山东省临沂市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

山东省临沂市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·山东临沂·统考二模）如图所示，一玻璃柱体的横截面积由半径为R的半圆和等腰直角三角形组成，O为圆心，为竖直直径，垂直于相交于O。平行于的光线从F点射入玻璃体，刚好经过D点，，光在真空中的传播速度为c。求：

（1）玻璃的折射率；

（2）光线在玻璃中的传播时间。

2．（2023·山东临沂·统考二模）如图，为斜面顶端的水平边沿，子弹从斜面最低点A处以一定速度射出，经过一段时间恰好水平击中D点，不计空气阻力，已知斜面的倾角为，重力加速度为g，，长度，长度，求枪口瞄准点C距离D点的高度（C点在D点的正上方）。

3．（2023·山东临沂·统考二模）如图所示，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场。在x轴下方有沿y轴正方向的匀强电场。一个质量为m、电荷量为＋q、初速度v的带电粒子从a（0，d）点处沿y轴正方向开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴上b点时速度方向恰好与y轴垂直，带电粒子重力不计。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）匀强电场的电场强度大小；

（3）粒子从a点开始到达x轴的时间。

4．（2023·山东临沂·统考二模）如图所示，表面光滑的水平面中间存在光滑凹槽，质量为m长度小于的木板C放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板C静置在凹槽左端M处，其右端与凹槽右端N有一定的距离。水平面左侧有质量分别为与的物块A、B之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为，弹簧解除锁定后，将A、B两物块弹开，物块B滑上木板C，当B刚滑到C上某位置时B、C共速，其后C与N发生弹性碰撞。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g，。求：

（1）若在整个运动过程中B未滑出C，B相对C所能滑动的最大距离；

（2）假如C与N碰撞次数多于2次，至少经过多少次碰撞，B的动能小于？

（3）若弹簧解除锁定后，弹簧将A、B两物块弹开，物块B滑上木板到达C右端时，C恰好第一次碰到N点。再改变C的质量为，弹簧解除锁定后，弹簧将A、B两物块弹开，让C第k次碰撞N点时，木块B恰好滑到C右端，此时B的速度大于C的速度，求与k的关系。

5．（2021·山东临沂·统考二模）如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为R，现有一半径为R的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，OO1为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O1点，光线从O1射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光到圆柱体底面的距离为R，光在真空中的传播速度为c。求：

（1）透明玻璃体的折射率；

（2）光从入射点传播到光屏所用的时间。

6．（2021·山东临沂·统考二模）如图，长为L=1.0m的不可伸长轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，将小球从O点左侧距与O点等高的A点以一定初速度v0水平向右抛出，经一段时间后绳在O点右下方被拉直，此后小球以O为圆心在竖直平面内转动。已知O、A的距离为LOA=0.6m，绳刚被拉直时与竖直方向的夹角为37°。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：

（1）小球抛出时的速度大小；

（2）小球摆到最低点时，绳对小球的拉力大小。

7．（2021·山东临沂·统考二模）如图所示，水平地面上有一个两端带有固定挡板的长木板，其上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为=0.2。木板中间放置一个可视为质点的小滑块，小滑块与两挡板间的距离均为l=5.0m，小滑块和木板均静止。现施加一水平向右的恒力F=20N拉木板，当小滑块即将与左挡板接触时，撤去拉力F。已知木板的质量M=4kg，小滑块的质量m=1kg，小滑块与左、右挡板的碰撞时间极短且为弹性碰撞。g取10m/s。求：

(1)撤去拉力时木板的速度大小v0；

(2)滑块与挡板第一次碰撞后与第二次碰撞前的时间里木板滑行的距离；

(3)木板最终运动的路程。

8．（2021·山东临沂·统考二模）示波管的应用非常广泛，其核心就是利用电场或磁场实现电子束线的聚焦，这与透镜将光束聚焦的作用相似，故称为电聚焦或磁聚焦。现可以将磁聚焦简化成如下的过程：电子枪发射的大量电子从M板上的小孔无初速进入M、N两板间的加速电场中，并从N板上的小孔飞出，电子在从电场中飞出时，由于各种原因会散开一个极小的角度，如图所示。从N板小孔中飞出的电子在离开电场区域后直接进入N板右侧的匀强磁场区域中，由于磁场的作用会在磁场内再次聚焦。调整荧光屏（图中未画出）到N板的距离，就能使电子束会聚点正好打在荧光屏上。已知加速电场的电压为U，板间距离为d，匀强磁场沿水平方向、磁感应强度大小为B，电子的电荷量为-e，质量为m。电子之间的相互作用力很小，可以忽略其对电子速度大小的影响，不考虑电子之间的碰撞，sin≈、cos≈1，求：

（1）电子进入磁场时的速度大小；

（2）电子从开始运动到再次会聚一于点时所用的时间；

（3）调整荧光屏到N板的距离为l时，使电子恰好会聚到屏上，则l应满足什么条件？

9．（2022·山东临沂·统考二模）冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一，比赛场地示意图如图。在某次比赛中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以速度沿虚线滑出。从此时开始计时，在t=10s时，运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之间的距离s=30m，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动。重力加速度。求：

（1）t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离；

（2）冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数。

10．（2022·山东临沂·统考二模）气动避震是安装在汽车上面的一种空气悬挂减震器，其主要结构包括弹簧减震器、气压控制系统等，其减震性能和舒适性都比原车的好很多。减震器可简化为如图A、B两个气室（均由导热性能良好的材料制成），A气室在活塞内，AB气室通过感应开关M相连，B气室底部和活塞之间固定一轻弹簧，当B气室气压达到8时开关M打开，当B气室气压低于4时开关M闭合。初始状态如图所示，A气室压强为2，容积为，B气室压强为6，，B气室容积为，B气室高度为4L。已知大气压强为。则：

（1）把一定量的某种货物缓慢放入汽车，电子开关刚好能打开，则电子开关打开时B气室的体积是多大？

（2）若电子开关打开后再次稳定时B气室气体体积变为，忽略气室中气体质量的变化，求轻弹簧的劲度系数k。

11．（2022·山东临沂·统考二模）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，如图所示，真空中存在多组紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，已知电场和磁场的宽度均为d，长度足够长，电场强度大小为E，方向水平向右，磁场的磁感应强度大小为，垂直纸面向里，电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子在电场左侧边界某处由静止释放，不计粒子的重力及运动时的电磁辐射。求：

（1）粒子刚进入第1组磁场时的速度的大小；

（2）粒子在第1组磁场中运动的时间；

（3）粒子最多能进入第几组磁场。

12．（2022·山东临沂·统考二模）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道AB和水平轨道BO（长为）在B点与一个半径的光滑的竖直固定圆弧轨道相切于B点。以水平轨道BO末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下。水平轨道BO右下方有一段弧形轨道PQ，该弧形轨道是曲线在坐标系xOy（x>0，y>0）中的一半（见图中实线部分），弧形轨道Q端在y轴上。带电量为q（q>0）、质量为m的小球1与水平轨道AB、BO间的动摩擦因数为，在x轴上方存在竖直向上的匀强电场，其场强，重力加速度为g。

（1）若小球1从倾斜轨道上由静止开始下滑，恰好能经过圆形轨道的最高点，求小球1经过O点时的速度大小；

（2）若小球1从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上，请证明小球1每次落在PQ时动能均相同，并求出该动能大小；

（3）将小球2静置于O点，小球1沿倾斜轨道由静止开始下滑，与小球2发生弹性碰撞（碰撞时间极短），小球1与小球2发生碰撞前的速度为，要使两小球碰后均能落在弧形轨道PQ上的同一地点，且小球1运动过程中从未脱离过圆形轨道，求小球1和小球2的质量之比。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）光线从空气射入玻璃入射角为，折射角为。

折射率为

解得

（2）由几何关系得

，

光线在玻璃中的速度为

光线在玻璃中的传播时间

解得

2．

【详解】由题意

知

设与之间的夹角为

解得

又

解得

3．（1）；（2）；（3）（n为奇数），（n为偶数）

【详解】（1）粒子运动轨迹如图

以后重复x1—x2—x3过程，粒子在磁场中做圆周运动

由图可得

rcos45° = d

联立可得

（2）粒子在x轴下方运动到b点过程中，水平方向

r＋rsin45° = vcos45°∙t2

竖直方向

联立可得

（3）粒子在磁场中运动到x1，即第一次到达x轴所用时间

从x1到x2，根据对称性可知

所以粒子第二次到达x轴所用时间为

在x2处，粒子以速度v与x轴正方向成45°进入磁场，从x2到x3

所以粒子第三次到达x轴所用时间为

所以当粒子第n次到达x轴时所用时间

（n为奇数）

（n为偶数）

4．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）对A、B以及弹簧三个物体，由动量守恒定律

由能量守恒定律

解得

或

或

根据题意，C反复碰撞N，B未滑出C，可知最终B、C两个停止运动

由能量守恒定律

解得

（2）当B第一次滑上C时，B的速度为，C的速度为0，到BC第一次共速

由动量守恒定律

解得

第一次C与N碰撞前，B的动能

第一次碰撞后，到第二次碰撞前，B以速度继续减速，C无能量损失以速度返回，到C减速为零，然后C又向N加速至B、C共速的过程，由动量守恒

解得

共速时B动能

以此类推，第n次碰撞后，到第次碰撞前，共速时B的动能

由题意若要求

即

即

解得

次

（3）若弹簧解除锁定后，弹簧将A、B两物块弹开，物块B滑上木板到达C右端时，C恰好第一次碰到N点。在此过程，C的加速度为，B、C所用时间为，设C右端静止时距离N为d

再改变C的质量为，弹簧解除锁定后，弹簧将A、B两物块弹开，让C第k次碰撞N点时，木块B恰好滑到C右端，此时B的速度大于C的速度，在此过程，C的加速度为，设C从运动到第一次与N碰撞的时间为，根据匀变速直线运动的规律，碰撞后C向左以相同大小的加速度减速至零，时间也为，故第k次碰撞N点时，C恰好运动了。而B的受力情况并不发生变化，从M运动到N用的时间仍为

由以上几式

故

5．（1） ；（2）

【详解】（1）作出光路图如图所示，设光线的入射角为，出射角为，则

由几何关系可得

解得

α＝60°

由图可知

α＝2β

所以

β＝30°

由折射定律可知

（2）光在透明玻璃体中的传播速度为

光在透明玻璃体中的传播时间为

由图及折射定律知光线从O1点出射后与竖直方向的夹角为

所以光从透明玻璃体出射后到光屏所用的时间为

则光从入射点到光屏所用的时间为

6．（1）3m/s；（2）2.8N

【详解】（1）设小球抛出时的速度大小为v0，抛出后经时间t绳刚好被拉直，根据平抛运动规律有

①

   ②

联立①②解得

t=0.4s，v0=3m/s

（2）绳刚被拉直时，小球竖直方向的分速度大小为

   ③

此时小球速度方向与竖直方向的夹角α的正切值为

④

解得

所以绳刚被拉直时小球速度方向沿绳的方向，拉直后瞬间小球速度变为零。设之后小球摆到最低点时的速度大小为v1，则根据机械能守恒定律有

⑤

设此时绳对小球的拉力大小为T，则根据牛顿第二定律有

   ⑥

联立⑤⑥解得

T=2.8N

7．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)木块不受摩擦力，木块保持静止，对长木板，根据牛顿第二定律有

根据速度—位移公式有

带入数据解得

(2)规定向右为正方向，碰撞过程根据动量守恒和能量守恒得

联立并带入数据解得

碰后两者速度均向右，长木块不受摩擦力作用做匀速直线运动，长木板在摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有

以木块为参照物，则长木板

设两次碰撞的时间间隔为，则有

带入数据解得

而

显然不可能，所以，在第二次碰撞前，木板已经停止，第一次碰撞到长木板停下，有

带入数据解得

(3)由于碰撞过程没有能量损失，根据能量守恒有

带入数据解得

8．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）设电子进入磁场时的速度大小为v0，则由动能定理可得

   ①

解得

   ②

（2）设电子在加速电场中运动的时间为t1，则根据运动学公式有

   ③

如图所示，电子进入磁场后，v0在平行于磁场和垂直于磁场方向的分量大小分别为

④

⑤

电子在沿磁场方向做匀速直线运动，在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，所以电子的合运动为螺旋线运动。设电子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则根据牛顿第二定律有

⑥

根据匀速圆周运动规律有

   ⑦

电子从开始运动到再次会聚一于点时所用的时间为

   ⑧

联立②③⑥⑦⑧解得

⑨

（3）电子在一个回旋周期T内沿水平方向前进的距离为

  ⑩

根据电子运动的周期性可知电子的会聚点与进入磁场时的位置之间的距离为

⑪

由题意可知

   ⑫

联立②④⑥⑦⑩⑪⑫解得

⑬

9．（1），20m；（2）0.005

【详解】（1）不摩擦冰面时，冰壶做匀减速直线运动，设加速度大小为，时速度为，滑行距离为s1，则

解得

（2）摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动，设加速度大小的，滑行距离为，则

且

解得

10．（1）V1 = 3V0；（2）k =

【详解】（1）B空气做等温变化有

6p04V0 = 8p0V1

解得

V1 = 3V0

（2）气体做等温变化

2p02V0 + 6p04V0 = p(2V0 + 2V0)

则

p = 7p0

横截面积

S = =

B体积为2V0，可知高为2L，则有

8p0S = pS + k2L

解得

k =

11．（1）；（2）；（3）4

【详解】（1）粒子刚进入第1组磁场时的速度v

解得

（2）粒子在第1组磁场中半径

，

根据几何关系可知，转过圆心角

，

运动周期

运动时间

（3）设粒子在第n层磁场中运动的速度为v，轨迹半径为r，则有

粒子进入第n层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为α，从第n层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为θ，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有

由以上三式可得

则可知r1sinθ1、r2sinθ2、r3sinθ3、…rsinθ为一组等差数列，公差为d，可得

当n=1时，由图可知

r1sinθ1=d

则可得

若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则有

解得

12．（1）；（2）证明过程见解析，；（3）或

【详解】（1）设小球1恰好经过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有

   ①

设小球1经过O点时的速度大小为v0，对小球1从圆形轨道最高点到O点的运动过程，根据动能定理有

   ②

联立①②解得

   ③

（2）小球1离开O点后做平抛运动，设经时间t小球1落在弧形轨道PQ上，根据运动学规律可知落点的坐标分别为

   ④

   ⑤

由题意可知

   ⑥

设小球1落在弧形轨道PQ时的动能为Ek，对小球1从O点到落在弧形轨道PQ的过程，根据动能定理有

   ⑦

联立③~⑦式解得

   ⑧

由⑧式可知小球1每次落在PQ时动能均相同。

（3）设小球2质量为M，小球1与小球2碰撞后二者的速度大小分别为、。要使两小球均能落在弧形轨道PQ上，两小球从O点抛出时应具有相同的速度，而两小球发生的是弹性碰撞，碰后不可能速度相同（即粘在一起），所以小球1碰后一定反弹，根据动量守恒定律和能量守恒定律分别有

   ⑨

   ⑩

联立⑨⑩解得

   ⑪

   ⑫

小球1运动过程中从未脱离过圆形轨道，分以下两种情况：

第一种：小球1反弹后进入圆形轨道运动但未超过圆形轨道圆心等高处就沿轨道滑回，并且在返回O点时的速度大小为v2，这种情况下根据动能定理有

   ⑬

联立⑪⑫⑬解得

   ⑭

第二种：小球1反弹后进入圆形轨道并能够通过最高点，并到达倾斜轨道上，之后从倾斜轨道上滑回经过圆形轨道最终返回O点，且返回时速度大小为v2，这种情况下根据动能定理有

   ⑮

联立⑪⑫⑮解得

   ⑯