人教版数学八年级下学期期末模考数学试卷及答案

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人教版数学八年级下学期期末模考数学试卷 姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三总分评分     第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人 一、单选题(共10题；共20分)得分 1．（2分）若式子在实数范围内有意义，则可取值（　　）A．-1 B．0 C．1 D．22．（2分）如图，已知一条直线经过点 ， ，将这条直线向右平移与 轴， 轴分别交于点 ，若 ，则直线 的函数表达式为（　　）  A． B． C． D．3．（2分）已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（　　）A．y 的值随 x 的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限C．图象必经过点 D．当 时，y<04．（2分）某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图，则这24名成员的平均年龄是（　　）A．15 B．14 C．13.5 D．135．（2分）两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（　　）  A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2）6．（2分）如图，在四边形 中，对角线 相交于点 下列条件中能够判定这个四边形是平行四边形的是（　　）  A． B．C． D．7．（2分）如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）如图，一块长方形场地 的长 与宽 的比是 ： ， ， ，垂足分别是 、 两点.现计划在四边形 区域种植花草，则四边形 与长方形 的面积比等于（　　）  A．1：3 B．2：3 C．1：2 D．1：49．（2分）如图，△ABC中，BC＝4，D、E 分别是线段AB和线段BC上的动点，且BD=DE，F是线段AC上一点，且EF=FC，则DF的最小值为（　　）  A．3 B．2 C．2.5 D．410．（2分）如图，在Rt△ABC中，点D，E分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，则BD+CE的最小值是（　　）  A． B．10 C．9.6 D．5+ 阅卷人 二、填空题(共6题；共12分)得分 11．（1分）如图，在 中， ，点D为斜边 的中点， ，则 　     　．  12．（1分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　     　.13．（6分）如图，点P是线段AB的垂直平分线上的点，，连接PA、PB，当点P的位置发生变化时，的面积也会随着高PH的长度的变化而变化．（1）（1分）在这个变化过程中，　     　是自变量，　            　是因变量．（2）（1分）记的面积为，PH的长是，则y与x之间的关系式是　     　．（3）（1分）当高PH的长度由变化到时，的面积由　     　变化到　     　．（4）（1分）当为等腰直角三角形时，的面积为　     　．14．（1分）在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， ，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为　     　.  15．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B.（1）（1分）k的值为　     　；（2）（1分）y轴上有点M（0， ），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与 OMP全等，则符合条件的点P的坐标为　                                 　.  16．（1分）已知（x，y均为实数），则y的最大值是　     　.  第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人 三、解答题(共8题；共40分)得分 17．（5分）如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，求证：∠AFE是直角.18．（5分）已知：、、分别是三边的中点，求证：与互相平分.    19．（5分）如图，在线段AD上有两点E，F，且AE=DF，过点E，F分别作AD的垂线BE和CF，连接AB，CD，BF，CE，且AB∥CD.求证：四边形BECF是平行四边形。   20．（5分）如图，在 中，点 、 分别在边 、 上， ， 与 相交于点 .求证： .      21．（5分）直角三角形的三边的长分别为a，b，c，其中c为斜边长，若，直角三角形的面积为，求它的各边长．     22．（5分）若，则的平方根．     23．（5分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，勾股数组公式为 ，其中m>n>0，m，n是互质的奇数．  应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．     24．（5分）已知 + + +…+ ＝ ，求n的值. 
答案解析部分1．C2．D3．C4．B5．A6．D7．D8．A9．B10．A11．612．13．（1）高PH；△PAB的面积（2）y＝2x（3）2；20（4）414．11015．（1）﹣ （2）（ ， ）或（ ， ）16．17．证明：连接AE， 设CE=a，则BC=4a，DF=2a，BE=3a，由勾股定理可得，AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，∴AE2=AF2+EF2，∴△AEF为直角三角形且∠AFE是直角.18．证明：连接 、 . ∵ 、 分别是 ， 的中点，∴DF是△ABC的中位线.∴ ，同理， .∴四边形 是平行四边形.∴ 与 互相平分.19．证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∠AEB=∠BEF=∠AFC=∠CFD=90°BE∥CF∵AB∥CD，∴∠A=∠D.在△AEB与△DFC中.△AEB≌△DFC（ASA）BE=CF又∵BE∥CF四边形BECF是平行四边形。20．证明：∵四边形 是平行四边形，  ∴ ， ， .在 和 中，∵  ，∴ ，∴ ， ，∴ ，即 ，∴四边形DEBF为平行四边形，∴21．解：∵ 直角三角形的三边的长分别为a，b，c，其中c为斜边长，
∴a2+b2=c2，
∴b2=c2-a2，
∵ ，
∴3（a+b+c）=4（a+c），
∴3b=a+c，
∴9b2=（a+c）2，
∴9（c2-a2）=（a+c）2，
整理得9（c-a）=c+a，
∴a=，
∴b=，
∵ 直角三角形的面积为，
∴，
∴，
解得c=（负值已舍） ，
∴a=2，b=，c=.22．解：若，其中， 则，即，由，解得：（舍去）由，解得：，，的平方根为，23．解：当n=1 时，a= (m2-1)①，b=m②，c= (m2+1)③， ∵直角三角形有一边长为5，∴(i)当a=5时，   (m2-1)=5，∴m2=11(舍去)；(ii)当b=5时，m=5，将m=5代入①③， 得a=12，c=13；(ili)当c=5时，   (m2+1)=5，∴m2=9．∴m=3，将m=3代入①②，得a=4，b=3．综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．24．解：∵＝ ＝ ＝ ﹣ ∴ + + +…+ ＝ ﹣ + ﹣ +……+ ﹣ ＝1﹣ ∴1﹣ ＝ ，∴n＝2499