山东省淄博市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

山东省淄博市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）啤酒加工过程中，将标准状况下的气体通过密闭装置压入啤酒中，并将啤酒瓶严密封装，封装过程无气体泄漏。在该啤酒瓶中，下方为溶有的啤酒，上方为纯气体。在，溶于啤酒中的的质量为，上方气体状态的质量为，压强为。当温度升高到某温度时，啤酒中溶解的的质量有所减少，变为，瓶中气体的压强上升到。已知：，啤酒的体积不因溶入而变化，且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化。又知对同种气体，在体积不变的情况下与m成正比，的摩尔质量，标准状态下气体的摩尔体积，绝对零度为。求：

（1）在时，酒瓶内上方气体状态的质量；

（2）升温后啤酒上方气体的摄氏温度t（结果保留三位有效数字）。

2．（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）春秋末年，齐国著作《考工记：轮人》篇中记载：“轮人为盖”，“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而霤远。”意思是车盖中央高而四周低，形成一个斜面，泄水很快，而且水流的更远。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，伞底圆面水平。过支撑轴的截面图简化为如图乙所示的等腰三角形，底面半径恒定为r，底角为。取不同的值时，自车盖顶端A由静止下滑的水滴（可视为质点）沿斜面运动的时间不同。已知重力加速度为g，不计水滴与伞面间的摩擦力和空气阻力。

（1）倾角为多大时，水滴下滑时间最短，并求出最短时间；

（2）满足（1）问条件，在车盖底面下方的水平面内有一长为L＝r的水平横梁（可看成细杆），横梁位于支撑轴正前方，其俯视图如图丙所示，横梁的垂直平分线过支撑轴。现保持车辆静止，大量水滴沿车盖顶端由静止向各方向滑下，整个横梁恰好“被保护”不被淋湿。求水平面内横梁中点到支撑轴的距离d。

3．（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）如图所示，倾角的直轨道AC与足够长的光滑圆弧轨道CD在C处相切且平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量分别为m和2m。滑块Q与轨道AC间的动摩擦因数，滑块P与轨道AC间摩擦力忽略不计。滑块Q静止于B点，滑块P自A点由静止释放，P向下滑动，在B点与Q相碰，AB的长度为L。碰后P、Q一起沿轨道向下运动，冲上圆弧轨道后返回，第一次回到轨道AC时，Q恰好能到达B点。已知P、Q每次相碰都会合在一起运动但两者并不粘连，取重力加速度为g，求：

（1）P、Q第一次碰撞后向下运动到C点的速度大小；

（2）BC的长度；

（3）滑块P在轨道AC上往复运动经过的总路程；

（4）滑块P与滑块Q在轨道AC上往复运动经过的总路程之差。

4．（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）如图甲所示，某粒子从容器A正下方的小孔飘入与之间的加速电场中，其初速度可视为零，电场两极板之间的电压为U，经电场加速后通过小孔恰好沿圆弧通过静电分析器，为圆弧的圆心，、在同一水平线上，。从小孔离开后，由正方体右侧面中心位置处小孔（即图中坐标系原点）向左上方沿平面进入z轴水平的正方体空腔内。已知静电分析器内有均匀辐向分布的电场，粒子运动轨迹处电场强度大小恒定，圆弧半径和正方体边长均为L，粒子的质量为m，带电量为，重力不计。

（1）求粒子在圆弧运动轨迹处电场强度大小E；

（2）若在空腔内加平行于y轴且沿轴方向、电场强度大小为的匀强电场，求粒子从点进入空腔到打在空腔壁上的时间及打在空腔壁上的位置坐标；

（3）若空腔平行于y轴的边长变为足够大，其他方向边长不变，在空腔内加与y轴平行、磁感应强度随时间的周期性变化规律如图乙所示的磁场，其中，规定当磁场方向沿y轴正方向时磁感应强度为正，求粒子打在空腔壁上的位置坐标；

（4）若保持（3）问条件不变，平行于x轴的边长也变为足够大，平行于z轴的边长不变，在空腔内再加平行于y轴且沿轴方向、电场强度大小为的匀强电场，求粒子打在空腔壁上的速度大小。

5．（2021·山东淄博·统考二模）如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角，长度。某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面由静止开始下滑，最终与垂直水平面的固定缓冲挡板碰撞后停止，挡板离斜面底端的距离为，人和车与挡板的碰撞时间为。不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间平滑连接，已知人的质量，车的质量，车在斜面和水平面上运动时所受的阻力为压力的0.5倍。，，取。求：

（1）上升过程中，车对人的摩擦力的大小和方向；

（2）挡板对人和车的平均作用力的大小。

6．（2021·山东淄博·统考二模）如图所示，折射率为的液面上有一光源，发出一条光线，垂直射到水平放置于液体中且距液面高度为的平面镜的点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴以角速度逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到点后立即消失，求：

（1）光斑在这一过程中平均速度的大小；

（2）光斑在点即将消失时瞬时速度的大小。

7．（2021·山东淄博·统考二模）如图甲所示，在光滑水平面上，固定一个四分之一竖直粗糙圆弧轨道，半径，紧挨右侧有一个上表面与齐平的质量为足够长的木板。与之间的动摩擦因数。一个可视为质点的质量的小物块，从点正上方距点高处，由静止释放，沿圆弧轨道到达点，此时对点的压力大小为。小物块从点滑上长木板的同时，对长木板施加一水平向右的拉力，随变化的关系如图乙所示，末撤去外力。重力加速度取，求：

（1）小物块滑过粗糙圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功；

（2）末小物块和长木板的速度大小；

（3）从滑上到最终、相对静止的过程中，和之间产生的热量。

8．（2021·山东淄博·统考二模）如图，光滑绝缘水平桌面上有一个矩形区域，长度为，长度为，E、F、G、H分别为AD、BC、AB、CD的中点，以EF为轴、GH为轴建立如图所示的直角坐标系，坐标原点为。区域存在垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度为B0；区域存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度为，区域有沿轴负方向的匀强电场。质量为、电荷量为的绝缘小球静止在磁场中点。质量为的带电量也为的绝缘小球P，以大小为的初速度从边界上的某点沿与边界夹角为的方向进入电场。小球P与Q恰好在点沿轴方向发生弹性正碰，碰撞前后小球Q的电量保持不变，小球P、Q均可视为质点。

（1）求区域匀强电场的电场强度的大小；

（2）若小球Q从边离开磁场，求的最小值；

（3）若小球Q从边中点离开磁场，求的可能值和小球Q在磁场中运动的最长时间。

9．（2022·山东淄博·统考二模）电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点，如图所示。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射后与OB平行，已知。求：

（1）半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；

（2）为使从发光圆面第一次射向半球面上的所有光线都不发生全反射，管芯发光圆面的最大面积。

10．（2022·山东淄博·统考二模）2022年2月15日，17岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为的斜面顶端O点以的速度飞出，且与斜面夹角为。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为m=60kg（含装备），落在B点时滑雪板与斜面的碰撞时间为。重力加速度取，不计空气阻力。求：

（1）从O运动到A点所用时间；

（2）OB之间的距离；

（3）落到B点时，滑雪板对斜面的平均压力大小。

11．（2022·山东淄博·统考二模）如图所示，两小滑块A和B的质量分别为和，放在静止于光滑水平地面上的长为L=1m的木板C两端，两者与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为m=4kg。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。在滑块B与木板C共速之前，滑块A、滑块B能够相遇，重力加速度取。

（1）滑块A、B相遇时木板C的速度多大？

（2）若滑块A、B碰撞后不再分开，请通过计算说明滑块A、B能否从木板C上滑下。

（3）整个过程中，由于滑块A、B和木板C之间的摩擦产生的总热量是多少？

12．（2022·山东淄博·统考二模）如图所示，一线状粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子（初速度可视为0），经过电场加速后，粒子以相同的水平速度从MS段垂直MF进入边长为L的正方体电磁修正区FMPQ-AGRN内，底面AGRN水平。已知MS段的长度为，电磁修正区内部有垂直于平面MPRG的磁感应强度为B的匀强磁场、电场强度为E的匀强电场，从M点射入的粒子在正方体电磁修正区中运动时间为，且从底面AGRN射出。距离正方体电磁修正区底面L处有一与底面平行的足够大平板，能吸收所有出射粒子。现以正方体电磁修正区底面中心O在平板的垂直投影点为原点，在平板内建立直角坐标系（其中x轴与GR平行）。忽略粒子间相互作用，不计重力。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求从M点射入的粒子射出正方体电磁修正区后速度v的大小；

（3）若，求从S点入射的粒子打到平板上的位置坐标；

（4）满足（3）问条件下，求所有粒子落到平板上的落点离的最小距离。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）根据题意可知，充入啤酒中气体的总质量为

4℃时瓶内上方气体质量为

其中

解得

（2）根据题意可知

解得

时对瓶内上方气体有

温度升高为时，对瓶内上方气体有

其中

解得

即

2．（1）；（2）

【详解】（1）水滴沿伞面下滑过程中有

①

②

由①②得

又，则当时水滴滑落伞面时间最短，解得

（2）水滴沿伞面下落过程有

③

水滴离开伞后做斜下抛运动，且有：水平和竖直两个分速度

④

竖直方向

⑤

水平方向

⑥

由题意几何关系可知

⑦

由③~⑦式得

3．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）在P由A到B运动过程中有

在碰撞过程中有

又由于

解得

则P、Q在BC上每次一起下滑过程中均做匀速直线运动，既有

解得

（2）P、Q在圆弧CD上运动时机械能守恒，故每次从圆弧上回到C点时速度大小与离开时相等对Q由C到B过程中有

解得

（3）P第一次从最低点上滑到速度为0过程中有

解得

P第二次加速下滑过程中有

对P、Q第二次碰撞过程有

PQ第二次从最低点上滑到速度为0过程中有

，

解得

，

P第三次加速下滑过程中有

对P、Q第三次碰撞过程有

P第三次从最低点上滑到速度为0过程中有

解得

归纳可知

（n=1，2，3…）

则有

则有

解得

（4）根据上述有

则有

可知

解得

4．（1）；（2），（0，，L）；（3）（，，）；（4）

【详解】（1）带电粒子在电场中加速过程有

在辐向电场中做匀速圆周运动过程有

解得

（2）分析可知粒子射入空腔时方向与轴成45°角，且粒子进入空腔后做类斜上抛运动，且有

若粒子沿方向速度变为0，由

解得

即粒子恰好到达空腔上表面，其间用时

整理有

沿轴方向有

整理得

即粒子恰好从中点出射，解得粒子打在空腔上的时间为

粒子打在空腔上的位置坐标为（0，，L）

（3）粒子进入空腔磁场后由

得粒子在和时间内在磁场中运动的周期和半径的关系分别为

粒子在时间内在磁场中运动的周期和半径分别为

粒子运动轨迹在平面投影如图所示

分析可知粒子打在腔壁上时

此过程粒子沿方向做匀速直线运动，运动时间为

沿方向位移为

解得

综上分析，粒子打在腔壁时的位置坐标为（，，）

（4）分析可知此问中粒子运动轨迹在平面投影如图所示

粒子打在腔壁时位置坐标

沿轴方向的分速度

运动时间

此过程粒子沿y轴做匀变速直线运动，且有

解得

时刻沿y轴方向的分速度为

此时打在腔壁时粒子速度大小为

解得

5．（1）10N，沿斜面向上；（2）140N

【详解】（1）人和车一起缓慢上升，由对人和车整体，根据受力平衡得

可得

对人，根据受力平衡得

此时设摩擦力与拉力方向相反，沿斜面向下，可得

故摩擦力方向沿斜面向上

（2）人和车从斜面顶端到与P碰前，由动能定理可得

代入数据，可得

人和车与挡板碰撞过程，由动量定理可得

可得

6．(1)0.4m/s；(2)

【详解】当平面镜绕轴逆时针方向匀速转动时，光线经平面镜反射，到达液面的光斑从S点开始水平向左运动，反射光线到P点恰好发生全反射，临界角满足

解得

C=45°

光路如图所示

由几何关系可知

即

PA=OA=h

法线转过，即镜面转过，需要的时间为

光斑在这一过程中平均速度的大小为

(2)光斑在液面移动的速度v是光线的伸长速度v2与光线转动速度v1的合速度，其中

OP=

注意到光线的转动角速度是平面镜转动角速度的2倍，即光斑在P点的线速度（转动速度）为

所以在P点光斑沿液面向左移动的速度为

7．（1）2J；（2）2m/s；2m/s（3）8.8J

【详解】（1）物块滑到B点时

解得

vB=6m/s

从m开始下落到到达B点，由能量关系

解得

Wf=2J

（2）物块滑上木板后的加速度

长木板的加速度

2s末物块的速度

木板的速度

恰好达到共速。

此过程中物块相对木板滑动的距离

（3）若当两者相对静止共同向右加速运动时则

而2s后力F变为F2=7N>5N则两者之间产生相对运动，此时滑块的加速度仍为

木板的加速度

经过t2=2s时滑块的速度

木板的速度

此过程中物块相对木板滑动的距离

此后撤去外力，则滑块加速，木板减速，加速度

共速时

解得

t3=0.8s

v=7.6m/s

此过程中物块相对木板滑动的距离

则从滑上到最终、相对静止的过程中，和之间产生的热量

8．（1）；（2）1；（3）和，

【详解】（1）带电小球P在电场中有

联立解得

（2）两球碰撞过程中有

解得

带电小球Q在磁场中有

解得

分析可知r越小，k越小，则当时，k最小。解得

（3）小球Q从ED边中点离开磁场，存在如下几种情况。

情况1，如下图所示

由几何关系可知

解得

代入轨迹半径的表达式，解得

情况2，如下图所示

由几何关系可知

解得

或

代入轨迹半径的表达式，解得

或

若小球以v0垂直y轴进入第二象限的电场中到左侧边界速度恰为0，则有

解得

由

可知

所以应舍去，即k的可能值为

，

分析可知当时，带电小球Q在磁场中运动时间最长

而

从而解得

9．（1）,；（2）

【详解】（1）光路如图

由折射定律有

解得

由

得

则

（2）由几何关系可知

即

在r一定的情况下分析可知的最大值为,若即：则所有光线均不会发生全反射，发光圆面最大面积

10．（1）；（2）；（3）2251.6N

【详解】（1）如图所示

运动员垂直于斜面方向的初速度和加速度分别为

从O到A过程有

解得

（2）运动员沿斜面方向的初速度和加速度分别为

由对称性可知，从O到B的时间为2t，则从O到B过程有

解得

（3）人再回到斜面时垂直于斜面的分量仍为，在人与斜面碰撞过程中有

解得

由牛顿第三定律得，滑雪板对斜面的平均压力大小也为2251.6N。

11．（1）；（2）不能从板C上滑下；（3）

【详解】（1）在A、B碰前，对A分析

①

对B分析

②

对C分析

③

对A、B、C由运动学公式有

④

⑤

⑥

又

⑦

A、B相遇时有

⑧

由①~⑧得

（2）A、B相遇时A与C的相对位移大小

A、B碰前速度为

⑨

⑩

A、B碰撞过程中有

⑪

碰后AB一起向前减速，板C则向前加速，若三者能够共速，且发生的相对位移为

对ABC系统由有

⑫

⑬

由⑨~⑬得

因，故AB不能从板C上滑下；

（3）A、B相遇时B与C的相对位移

A、B与C因摩擦产生的热量为

解得

12．（1）；（2）或；（3）；（4）

【详解】（1）粒子在加速电场中有：

①

分析可知粒子进入修正区后在与磁场垂直的方向上做匀速圆周运动，在沿电场方向上做初速为零的匀加速直线运动，在磁场中有

②

因

③

则圆周运动半径为

④

由①~④得

（2）从M点入射的粒子射出修正区时沿PR方向的分速度为

⑤

沿y轴正方向的分速度为

⑥

又

⑦

则粒子射出修正区时的速度为

⑧

由①~④得

或

（3）若从S点射入的粒子在沿电场方向做匀加速直线的时间为，则其在该方向上运动的分位移为：

⑨

又

解得

即S点射入的粒子恰好从底面N点射出。粒子在出修正区后沿电场方向做匀速直线运动的分位移为

⑩

竖直方向

⑪

则由几何关系知从S点入射的粒子打在平板上的纵坐标为

⑫

由⑨~⑫得

从S点入射的粒子打在平板上的横坐标为

从S点入射的粒子打在平板上的坐标为

（4）因

则由几何关系可知落点离的最小距离为