2023年山东省临沂市郯城县中考二模数学试题（含答案）

郯城县2023年中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．的倒数是（    ）

A．2023    B．    C．    D．

2．2021年6月11日全国人口普查数据显示，临沂市常住人口约为11020000人，这个数字11020000用科学记数法可表示为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．如图，，则的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

4．下列是与奥运会有关部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）．
A．    B．    C．    D．

5．从和4这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的个数为（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

6．现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多，下载一部的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为秒，则根据题意可列方程为（    ）

A．           B．

C．          D．

7．若点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ）

A．    B．

C．    D．

8．一元二次方程的根的情况为（    ）

A．无实数根    B．有两个不等的实数根    C．有两个相等的实数根    D．不能判定

9．如图，函数的图象与函数的图象相交于，当时，的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为4和6，俯视图是直径等于4的圆，则这个几何体的体积为（    ）

A．    B．    C．    D．

11．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是（    ）

A．    B．    C．或    D．或

12．如图，矩形纸片，点分别在上，把纸片如图沿折叠，点的对应点分别为，连接并延长交线段于点，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．因式分解：_____________．

14．比较大小：________1（选“>”、“<”或“=”填空）．

15．定义一种新运算：对于任意的非零实数．若，则的值为_______．

16．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是____________．

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17．（本小题满分12分）（1）．计算：

（2）．先化简，后求值：，其中取你喜欢的数字．

18．（本小题满分8分）临沂历史悠久，是中华文明重要的发祥地之一，也是旅游名城：．蒙山云蒙景区，．沂水地下大峡谷，．兰陵国家农业公园，．临沂市动植物园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有_____________人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角是___________；

（2）补全条形统计图；

（3）该班语文、数学、英语三位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，通过列表或画树状图求三位老师在同一个小组的概率．

19．（本小题满分8分）筒车是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱䓤的山涧、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图，为中国古代人民杰出发明．

如下图所示，为水平河面，筒车半径米，与水面相交于、两点，米，，导水槽，岸堤．

求：该筒车的灌溉高度（即：的长度）

20．（本小题满分10分）如图，某人对地面的压强（单位：）与这个人和地面接触面积（单位：）满足反比例函数关系．

（1）图像上点A坐标为，求函数解析式和这个人的体重．

（2）如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？

（3）如果某一沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？

21．（本小题满分10分）如图，是的直径，F是上一点，E是的中点，，延长交的延长线于点D．

（1）求证：是切线；

（2）若，且，求的半径．

22．（本小题满分12分）
在过去那个落后的年代里，儿童的游戏多数都是健身益智游戏，如：踢毽子、跳房、跳绳、藏蒙蒙、抛石子、打拉门（方言）等．而现在的部分孩子却被手机毁了一生！其中抛石子游戏能够锻炼反应速度、改善中枢神经系统的功能，促进运动系统的协调性．

如图（1），竖直直向上抛石块时，物体的初始向上的速度（米/秒）和上升的高度（米）都与时间（秒）存在某种函关系：图（2）是速度与时间的关系，图中射线分别与横轴，纵轴交于点，点，（速度向上记为正，向下记为负）

（1）请解释图（2）中点所表示的实际意义：__________________

（2）请以表格中各组数据作为点的坐标，在图（3）的坐标系中画出关于的图像，猜想：是的__________函数，并求关于的函数关系式．

（3）若速度不足5米/秒，求的取值范围．

23．（本小题满分12分）如图，在正方形中，是对角线的交点，点是线段上一点（不与端点重合），连接，线段绕点逆时针旋转，使点的对应点恰好落在上．

（1）求证：．

（2）猜想：线段之间的数量关系，并证明．

（3）当点是线段上一点时（不与端点重合），点的对应点落在的延长线上，请直接写出线段之间的数量关系：______________．

郯城县2023年中考数学模拟试卷（二）
参考答案

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1-12．DBCDB  BDAAC  CD

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．    14．<    15．    16．①④

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17．（1）解：

（2）解：

当时

原式

18．（1）60    （2）如图，    （3）列表或画树状图（略）

19．解：过点作，过点作，过点作．

  ， 

答：灌溉高度是米

20．解：由图示图像可知函数解析式为：，

时，

由，人的体重．

答：函数解析式为，这个人的体重．

（2）解：人双脚站立时对地面的压强为：．

答：人双脚站立时对地面的压强为．

（3）解：由可知，木板面积至少为：

答：木板面积至少为．

21．（1）证明：是的中点

∴   ∴   ∴

又∵   ∴   ∴  ∴是切线

（2）解：∵

设

又∵   ∴     

22．解：（1）石块上升至最高点，此时速度为零   （2）二次函数

解：观察表格中数据，由二次函数图象的对称性可知：该抛物线的顶点坐标为

设：．   把代入得：  

（3）解：设直线解析式为：

把代入得：  

当时，

把代入得：

23．（1）证明：过点作，垂足分别为、．

    正方形中，

平分

   由旋转可得：

      又

（2）猜想：

证明：延长交于点

四边形是矩形，

正方形中，

平分

四边形是矩形

又

（3）