北京市房山区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

北京市房山区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·北京房山·统考二模）如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；

(2)物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；

(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。

2．（2021·北京房山·统考二模）有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度ρ，铜的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数NA，电子的电量e。

（1）求导线单位长度中铜原子的个数；

（2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，求导线中自由电子定向移动的速率；

（3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s。一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因。

3．（2021·北京房山·统考二模）如图1所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。

（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv；

（2）求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；

（3）若在某个时刻撤去拉力，请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像。

4．（2021·北京房山·统考二模）我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是。在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算，我们可以利用下面两个结论，快速有效地解决。

a．若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内，那么m和M之间的万有引力总是为零。

b．若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力，式中的r为质点m到球心之间的距离； r0为大球体的半径。

假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空隧道。若地球的半径为R，万有引力常数为G，把一个质量为m的小球从北极的隧道口由静止释放后，小球能够在隧道内运动。求：

（1）小球运动到距地心0.5R处的加速度大小a；

（2）在F-r图中画出质量为m的小球所受引力F与小球到球心之间的距离r的图像；

（3）小球在运动过程中的最大速度vm。

5．（2022·北京房山·统考二模）跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°。，，不计空气阻力，重力加速度g取，试计算：

（1）运动员在空中的飞行时间t；

（2）运动员在A处水平飞出时速度大小；

（3）运动员着陆时速度大小。

6．（2022·北京房山·统考二模）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.5m的绝缘细线把质量为、电荷为的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为，，，不计空气阻力，重力加速度g取。求：

（1）匀强电场的电场强度大小E；

（2）将小球拉至水平位置A，由静止释放，小球运动到最低点C时受到的拉力大小T；

（3）在（2）中小球摆到最左端时摆线与竖直方向的夹角。

7．（2022·北京房山·统考二模）如图所示，一质量为m的物体，初速度为，在合外力F的作用下，经过一段时间t，速度变为。

（1）根据上述条件，运用所学知识推导出动量定理的表达式；

（2）试用上述规律解决下面的问题：

静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反作用推力（称之为反冲力），使飞行器获得加速度。已知飞行器的质量为M，发射出的是2价氧离子，发射离子的功率为P，加速电场的电压为U，每个氧离子的质量为m，基本电荷电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：

a．射出的氧离子的速度大小；

b．射出离子后飞行器开始运动时的加速度大小a。

8．（2022·北京房山·统考二模）中国“天宫”载人空间站在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，受气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，“天宫”安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设“天宫”正常运行轨道高度为h，经过一段时间t，轨道高度下降了。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，“天宫”质量为m，“天宫”垂直速度方向的有效横截面积为S。假设“天宫”附近空气分子是静止的，与“天宫”相遇后和“天宫”共速。若规定距地球无限远处为地球引力零势能点，则地球附近物体的引力势能可表示为，其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。求：

（1）“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的线速度大小v；

（2）以无限远为零势能点，“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的机械能E；

（3）若“天宫”轨道高度下降时损失的机械能为，忽略下降过程中阻力大小变化，请估算“中国空间站”附近的空气密度。

9．（2023·北京房山·统考二模）如图所示，一个质量的物块从光滑的斜面顶端A下滑，斜面高度，斜面长为2.5m。物块与水平面动摩擦因数为0.1，斜面与水平面平滑连接，物块运动到水平面C点静止。g取10m/s2，求：

（1）物块在斜面上运动时的加速度大小a；

（2）物块到达斜面末端B点时的速度大小v；

（3）物块在水平面运动的位移大小x。

10．（2023·北京房山·统考二模）电子经过电场加速后射入偏转电场。已知加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2，极板长为L，相距为d，电子质量为m，电荷量为e，（重力不计）。求：

（1）电子离开加速电场时速度大小v0；

（2）电子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y；

（3）某同学认为将一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始进入该装置，它们会分离为三股粒子束。你认为这位同学的看法是否正确，请说明理由。

11．（2023·北京房山·统考二模）（1）在电场强度为E的匀强电场中任取A、B两点，把试探电荷沿曲线ACB从A点移到B点。如图甲所示，A、B两点间的距离为l，与水平方向夹角为，求静电力对试探电荷所做的功W。

（2）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，忽略相对论效应的影响。

a．电磁体的磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图丙所示，电子在感生电场中加速，写出感生电场的方向，并求在0-T0时间内，真空室中产生感应电动势大小E；

b．均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场。真空室中的电子受到感生电场力的作用定向移动，感生电场力对电子做了功。求电子在真空室中加速所受的感生电场力的大小F，并分析说明涡旋电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。

12．（2023·北京房山·统考二模）我国正进行太阳帆推进器研究，宇宙飞船上携带面积很大反射率极高的太阳帆。太阳帆推进器利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力，加速航天器。已知真空中光速为c，光子的频率v，普朗克常量h，太阳帆面积为S，单位时间内垂直照射到太阳帆单位面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射。

（1）求单位时间内作用在太阳帆上的光子个数N；

（2）假设未打开太阳帆前宇宙飞船做匀速直线运动，太阳帆打开后，太阳光垂直照射，求宇宙飞船的加速度大小a；

（3）若太阳在“核燃烧”的过程中每秒钟质量减少∆m，假设能量均以光子形式不断向外辐射。请你利用题目所给数据，说明如何估测宇宙飞船到太阳的距离l。

参考答案：

1．(1)4.0m/s；(2)1.0m；(3)3.0J

【详解】(1)物块A沿桌面滑动所受摩擦力

f=μmAg

做匀减速运动的加速度大小

a=μg=2.5m/s2

对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式

v02 –vA2=2as

解得

vA=4.0m/s

(2)设两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有

mAvA=mBvB

解得

vB=2.5m/s

物块B离开桌面后做平抛运动的时间

t==0.40s

物块B落地点到桌边缘O点的水平距离

x=vBt=1.0m

(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能

E=mAvA2-mBvB2=3.0J

2．（1）；（2）；（3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时形成了电流

【详解】（1）单位长度中铜原子的个数为

（2）设自由电子定向移动速率为v，移动时间为t，则

联立解得

（3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时形成了电流。

3．（1）见解析（2）；（3）

【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，MN与导轨组成闭合回路匝数n = 1

 t内MN运动的距离

x = vt

闭合回路

xL   

代入得E = BLv

（2）MN运动产生电动势E = BLv

根据闭合电路欧姆定律

得

路端电压 U = IR 得  

（3）撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为0，v-t图像如图所示  

4．（1）；（2）见解析；（3）2R

【详解】（1）在该位置时，只有半径为0.5R以内的部分对物体有万有引力，根据万有引力和牛顿第二定律可得

解得

（2）设物体到球心的距离为r，在地球内部

可得

由于运动的对称性小球从北极的隧道口由静止释放后理论上能运动到南极隧道口，所以图像如图所示

（3）物体运动到球心处时速度最快，在这个过程中，由于万有引力与r成正比，因此万有引力做的功

根据动能定理

解得

5．（1）3s；（2）20m/s；（3）

【详解】（1）运动员的竖直位移大小为

解得

（2）运动员的水平位移大小为

运动员在A处水平飞出时速度大小为

（3）运动员在B点的竖直分速度大小为

根据速度的合成可得

6．（1）；（2）0.15N；（3）16°

【详解】（1）根据力的合成与分解和平衡条件可得

   ①

解得

   ②

（2）设小球运动到最低点C时的速度大小为vC，根据动能定理有

   ③

在最低点C根据牛顿第二定律有

   ④

联立②③④解得

   ⑤

（3）根据（1）可知电场力与重力的合力方向沿OB方向，小球释放后在复合场中运动的等效最低点为B点，根据对称性可知小球摆到最左端的位置关于B点对称，所以

   ⑥

解得

7．（1）见解析；（2）a．；b．

【详解】（1）设物体的加速度为a，根据牛顿第二定律有

根据匀变速直线运动规律有

联立可得

（2）a．对氧离子的加速过程，根据动能定理有

解得

b．t时间内射出的氧离子数为

设飞行器对N个氧离子的合力大小为F，根据动量定理有

联立可得

根据牛顿第三定律可知飞船由此获得的反冲力大小为

根据牛顿第二定律有

联立解得

8．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）“天宫”正常在轨道上做圆周运动时，根据牛顿第二定律有

   ①

解得

   ②

（2）“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的动能为

   ③

由题意可知，以无限远为零势能点，“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的引力势能为

   ④

所以“天宫”正常在轨道上做圆周运动时的机械能为

   ⑤

（3）因为，所以“天宫”仍可认为是做圆周运动，在t时间内“天宫”运动的路程为

   ⑥

设空气对“天宫”的作用力大小为f，根据功能关系有

   ⑦

“天宫”与空气作用的时间内，根据动量定理有

   ⑧

联立②⑥⑦⑧解得

   ⑨

9．（1）；（2）5m/s；（3）12.5m

【详解】（1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律有

根据几何关系有

解得

（2）物块从A到B根据运动学规律可得

代入数据可得

v=5m/s

（3）在水平面上运动摩擦阻力提供加速度有

物块从B到C根据运动学规律可得

代入数据可得

x=12.5m

10．（1）；（2）；（3）见解析

【详解】（1）电子在加速电场中做匀加速直线运动，有

所以

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有

所以

（3）粒子离开偏转电场的速度偏转角为

竖直方向的偏移量为

由以上分析可知，粒子离开偏转电场时速度的偏转角、竖直方向的偏移量均与粒子的比荷无关，故不会分为三股粒子束。

11．（1）；（2）感生电场的方向为顺时针，；（3），静电场的电场线是不闭合的曲线，沿电场线方向电势逐渐降低，而涡旋电场是闭合曲线，所以不能像静电场一样建立“电势”的概念。

【详解】（1）根据功的公式得静电力对试探电荷所做的功

（2）a．由B随时间t的变化关系图可知，磁场随时间在均匀的增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，所以感生电场的方向为顺时针，再根据法拉第电磁感应定律有

b．电子运动一周感生电场力对电子做正功，有

解得感生电场力的大小F，

静电场的电场线是不闭合的曲线，沿电场线方向电势逐渐降低，而涡旋电场是闭合曲线，所以不能像静电场一样建立“电势”的概念。

12．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）一个光子的能量为

ε = hv

太阳帆每秒接受的能量为ES，故每秒内接受的光子的个数为

（2）光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为2p，设光对太阳帆的压力为F，光子的动量为

其中

单位时间内由动量定理知

由牛顿第二定律得

（3）太阳在“核燃烧”的过程中每秒钟质量减少∆m，则根据爱因斯坦的质能方程可知

E = mc2

若能量均以光子形式不断向外辐射，则距离太阳l处的宇宙飞船在单位面积接收到的能量为

联立有