

    __________.

    三、解答题(本大题共8小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置

    17.(本小题满分12分)

    如图,在ABC中,巳知B=AC=4,DBC边上一点.[来源:Z+xx+k.Com]

    (1) AD = 2,SDAC=2DC 的长;

    (2)AB=AD,试求ADC的周长的最大值.

    18.(本小题满分12分)

    济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作,准备在AB两所大学分别招募8名和12名 志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位cm).若身高在175cm以上(包括 175cm)定义为“高精灵”,身高在175cm以下不包括175cm)定义为“帅精灵已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm,B大学志愿者的身高的中位数为168cm.[来源:学科网ZXXK]

    (1)学x、y的值;

    (2)如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人,再从这5人中选2人.求至少有一人为“高精灵”的概率.

     

     

     

     

    19.(本小题满分12分)

    已知三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AC=BC,D是的中点

    (1)求证:BC1//平面 CA1D1

    (2)若底面ABC为边长为2的正三角形,BB1= ,求三棱锥B1-A1DC的体积.

    20.(小题满分12分)

    已知椭圆E =1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=1/2,F1的直线交椭圆于A,B两点,且ABC的周长为8.

    (1)求椭圆E的方程;

    (2)设椭圆左,右顶点分别为C,D,P为直线x= 上一动点,PC交椭圆于M,PD交椭圆于N,试探究在坐标平面内是否存在定点Q,使得直线MN恒过点Q? 若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由;

    (3)(2)的前提下,问当P在何处时,使得SCMN最大?

     

    21.(本小题满分12分)

    设函数

     

    (1)x=2是函数 的极值点,1和x0是函数的两个不同零点,(n,n+1),n N,求n。

    (2)若对任意b—2,一 1],都存x (l,e)(e为自然对数的底数),使得<0成立, 求实数a的取值范围.

    请考生在22,23,24题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧 方框涂黑,按所涂题目进行评分;多涂、多答按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题 进行评分。

    22.(本小题满分10分)

    如图,巳知是AB是园O的直径,过OA的中点G作弦CEABG,D为优弧CBE上(除点B)一动点,过D分别作直线CDED交直线AB于点FM.

    (1)FDM的值;

    (2)O的直径长为4,MOB的中点,求CED的面积.

    23.(本小题满分10分)

    已知曲线C1的参数方程为:t为参数),C2 为参数

    (1)C1,C2的普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

    (2)若C1上的点P对应的参数t=QC2上的动点,求PQ中点M到直线

    C3(t为参数)距离的最小值.

    24.(本小题满分10分)

    设函数设函数=x+a+2x1aR.

    (1) a= 1时,求不等式3的解集;

     (2)若不等式2x的解集包含[ ,1],求a的取值范围.

     

     

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