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西南师大版数学三年级上册 第七单元 周长 教案
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这是一份西南师大版数学三年级上册 第七单元 周长 教案，共21页。
第七单元 周长
教材分析
本单元主要内容包括：认识周长，长方形、正方形的周长。这些内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形和正方形的基础上进行的，是进一步学习平面图形的面积的基础。认识周长是本单元的基础知识，这里的周长不但包括长方形、正方形的周长，还包括一些不规则图形的周长，这样能帮助学生全面的建立周长的概念，为学习长方形、正方形的周长计算做准备。长方形、正方形的周长计算教材在编排上的最大特点就是强调直观操作，展示学生对长方形、正方形周长计算公式的探究过程。在教学中要让学生会用长方形、正方形周长计算公式解决生活中的简单问题。在探讨长方形、正方形周长的过程中建立初步的空间观念，发展学生的形象思维，体会数学的应用价值。
教学目标
1.结合具体事物和图形，通过观察、操作等活动认识周长。
2.结合具体情境，通过观察、度量及比较、归纳等活动，探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
3.能运用长方形、正方形周长的计算公式解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
4.结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，培养初步的空间观念。
重点、难点
重点：认识周长的意义，掌握长方形、正方形周长的计算方法
难点：利用长方形、正方形周长的计算公式解决生活中的简单问题。
教学建议：
本单元的教学内容与学生的生活实际密切相关。在教学中要注意几点：
1.让学生亲历数学知识的产生过程。
教学可以从学生的生活经验和已有知识出发，提供充分的数学活动的机会，如观察、测量、比较等一系列活动，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，教学时，还要满足多样化的学习要求，应肯定不同的探究过程。
2.注重所学知识与日常生活的密切联系。
从学生熟悉的情境或具体事物出发开展教学，使学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间与图形知识的直观经验，最后让学生利用长方形、正方形周长的计算方法来解决生活中的简单问题，体验数学的应用价值。
课时安排
本单元安排3课时教学
课题
课时
认识周长
1课时
长方形、正方形的周长
1课时
练习十九
1课时
第1课时 认识周长
教学内容：
教材第77、78页的认识周长。
教学提示：
建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验。鼓励通过“围一围”、“议一议”、“量一量”等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。
教学目标：
1.知识与技能：使学生通过观察和操作，认识周长的含义，。
2.过程与方法：使学生通过围、议、量等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。
3.情感态度与价值观：使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。
重点、难点：
重点：认识周长的含义,会测量、计算出周长。
难点：引导学生了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，一张长方形纸
学具准备：软尺、树叶、圆形、长方形、三角形、细线、水彩笔等。
教学过程：
一、创设情境，感受周长。
1、同学们，秋天是个美丽的季节，庄稼成熟了，树叶纷纷落下，课前老师让同学们收集一些树叶，把它们举起来给大家看看，好吗？这些树叶真漂亮，你能在纸上描出它的形状吗？要求用彩笔一笔描出它的轮廓来，能做到吗？好开始！
2、谁愿意给大家展示一下？用笔指着，说说你是怎样描的。（一生边指边说） 说的真好！谁的树叶形状不一样，也来说说。
3、你们知道吗？刚才我们描的树叶一周的长度就是树叶的周长。
4、今天我们就一同来认识一位新朋友——周长（板书课题：周长的认识）
设计意图：三年级的学生对于枯燥的空间与图形的数学内容还不是很感兴趣，所以通过动手描树叶这一活动引入新课，是根据学生的年龄特征，抓住学生的好奇心进行的。
二、认识周长
1、通过说一说、围一围、指一指感知周长。
1）给桌布镶上花边认识周长。
课件出示77页例1给桌布镶上花边的情景图，学生先说说围法。然后拿出准备好的长方形和细线亲自围一围。引导学生明确：可以从桌布边上的任意一点开始，沿着桌布的边绕一圈，只要还回到这一点，那这一圈边线的总长就是桌布的周长！（显示桌布一周边线行进过程）
小结：这一圈边线的总长就是桌布的周长。
2）认识数学书封面的周长
（出示数学书的封面）
提出要求：数学书封面的周长指的是哪一部分的长度呢？拿着你的数学书，指着说给同桌说一说。
指名学生汇报。
启发学生辨别：他从这里开始，绕一圈，还回到这里。指的对吗？回到这里行不行？（没到一圈）回到这里呢？（过了一圈）这两种情况下指的都不是周长。
学生跟着老师一起指一指！
小结：这一圈边线的总长，就是数学书封面的周长。
2、描一描、摸一摸，走一走体验周长
（1）描一描
A、课件出示平面图形，让学生指一指、说一说周长
B、描一描圆形的边线，问圆形内部线是它的周长吗？
（2）摸一摸，让学生用手摸一摸文具盒面的边线，与同桌交流认识周长
（3）走一走怎样走才是教室的周长？
小结：围图形一周的长度就是这个图形的周长。
设计意图： 通过多种学习活动以及各种学习方式，让学生在动手、动脑的学习过程中循序渐进的掌握知识。
3、探究测量物体表面周长的方法
1）你能说一说绿叶的周长是什么吗？（课件显示77页例1）
根据学生的回答出示树叶一周边线行进的图。这片树叶的周长究竟有多长呢？你知道吗？
启发交流：要想知道这片树叶表面的周长可以怎么办？
根据学生的回答提供一段绳子，软尺。
学生活动：学生拿出准备好的树叶，测量树叶表面的周长。
先讨论测量方法，再动手测量。将测量结果记下来。
交流求得树叶表面周长的方法（用线围，再量一量）、用软尺测量等。
表扬：小朋友，你们真了不起，想办法把弯曲的边线变成直直的边线，这真是解决问题的好方法！
2）课件出示长方形，通过量一量、算一算活动，鼓励学生用多种计算方法正确算出图形的周长。
交流求得长方形周长的方法：
·用线围，再量一量。
·用尺量出每一条边的长，然后把它们加起来就得到了它的周长。
·用尺量出上面、侧面的两边的长，把它们加起来乘2得到了它的周长。
引导学生发现：虽然方法各不相同，但求出的结果都是一样的，因为求的都是围成这个图形的四条边的和。
设计意图：让学生与同学合作量一量物体的周长，既培养了他们的动手能力，还培养了学生的合作意识。
三、操作实践，巩固新知
1、描一描，教材78页课堂活动。通过描一描进一步感受周长的概念。
2、摆一摆，教材78页练习十八1题。
3、量一量，测量自己的腰围。
4、教材78页试一试。
答案：略
四、达标反馈
1、描一描下面图形的边线。
2、下面的图形是由边长为1厘米的小正方形拼成的，这些图形的周长分别是多少厘米？
（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米
3、计算下面图形的周长。
答案：1、略 2、12厘米、12厘米、12厘米 3、25厘米、19厘米、43厘米
五、课堂小结：
师：通过这一节课的学习你认识了什么？
生：我认识了图形的周长。
生：我知道图形的周长就是围图形一周的长度。
生：我会测图形的周长。像测量树叶的周长，先用线围，在用尺子量。
师：说得很好。课下多加练习。
设计意图： 让学生从小就能自己对所学知识进行梳理与整理，并养成不懂就问的好习惯。
六、布置作业
一、你能用彩笔描出下面图形的边线吗？
2、教材第78页练习十八2题测量图形的周长。
3、你知道下面图形的周长吗？
（ ）（ ）
4、教材第78页练习十八3题。
答案：1、略 2、略 3、10厘米、6厘米 4、不一样长。周长是12、14、14 5、略
板书设计：
认识周长
1、定义：
围图形一周的长度就是这个图形的周长。
2、测量方法
1）尺量法 2）线测法 3）量算结合法
教学反思
回顾本节课的教学，我通过让学生用彩笔描树叶的轮廓线这一活动引入新课，使学生感受到数学就在身边，激发了学生的兴趣，同时有效利用了学生的认知经验。三年级的学生要建立周长的概念，就要创设有效而有趣的活动使其有所体验。教学中让学生经历一个探索图形周长测量策略的过程，体验知识形成过程，享受成功的喜悦。在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动，其中有规则图形周长的测量，有不规则图形周长的测量。整个活动中，我完全放手，让学生充分讨论交流，为学生创设了一个较大的探索空间，让学生对周长有了更深刻的认识。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，这样，努力把学生的现实生活资源转化为教学资源，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
一、巧用“周”字，引导探索“周长”的含义
（一）谈话引入
课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字，并板书：周。
师：大家知道这个“周”字是什么意思吗？
学生的回答有：一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏；等等。
（二）揭示课题
师：我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。
（教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板）
揭题：我们要研究的就是这些图形的“周长”。
补充板书：长（完善课题“周长”）。
设计意图：巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。
（二）教学资源包
如何测量硬币的周长?两种方法
方法一:测量硬币的周长，可用软线绕硬币一周，在接头处做记号，再将软线拉直，用刻度尺测出接头记号处的距离，即为硬币的周长.
方法二:在硬币上做记号，沿直尺滚动一周，测出记号在直尺上的距离，即为硬币的周长.
（三）资料链接
第一个算出地球周长的人
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。
埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。
长方形、正方形的周长
教学内容：
教材第79---81页长方形、正方形的周长计算方法。
教学提示：
本节课是小学数学西师版三年级的教材。这部分教材是在学生认识了长方形、正方形的特征，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义，了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。
教学目标：
1、知识与技能：探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。
2、过程与方法：通过操作活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。
3、情感态度与价值观：逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。
教学重点、难点：
重点：长方形和正方形周长的计算方法。
难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，风景画。
学具准备：纸片、直尺、绳子、方格纸。
教学过程：
一、创设情境
(出示课件)红红的妈妈锈了两幅风景画，为了美观，想给它们装上好看的花边，可是需要买多少呢？妈妈犯了难。同学们，你们能想出办法帮助它计算一下吗？
设计意图：利用多媒体课件，引起学生的学习兴趣，为下面的探究学习作好铺垫。
二、探究学习
1、探究长方形周长的计算方法----教学例1。
师：小组合作，拿出课前准备好的小棒摆一个长方形。指出长方形的周长。
学生动手摆图形，互相指出周长。
师：学生讨论如何计算长方形的周长。
生：9+6+9+6=30（厘米）
生：9+9+6+6=30(厘米)
生：9×2=18（厘米）6×2=12（厘米）18+12=30（厘米）
生：9+6=15（厘米）15×2=30（厘米）
生：（9+6）×2=15×2=30（厘米）
师：回答得很好。比较一下那种方法更简单些呢。
生：最后一种。
师：谁能把它总结成公式。教师引导：9代表什么，6代表什么？
生：小组讨论得出：长方形的周长=（长+宽）×2
师：在实际练习时，只要知道长方形的一个长和一个宽就能求长方形的周长。
设计意图：让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。
2、探究正方形周长的计算方法----教学例2。
师：正方形有什么特点？
全体学生马上回答：四条边相等，四个角相等。
师：答得真好。你们看看怎么求正方形的周长？出示课件例2。
生：9×4=36（厘米） 因为正方形的边长都一样长。
师：小组讨论正方形的周长计算公式。
生：正方形的周长=边长×4
师：这样看来要计算正方形的周长必须知道边长。
设计意图：在正方形周长的计算中，我主要让学生自己小组去探究，得出结论，培养学生的研究能力和对知识的迁移能力。
过渡语：现在我们就能帮红红妈妈解决问题了。这个问题留作课下解决，先帮他们解决下列问题。
3、应用公式解决问题。
1）、课件出示例3。
学生小组讨论合作完成。教师提问。
生：先通过计算长方形的周长得出铁丝的长度，铁丝的长度就是正方形的周长，再计算出正方形的边长。
学生板演：（6+8）×2=28（厘米）
28÷4=7（厘米）
答：这个正方形的边长是7厘米。
师：运用长方形和正方形的周长计算解决问题时，要根据具体情况选择解决方法。
2）、课件出示例4。
师：提示学生，求至少需要多少米篱笆？可以借助墙来围。
小组讨论完成。
生：因为养鸡场可以两面靠墙，所以只需要用篱笆围起一长一宽。
10+5=15（米）
答：至少需要15米篱笆。
设计意图：联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣。
三、巩固新知：
1．填空
（1）． 长方形周长＝( )
正方形周长＝( )
(2)．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )厘米。
(3)、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（ ）厘米
2、教材81页课堂活动1、2题
3、一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？
答案：1、（1）（长+宽）×2、边长×4（2）、30、（3）、5 2、略 3、560米
设计意图：通过练习，既加深学生对新知识的理解、巩固、记忆，又为以后的教学打下了扎实的基础。
四、达标反馈
1、选择题
王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？
a （10＋6）×2 b 10×6 c （10＋6）×2－6 d 10＋6×2
2、判断，在( )内对的打“√”，错的打“×”
1）． 正方形是特殊的长方形。 ( )
2）．一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米． ( )
3）．正方形的边长是6厘米，周长是24厘米 ( )
3、妈买来一块正方形台布，边长是8分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？
答案：1、d 2、√ × √ 3、32分米
五、课堂小结
师：这节课你学到了什么？
生：长方形的周长计算公式是：（长+宽）×2；正方形的周长计算公式是：边长×4
生：我会用公式解决实际问题。
师：看来大家都掌握了。
六、布置作业
1、教材第81页练习十九1、2题。
2、一块正方形手帕，边长2分米，用90厘米的绸带能围一圈吗
3、一个长方形的游泳池，长25米，宽15米，它的周长是多少米？
4、有一块长80厘米，宽50厘米的长方形木板。在这块木板上锯下一块最大的正方形木板。
（1）锯下的正方形木板的周长是多少？
（2）剩下的长方形木板的周长是多少？
5、教材第81页课堂活动3题。
答案：1、14厘米、200分米、28米；24、38、84、60、184 2、2×4=8（分米）=80厘米，80<90，能围一圈。 3、80米 4、（1）200厘米、160厘米 5、略
板书设计：
长方形、正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
设计意图：本课的板书，主要围绕教学目标，显示了本课的主要内容、本课重点，虽很简练，但通过板书能看出本课所讲的重点内容。
教学反思：
在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。从长方形、正方形周长的计算方法及公式的探究归纳，再到课末的汇报小结，每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
（一）巧设情境 设疑激趣
同学们，老师给大家讲一个喜羊羊和灰太狼的故事好不好？（出示幻灯片）喜洋洋和灰太狼在赛场上赛跑，跑道分别是长方形和正方形。（幻灯片演示）大家快看，喜洋洋获胜了，灰太狼气急败坏地跳起来喊：“不公平，不公平，我的跑道长！”喜洋洋也急了：“我的跑道才长呢！”看来没有人帮忙他们俩可能会无休止的争吵下去了。同学们来猜一猜，谁的跑道长呢？（学生争论）灰太狼可不是光凭我们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证才能让它心服口服。那么你觉得他们赛跑的路线和我们所学的什么知识有关呢？（复习周长的含义）我们今天就一起来探究长方形和正方形的周长问题。（板书课题）
（二）教学资源包
解决一面靠墙围一个长方形的场地需要多少篱笆的问题。
例;李大伯家有一个长方形鸡栏，长10米，宽4米，一边靠墙，一共需要多少米的栏杆？
讲解：因为靠墙的一面不用扎栏杆，所以只需在三面扎栏杆。这时就要考虑是长边靠墙还是短边靠墙两种情况，当长边靠墙时所用栏杆最少。而本题没有说最少需要多少，所以两种情况都得求。
解题过程：（1）当长边靠墙时：4×2+10
=8+10
=18（米）
（2）当短边靠墙时：10×2+4
=20+4
=24（米）
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是小学数学西师版，三年级第七单元第二节课。这部分教材是在学生认识了周长及长方形、正方形的特征的基础上教学长方形、正方形周长的计算。我从学生熟悉的故事情景境引入，提出问题，为学生创设探究学习的情景，吸引学生探索的欲望，引导学生在合作、探索、交流中学习新知。
（2）学情分析
学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本单元认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。因此，本节课的教学活动学生应该能顺利完成。
（3）教学目标
1、知识与技能：探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。
2、过程与方法：通过操作活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。
3、情感态度与价值观：逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。
（4）重点、难点
重点：长方形和正方形周长的计算方法。
难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
（5）教法、学法
教法。依据学生的认知规律，我在本节课的教学方法中主要采用：创设情境引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结等教学方法。
学法。“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。设计教学时我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。通过独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法。通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。
（6）说教学过程
一、创设情境
(出示课件)红红的妈妈锈了两幅风景画，为了美观，想给它们装上好看的花边，可是需要买多少呢？妈妈犯了难。同学们，你们能想出办法帮助它计算一下吗？
设计意图：利用多媒体课件，引起学生的学习兴趣，为下面的探究学习作好铺垫。
二、探究学习
1、探究长方形周长的计算方法----教学例1。
师：小组合作，拿出课前准备好的小棒摆一个长方形。指出长方形的周长。
学生动手摆图形，互相指出周长。
师：学生讨论如何计算长方形的周长。
生：9+6+9+6=30（厘米）
生：9+9+6+6=30(厘米)
生：9×2=18（厘米）6×2=12（厘米）18+12=30（厘米）
生：9+6=15（厘米）15×2=30（厘米）
生：（9+6）×2=15×2=30（厘米）
师：回答得很好。比较一下那种方法更简单些呢。
生：最后一种。
师：谁能把它总结成公式。教师引导：9代表什么，6代表什么？
生：小组讨论得出：长方形的周长=（长+宽）×2
师：在实际练习时，只要知道长方形的一个长和一个宽就能求长方形的周长。
设计意图：让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。
2、探究正方形周长的计算方法----教学例2。
师：正方形有什么特点？
全体学生马上回答：四条边相等，四个角相等。
师：答得真好。你们看看怎么求正方形的周长？出示课件例2。
生：9×4=36（厘米） 因为正方形的边长都一样长。
师：小组讨论正方形的周长计算公式。
生：正方形的周长=边长×4
师：这样看来要计算正方形的周长必须知道边长。
设计意图：在正方形周长的计算中，我主要让学生自己小组去探究，得出结论，培养学生的研究能力和对知识的迁移能力。
过渡语：现在我们就能帮红红妈妈解决问题了。这个问题留作课下解决，先帮他们解决下列问题。
3、应用公式解决问题。
1）、课件出示例3。
学生小组讨论合作完成。教师提问。
生：先通过计算长方形的周长得出铁丝的长度，铁丝的长度就是正方形的周长，再计算出正方形的边长。
学生板演：（6+8）×2=28（厘米）
28÷4=7（厘米）
答：这个正方形的边长是7厘米。
师：运用长方形和正方形的周长计算解决问题时，要根据具体情况选择解决方法。
2）、课件出示例4。
师：提示学生，求至少需要多少米篱笆？可以借助墙来围。
小组讨论完成。
生：因为养鸡场可以两面靠墙，所以只需要用篱笆围起一长一宽。
10+5=15（米）
答：至少需要15米篱笆。
设计意图：联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣。
三、巩固新知：
1．填空
（1）． 长方形周长＝( )
正方形周长＝( )
(2)．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )厘米。
(3)、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（ ）厘米
2、教材81页课堂活动1、2题
3、一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？
答案：1、（1）（长+宽）×2、边长×4（2）、30、（3）、5 2、略 3、560米
设计意图：通过练习，既加深学生对新知识的理解、巩固、记忆，又为以后的教学打下了扎实的基础。
（四）课堂总结。学生交流本节课都学到了什么？
今天这节课同学们学得真不错，你有什么收获？你能用简短的话告诉大家吗？同桌互说，然后告诉大家。
板书设计：
长方形、正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
设计意图：本课的板书，主要围绕教学目标，显示了本课的主要内容、本课重点，虽很简练，但通过板书能看出本课所讲的重点内容。
（四）资料链接
数学小故事—图形的世界
图形村中住着“形”和“体”两种不同的村民。一天，长方体到树上摘果子，不小心掉了下来，不好了，长方体被摔碎了，分成了六个部分，每一部分都是一个长方形！
圆柱跑过来大叫到：不好了不好了，长方体不见了！村民们只好把它送到了球医生那里。球医生说：“没关系，长方体可以分成长方形，长方形也可以组成长方体啊！”它把六块长方形拼在一起——长方体又回来啦！
看，那边六个正方形手拉着手，变成正方体啦！图形村真有趣！
练习十九
教学内容：教材81---82页 练习十九
教学提示
本练习是在学生对周长有了初步认识，会求长方形、正方形的周长后，安排的一节练习课。整个练习运用不同的题型考查学生对所学知识的掌握情况。第1、2、3题让学生运用长方形、正方形周长的公式计算出长方形和正方形的周长，直观地理解周长的含义。第4、6、7题训练学生运用周长的知识解决稍复杂的实际问题。在教学时让学生动口、动手画一画，数一数，利用计算、讨论交流等多种方式完成练习任务。提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学目标：
1.梳理、巩固周长的知识，加深对周长知识的认识，使学生对周长的知识进一步系统化。
2.通过形式多样的练习，加深学生运用周长的知识解决实际问题的能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：通过对周长的基础知识的练习，熟练运用周长的知识解决实际问题。
难点：运用周长的知识解决稍复杂的问题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺，答题纸。
教学过程
一、新课导入
师：同学们，浏览一下本单元，梳理一下本单元的知识点，看看我们都有哪些收获。
生：围图形1周的长度就是这个图形的周长。
生：长方形的周长=（长+宽）×2
生：正方形的周长=边长×4
师：同学们学习了这么多知识，不知道都掌握了没有，今天我们就来一起完成练习十九。
设计意图：引导学生回顾本单元的知识，引起学生的思考，明确本节课的学习内容。
二、探究新知
1.算一算
（1）师：出示教材81页练习十九第1题。
生：读题。
师：同桌互相说一说长方形或正方形的周长公式。
生：独立计算图形的周长。
生：交流计算结果，集体订正。
（2）出示练习十九第2题。
师：仔细观察表格，说说从中你发现了什么？
生：小组讨论，汇报。知道长方形的长和宽就可以求出长方形的周长；知道正方形的边长就可求出正方形的周长。
生：独立填表。
生：汇报填写结果，并说说计算方法。
2.解决问题
师：出示教材82页第6题。引导学生读题，理解题意。
生：讨论老师提出的问题，要想求出长方形的长，应先求什么？
生：汇报，要想求出长方形的长，应该先求出长方形的周长。
师：那么怎么求长方形的周长呢？
生：因为是用围正方形的这根铁丝来围长方形，所以求出围正方形铁丝的长度就是围得长方形的周长。
师：很对，那么知道了长方形的周长和宽，怎么求长方形的长呢？
生：用周长减去两个宽就是两个长，然后再除以2就是1个长的。
生：先用周长除以2，就是1个长和1个宽的，然后减去1个宽的就是1个长的。
师：大家的解题思路都很好。下面自己列式计算吧。
生：汇报结果。
3.思考题
师：课件出示思考题。引导学生看图，理解图意。
生：交流讨论解题思路。
师：巡视，指导。
生：汇报解题方法。我用数线段的方法，我数出每条路的长度有几个小长方形的长和宽，然后再比较，一样长。
生：我用平移的方法把宽移到左边，把长移到下边，发现正好重合，两条路一样长。
师：同学们的方法都不错。
设计意图：通过对长方形、正方形周长的计算，进一步理解周长的含义，巩固运用周长公式求周长的方法。练习生活实际，运用周长公式解决生活中的实际问题。培养学生运用知识的能力。
三、巩固新知
完成练习十九3、4题
1.第3题：引导学生观察篮球场地，找出篮球场的边线。在计算。
2.第4题：让学生说说解题思路，先求什么，再求什么。
四、达标反馈
1.一个正方形周长80厘米，它的边长是( )。
2．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )。
3．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（ ）米。
4.计算下面图形的周长
答案：1. 20 2. 30 3. 30 4. 36 60
五。课堂小结
师：同学们通过本课的练习，我们又复习了本单元所学的知识。大家回顾一下都复习巩固了哪些知识。
生：围图形1周的长度就是这个图形的周长。
生：正方的周长=边长×4 。
生：长方形的周长=（长+宽）×2
生：嗯，大家回顾的很全面。在实际生活中要灵活运用啊。
六、布置作业。
1．填表：
图形
长
宽
周长
长方形
6cm
4cm
2dm
10cm
图形
边长
周长
正方形
28cm
12dm
2.判断，在()内对的打“√”，错的打“×”
（1） 正方形是特殊的长方形。 ( )
（2）一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米． ( )
（3）正方形的边长是6厘米，周长是24厘米． ( )
3、一个溜冰场宽12米，长比宽长3米。这个溜冰场的周长是多少米？
4、一个正方形池塘，边长是6千米，小红每小时步行3千米。她绕池塘走一周需要多少小时？
5、一个长方形周长是36厘米，它的宽是8厘米。长是多少厘米？
答案：1.长方形 20 24 正方形7 48 2. √ × √ 3. 54米
4. 8小时 5. 10厘米
板书设计
练习十九
围图形1周的长度就是这个图形的周长。
正方的周长=边长×4 。
长方形的周长=（长+宽）×2
教学反思
在教学中，结合教材提供的练习内容，有选择地引导学生独立思考简单的练习题。合作学习完成较难的习题，并及时点拨。教学时让学生充分利用教材的情境，利用操作，观察等直观手段，逐步使学生解决生活中的有关问题。在解决问题的过程中，体会与周长有关的问题的不同解法。本节课也存在不足，练习过多，节奏过快，应该在课堂上留出时间让学生充分考虑，自主探索，激发学生学习的兴趣。
教学资料包
（一）教学资源
例：一个长方形的长是宽的4倍，如果宽是3厘米，那么长方形的周长是多少厘米？
错误答案：（3+4）×2=14（厘米）
错因剖析：题目中没有明确告诉我们长的长度，因此先求出长方形的长，然后再求长方形的周长，学生在计算时，有时误将4作为长方形的长来进行计算。
正确答案：3×4=12（厘米） （12+3）×2=30（厘米）
（二）资料连接
黄金长方形
黄金长方形的长宽之比为黄金分割率，换言之，长方形的长边为短边1.618倍。黄金分割率和黄金长方形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。
第七单元 周长
教材分析
本单元主要内容包括：认识周长，长方形、正方形的周长。这些内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形和正方形的基础上进行的，是进一步学习平面图形的面积的基础。认识周长是本单元的基础知识，这里的周长不但包括长方形、正方形的周长，还包括一些不规则图形的周长，这样能帮助学生全面的建立周长的概念，为学习长方形、正方形的周长计算做准备。长方形、正方形的周长计算教材在编排上的最大特点就是强调直观操作，展示学生对长方形、正方形周长计算公式的探究过程。在教学中要让学生会用长方形、正方形周长计算公式解决生活中的简单问题。在探讨长方形、正方形周长的过程中建立初步的空间观念，发展学生的形象思维，体会数学的应用价值。
教学目标
1.结合具体事物和图形，通过观察、操作等活动认识周长。
2.结合具体情境，通过观察、度量及比较、归纳等活动，探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
3.能运用长方形、正方形周长的计算公式解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
4.结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，培养初步的空间观念。
重点、难点
重点：认识周长的意义，掌握长方形、正方形周长的计算方法
难点：利用长方形、正方形周长的计算公式解决生活中的简单问题。
教学建议：
本单元的教学内容与学生的生活实际密切相关。在教学中要注意几点：
1.让学生亲历数学知识的产生过程。
教学可以从学生的生活经验和已有知识出发，提供充分的数学活动的机会，如观察、测量、比较等一系列活动，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，教学时，还要满足多样化的学习要求，应肯定不同的探究过程。
2.注重所学知识与日常生活的密切联系。
从学生熟悉的情境或具体事物出发开展教学，使学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间与图形知识的直观经验，最后让学生利用长方形、正方形周长的计算方法来解决生活中的简单问题，体验数学的应用价值。
课时安排
本单元安排3课时教学
课题
课时
认识周长
1课时
长方形、正方形的周长
1课时
练习十九
1课时
第1课时 认识周长
教学内容：
教材第77、78页的认识周长。
教学提示：
建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验。鼓励通过“围一围”、“议一议”、“量一量”等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。
教学目标：
1.知识与技能：使学生通过观察和操作，认识周长的含义，。
2.过程与方法：使学生通过围、议、量等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。
3.情感态度与价值观：使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。
重点、难点：
重点：认识周长的含义,会测量、计算出周长。
难点：引导学生了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，一张长方形纸
学具准备：软尺、树叶、圆形、长方形、三角形、细线、水彩笔等。
教学过程：
一、创设情境，感受周长。
1、同学们，秋天是个美丽的季节，庄稼成熟了，树叶纷纷落下，课前老师让同学们收集一些树叶，把它们举起来给大家看看，好吗？这些树叶真漂亮，你能在纸上描出它的形状吗？要求用彩笔一笔描出它的轮廓来，能做到吗？好开始！
2、谁愿意给大家展示一下？用笔指着，说说你是怎样描的。（一生边指边说） 说的真好！谁的树叶形状不一样，也来说说。
3、你们知道吗？刚才我们描的树叶一周的长度就是树叶的周长。
4、今天我们就一同来认识一位新朋友——周长（板书课题：周长的认识）
设计意图：三年级的学生对于枯燥的空间与图形的数学内容还不是很感兴趣，所以通过动手描树叶这一活动引入新课，是根据学生的年龄特征，抓住学生的好奇心进行的。
二、认识周长
1、通过说一说、围一围、指一指感知周长。
1）给桌布镶上花边认识周长。
课件出示77页例1给桌布镶上花边的情景图，学生先说说围法。然后拿出准备好的长方形和细线亲自围一围。引导学生明确：可以从桌布边上的任意一点开始，沿着桌布的边绕一圈，只要还回到这一点，那这一圈边线的总长就是桌布的周长！（显示桌布一周边线行进过程）
小结：这一圈边线的总长就是桌布的周长。
2）认识数学书封面的周长
（出示数学书的封面）
提出要求：数学书封面的周长指的是哪一部分的长度呢？拿着你的数学书，指着说给同桌说一说。
指名学生汇报。
启发学生辨别：他从这里开始，绕一圈，还回到这里。指的对吗？回到这里行不行？（没到一圈）回到这里呢？（过了一圈）这两种情况下指的都不是周长。
学生跟着老师一起指一指！
小结：这一圈边线的总长，就是数学书封面的周长。
2、描一描、摸一摸，走一走体验周长
（1）描一描
A、课件出示平面图形，让学生指一指、说一说周长
B、描一描圆形的边线，问圆形内部线是它的周长吗？
（2）摸一摸，让学生用手摸一摸文具盒面的边线，与同桌交流认识周长
（3）走一走怎样走才是教室的周长？
小结：围图形一周的长度就是这个图形的周长。
设计意图： 通过多种学习活动以及各种学习方式，让学生在动手、动脑的学习过程中循序渐进的掌握知识。
3、探究测量物体表面周长的方法
1）你能说一说绿叶的周长是什么吗？（课件显示77页例1）
根据学生的回答出示树叶一周边线行进的图。这片树叶的周长究竟有多长呢？你知道吗？
启发交流：要想知道这片树叶表面的周长可以怎么办？
根据学生的回答提供一段绳子，软尺。
学生活动：学生拿出准备好的树叶，测量树叶表面的周长。
先讨论测量方法，再动手测量。将测量结果记下来。
交流求得树叶表面周长的方法（用线围，再量一量）、用软尺测量等。
表扬：小朋友，你们真了不起，想办法把弯曲的边线变成直直的边线，这真是解决问题的好方法！
2）课件出示长方形，通过量一量、算一算活动，鼓励学生用多种计算方法正确算出图形的周长。
交流求得长方形周长的方法：
·用线围，再量一量。
·用尺量出每一条边的长，然后把它们加起来就得到了它的周长。
·用尺量出上面、侧面的两边的长，把它们加起来乘2得到了它的周长。
引导学生发现：虽然方法各不相同，但求出的结果都是一样的，因为求的都是围成这个图形的四条边的和。
设计意图：让学生与同学合作量一量物体的周长，既培养了他们的动手能力，还培养了学生的合作意识。
三、操作实践，巩固新知
1、描一描，教材78页课堂活动。通过描一描进一步感受周长的概念。
2、摆一摆，教材78页练习十八1题。
3、量一量，测量自己的腰围。
4、教材78页试一试。
答案：略
四、达标反馈
1、描一描下面图形的边线。
2、下面的图形是由边长为1厘米的小正方形拼成的，这些图形的周长分别是多少厘米？
（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米
3、计算下面图形的周长。
答案：1、略 2、12厘米、12厘米、12厘米 3、25厘米、19厘米、43厘米
五、课堂小结：
师：通过这一节课的学习你认识了什么？
生：我认识了图形的周长。
生：我知道图形的周长就是围图形一周的长度。
生：我会测图形的周长。像测量树叶的周长，先用线围，在用尺子量。
师：说得很好。课下多加练习。
设计意图： 让学生从小就能自己对所学知识进行梳理与整理，并养成不懂就问的好习惯。
六、布置作业
一、你能用彩笔描出下面图形的边线吗？
2、教材第78页练习十八2题测量图形的周长。
3、你知道下面图形的周长吗？
（ ）（ ）
4、教材第78页练习十八3题。
答案：1、略 2、略 3、10厘米、6厘米 4、不一样长。周长是12、14、14 5、略
板书设计：
认识周长
1、定义：
围图形一周的长度就是这个图形的周长。
2、测量方法
1）尺量法 2）线测法 3）量算结合法
教学反思
回顾本节课的教学，我通过让学生用彩笔描树叶的轮廓线这一活动引入新课，使学生感受到数学就在身边，激发了学生的兴趣，同时有效利用了学生的认知经验。三年级的学生要建立周长的概念，就要创设有效而有趣的活动使其有所体验。教学中让学生经历一个探索图形周长测量策略的过程，体验知识形成过程，享受成功的喜悦。在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动，其中有规则图形周长的测量，有不规则图形周长的测量。整个活动中，我完全放手，让学生充分讨论交流，为学生创设了一个较大的探索空间，让学生对周长有了更深刻的认识。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，这样，努力把学生的现实生活资源转化为教学资源，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
一、巧用“周”字，引导探索“周长”的含义
（一）谈话引入
课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字，并板书：周。
师：大家知道这个“周”字是什么意思吗？
学生的回答有：一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏；等等。
（二）揭示课题
师：我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。
（教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板）
揭题：我们要研究的就是这些图形的“周长”。
补充板书：长（完善课题“周长”）。
设计意图：巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。
（二）教学资源包
如何测量硬币的周长?两种方法
方法一:测量硬币的周长，可用软线绕硬币一周，在接头处做记号，再将软线拉直，用刻度尺测出接头记号处的距离，即为硬币的周长.
方法二:在硬币上做记号，沿直尺滚动一周，测出记号在直尺上的距离，即为硬币的周长.
（三）资料链接
第一个算出地球周长的人
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。
埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。
长方形、正方形的周长
教学内容：
教材第79---81页长方形、正方形的周长计算方法。
教学提示：
本节课是小学数学西师版三年级的教材。这部分教材是在学生认识了长方形、正方形的特征，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义，了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。
教学目标：
1、知识与技能：探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。
2、过程与方法：通过操作活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。
3、情感态度与价值观：逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。
教学重点、难点：
重点：长方形和正方形周长的计算方法。
难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，风景画。
学具准备：纸片、直尺、绳子、方格纸。
教学过程：
一、创设情境
(出示课件)红红的妈妈锈了两幅风景画，为了美观，想给它们装上好看的花边，可是需要买多少呢？妈妈犯了难。同学们，你们能想出办法帮助它计算一下吗？
设计意图：利用多媒体课件，引起学生的学习兴趣，为下面的探究学习作好铺垫。
二、探究学习
1、探究长方形周长的计算方法----教学例1。
师：小组合作，拿出课前准备好的小棒摆一个长方形。指出长方形的周长。
学生动手摆图形，互相指出周长。
师：学生讨论如何计算长方形的周长。
生：9+6+9+6=30（厘米）
生：9+9+6+6=30(厘米)
生：9×2=18（厘米）6×2=12（厘米）18+12=30（厘米）
生：9+6=15（厘米）15×2=30（厘米）
生：（9+6）×2=15×2=30（厘米）
师：回答得很好。比较一下那种方法更简单些呢。
生：最后一种。
师：谁能把它总结成公式。教师引导：9代表什么，6代表什么？
生：小组讨论得出：长方形的周长=（长+宽）×2
师：在实际练习时，只要知道长方形的一个长和一个宽就能求长方形的周长。
设计意图：让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。
2、探究正方形周长的计算方法----教学例2。
师：正方形有什么特点？
全体学生马上回答：四条边相等，四个角相等。
师：答得真好。你们看看怎么求正方形的周长？出示课件例2。
生：9×4=36（厘米） 因为正方形的边长都一样长。
师：小组讨论正方形的周长计算公式。
生：正方形的周长=边长×4
师：这样看来要计算正方形的周长必须知道边长。
设计意图：在正方形周长的计算中，我主要让学生自己小组去探究，得出结论，培养学生的研究能力和对知识的迁移能力。
过渡语：现在我们就能帮红红妈妈解决问题了。这个问题留作课下解决，先帮他们解决下列问题。
3、应用公式解决问题。
1）、课件出示例3。
学生小组讨论合作完成。教师提问。
生：先通过计算长方形的周长得出铁丝的长度，铁丝的长度就是正方形的周长，再计算出正方形的边长。
学生板演：（6+8）×2=28（厘米）
28÷4=7（厘米）
答：这个正方形的边长是7厘米。
师：运用长方形和正方形的周长计算解决问题时，要根据具体情况选择解决方法。
2）、课件出示例4。
师：提示学生，求至少需要多少米篱笆？可以借助墙来围。
小组讨论完成。
生：因为养鸡场可以两面靠墙，所以只需要用篱笆围起一长一宽。
10+5=15（米）
答：至少需要15米篱笆。
设计意图：联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣。
三、巩固新知：
1．填空
（1）． 长方形周长＝( )
正方形周长＝( )
(2)．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )厘米。
(3)、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（ ）厘米
2、教材81页课堂活动1、2题
3、一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？
答案：1、（1）（长+宽）×2、边长×4（2）、30、（3）、5 2、略 3、560米
设计意图：通过练习，既加深学生对新知识的理解、巩固、记忆，又为以后的教学打下了扎实的基础。
四、达标反馈
1、选择题
王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，他至少要多少米？
a （10＋6）×2 b 10×6 c （10＋6）×2－6 d 10＋6×2
2、判断，在( )内对的打“√”，错的打“×”
1）． 正方形是特殊的长方形。 ( )
2）．一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米． ( )
3）．正方形的边长是6厘米，周长是24厘米 ( )
3、妈买来一块正方形台布，边长是8分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？
答案：1、d 2、√ × √ 3、32分米
五、课堂小结
师：这节课你学到了什么？
生：长方形的周长计算公式是：（长+宽）×2；正方形的周长计算公式是：边长×4
生：我会用公式解决实际问题。
师：看来大家都掌握了。
六、布置作业
1、教材第81页练习十九1、2题。
2、一块正方形手帕，边长2分米，用90厘米的绸带能围一圈吗
3、一个长方形的游泳池，长25米，宽15米，它的周长是多少米？
4、有一块长80厘米，宽50厘米的长方形木板。在这块木板上锯下一块最大的正方形木板。
（1）锯下的正方形木板的周长是多少？
（2）剩下的长方形木板的周长是多少？
5、教材第81页课堂活动3题。
答案：1、14厘米、200分米、28米；24、38、84、60、184 2、2×4=8（分米）=80厘米，80<90，能围一圈。 3、80米 4、（1）200厘米、160厘米 5、略
板书设计：
长方形、正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
设计意图：本课的板书，主要围绕教学目标，显示了本课的主要内容、本课重点，虽很简练，但通过板书能看出本课所讲的重点内容。
教学反思：
在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。从长方形、正方形周长的计算方法及公式的探究归纳，再到课末的汇报小结，每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
（一）巧设情境 设疑激趣
同学们，老师给大家讲一个喜羊羊和灰太狼的故事好不好？（出示幻灯片）喜洋洋和灰太狼在赛场上赛跑，跑道分别是长方形和正方形。（幻灯片演示）大家快看，喜洋洋获胜了，灰太狼气急败坏地跳起来喊：“不公平，不公平，我的跑道长！”喜洋洋也急了：“我的跑道才长呢！”看来没有人帮忙他们俩可能会无休止的争吵下去了。同学们来猜一猜，谁的跑道长呢？（学生争论）灰太狼可不是光凭我们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证才能让它心服口服。那么你觉得他们赛跑的路线和我们所学的什么知识有关呢？（复习周长的含义）我们今天就一起来探究长方形和正方形的周长问题。（板书课题）
（二）教学资源包
解决一面靠墙围一个长方形的场地需要多少篱笆的问题。
例;李大伯家有一个长方形鸡栏，长10米，宽4米，一边靠墙，一共需要多少米的栏杆？
讲解：因为靠墙的一面不用扎栏杆，所以只需在三面扎栏杆。这时就要考虑是长边靠墙还是短边靠墙两种情况，当长边靠墙时所用栏杆最少。而本题没有说最少需要多少，所以两种情况都得求。
解题过程：（1）当长边靠墙时：4×2+10
=8+10
=18（米）
（2）当短边靠墙时：10×2+4
=20+4
=24（米）
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是小学数学西师版，三年级第七单元第二节课。这部分教材是在学生认识了周长及长方形、正方形的特征的基础上教学长方形、正方形周长的计算。我从学生熟悉的故事情景境引入，提出问题，为学生创设探究学习的情景，吸引学生探索的欲望，引导学生在合作、探索、交流中学习新知。
（2）学情分析
学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本单元认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。因此，本节课的教学活动学生应该能顺利完成。
（3）教学目标
1、知识与技能：探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长。培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。
2、过程与方法：通过操作活动，推导出长方形、正方形周长的计算方法。
3、情感态度与价值观：逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。
（4）重点、难点
重点：长方形和正方形周长的计算方法。
难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
（5）教法、学法
教法。依据学生的认知规律，我在本节课的教学方法中主要采用：创设情境引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结等教学方法。
学法。“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。设计教学时我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。通过独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法。通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。
（6）说教学过程
一、创设情境
(出示课件)红红的妈妈锈了两幅风景画，为了美观，想给它们装上好看的花边，可是需要买多少呢？妈妈犯了难。同学们，你们能想出办法帮助它计算一下吗？
设计意图：利用多媒体课件，引起学生的学习兴趣，为下面的探究学习作好铺垫。
二、探究学习
1、探究长方形周长的计算方法----教学例1。
师：小组合作，拿出课前准备好的小棒摆一个长方形。指出长方形的周长。
学生动手摆图形，互相指出周长。
师：学生讨论如何计算长方形的周长。
生：9+6+9+6=30（厘米）
生：9+9+6+6=30(厘米)
生：9×2=18（厘米）6×2=12（厘米）18+12=30（厘米）
生：9+6=15（厘米）15×2=30（厘米）
生：（9+6）×2=15×2=30（厘米）
师：回答得很好。比较一下那种方法更简单些呢。
生：最后一种。
师：谁能把它总结成公式。教师引导：9代表什么，6代表什么？
生：小组讨论得出：长方形的周长=（长+宽）×2
师：在实际练习时，只要知道长方形的一个长和一个宽就能求长方形的周长。
设计意图：让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。
2、探究正方形周长的计算方法----教学例2。
师：正方形有什么特点？
全体学生马上回答：四条边相等，四个角相等。
师：答得真好。你们看看怎么求正方形的周长？出示课件例2。
生：9×4=36（厘米） 因为正方形的边长都一样长。
师：小组讨论正方形的周长计算公式。
生：正方形的周长=边长×4
师：这样看来要计算正方形的周长必须知道边长。
设计意图：在正方形周长的计算中，我主要让学生自己小组去探究，得出结论，培养学生的研究能力和对知识的迁移能力。
过渡语：现在我们就能帮红红妈妈解决问题了。这个问题留作课下解决，先帮他们解决下列问题。
3、应用公式解决问题。
1）、课件出示例3。
学生小组讨论合作完成。教师提问。
生：先通过计算长方形的周长得出铁丝的长度，铁丝的长度就是正方形的周长，再计算出正方形的边长。
学生板演：（6+8）×2=28（厘米）
28÷4=7（厘米）
答：这个正方形的边长是7厘米。
师：运用长方形和正方形的周长计算解决问题时，要根据具体情况选择解决方法。
2）、课件出示例4。
师：提示学生，求至少需要多少米篱笆？可以借助墙来围。
小组讨论完成。
生：因为养鸡场可以两面靠墙，所以只需要用篱笆围起一长一宽。
10+5=15（米）
答：至少需要15米篱笆。
设计意图：联系学生的生活实际，使学生体会利用新知解决问题的乐趣。
三、巩固新知：
1．填空
（1）． 长方形周长＝( )
正方形周长＝( )
(2)．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )厘米。
(3)、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（ ）厘米
2、教材81页课堂活动1、2题
3、一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？
答案：1、（1）（长+宽）×2、边长×4（2）、30、（3）、5 2、略 3、560米
设计意图：通过练习，既加深学生对新知识的理解、巩固、记忆，又为以后的教学打下了扎实的基础。
（四）课堂总结。学生交流本节课都学到了什么？
今天这节课同学们学得真不错，你有什么收获？你能用简短的话告诉大家吗？同桌互说，然后告诉大家。
板书设计：
长方形、正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
设计意图：本课的板书，主要围绕教学目标，显示了本课的主要内容、本课重点，虽很简练，但通过板书能看出本课所讲的重点内容。
（四）资料链接
数学小故事—图形的世界
图形村中住着“形”和“体”两种不同的村民。一天，长方体到树上摘果子，不小心掉了下来，不好了，长方体被摔碎了，分成了六个部分，每一部分都是一个长方形！
圆柱跑过来大叫到：不好了不好了，长方体不见了！村民们只好把它送到了球医生那里。球医生说：“没关系，长方体可以分成长方形，长方形也可以组成长方体啊！”它把六块长方形拼在一起——长方体又回来啦！
看，那边六个正方形手拉着手，变成正方体啦！图形村真有趣！
练习十九
教学内容：教材81---82页 练习十九
教学提示
本练习是在学生对周长有了初步认识，会求长方形、正方形的周长后，安排的一节练习课。整个练习运用不同的题型考查学生对所学知识的掌握情况。第1、2、3题让学生运用长方形、正方形周长的公式计算出长方形和正方形的周长，直观地理解周长的含义。第4、6、7题训练学生运用周长的知识解决稍复杂的实际问题。在教学时让学生动口、动手画一画，数一数，利用计算、讨论交流等多种方式完成练习任务。提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学目标：
1.梳理、巩固周长的知识，加深对周长知识的认识，使学生对周长的知识进一步系统化。
2.通过形式多样的练习，加深学生运用周长的知识解决实际问题的能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：通过对周长的基础知识的练习，熟练运用周长的知识解决实际问题。
难点：运用周长的知识解决稍复杂的问题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺，答题纸。
教学过程
一、新课导入
师：同学们，浏览一下本单元，梳理一下本单元的知识点，看看我们都有哪些收获。
生：围图形1周的长度就是这个图形的周长。
生：长方形的周长=（长+宽）×2
生：正方形的周长=边长×4
师：同学们学习了这么多知识，不知道都掌握了没有，今天我们就来一起完成练习十九。
设计意图：引导学生回顾本单元的知识，引起学生的思考，明确本节课的学习内容。
二、探究新知
1.算一算
（1）师：出示教材81页练习十九第1题。
生：读题。
师：同桌互相说一说长方形或正方形的周长公式。
生：独立计算图形的周长。
生：交流计算结果，集体订正。
（2）出示练习十九第2题。
师：仔细观察表格，说说从中你发现了什么？
生：小组讨论，汇报。知道长方形的长和宽就可以求出长方形的周长；知道正方形的边长就可求出正方形的周长。
生：独立填表。
生：汇报填写结果，并说说计算方法。
2.解决问题
师：出示教材82页第6题。引导学生读题，理解题意。
生：讨论老师提出的问题，要想求出长方形的长，应先求什么？
生：汇报，要想求出长方形的长，应该先求出长方形的周长。
师：那么怎么求长方形的周长呢？
生：因为是用围正方形的这根铁丝来围长方形，所以求出围正方形铁丝的长度就是围得长方形的周长。
师：很对，那么知道了长方形的周长和宽，怎么求长方形的长呢？
生：用周长减去两个宽就是两个长，然后再除以2就是1个长的。
生：先用周长除以2，就是1个长和1个宽的，然后减去1个宽的就是1个长的。
师：大家的解题思路都很好。下面自己列式计算吧。
生：汇报结果。
3.思考题
师：课件出示思考题。引导学生看图，理解图意。
生：交流讨论解题思路。
师：巡视，指导。
生：汇报解题方法。我用数线段的方法，我数出每条路的长度有几个小长方形的长和宽，然后再比较，一样长。
生：我用平移的方法把宽移到左边，把长移到下边，发现正好重合，两条路一样长。
师：同学们的方法都不错。
设计意图：通过对长方形、正方形周长的计算，进一步理解周长的含义，巩固运用周长公式求周长的方法。练习生活实际，运用周长公式解决生活中的实际问题。培养学生运用知识的能力。
三、巩固新知
完成练习十九3、4题
1.第3题：引导学生观察篮球场地，找出篮球场的边线。在计算。
2.第4题：让学生说说解题思路，先求什么，再求什么。
四、达标反馈
1.一个正方形周长80厘米，它的边长是( )。
2．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )。
3．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（ ）米。
4.计算下面图形的周长
答案：1. 20 2. 30 3. 30 4. 36 60
五。课堂小结
师：同学们通过本课的练习，我们又复习了本单元所学的知识。大家回顾一下都复习巩固了哪些知识。
生：围图形1周的长度就是这个图形的周长。
生：正方的周长=边长×4 。
生：长方形的周长=（长+宽）×2
生：嗯，大家回顾的很全面。在实际生活中要灵活运用啊。
六、布置作业。
1．填表：
图形
长
宽
周长
长方形
6cm
4cm
2dm
10cm
图形
边长
周长
正方形
28cm
12dm
2.判断，在()内对的打“√”，错的打“×”
（1） 正方形是特殊的长方形。 ( )
（2）一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米． ( )
（3）正方形的边长是6厘米，周长是24厘米． ( )
3、一个溜冰场宽12米，长比宽长3米。这个溜冰场的周长是多少米？
4、一个正方形池塘，边长是6千米，小红每小时步行3千米。她绕池塘走一周需要多少小时？
5、一个长方形周长是36厘米，它的宽是8厘米。长是多少厘米？
答案：1.长方形 20 24 正方形7 48 2. √ × √ 3. 54米
4. 8小时 5. 10厘米
板书设计
练习十九
围图形1周的长度就是这个图形的周长。
正方的周长=边长×4 。
长方形的周长=（长+宽）×2
教学反思
在教学中，结合教材提供的练习内容，有选择地引导学生独立思考简单的练习题。合作学习完成较难的习题，并及时点拨。教学时让学生充分利用教材的情境，利用操作，观察等直观手段，逐步使学生解决生活中的有关问题。在解决问题的过程中，体会与周长有关的问题的不同解法。本节课也存在不足，练习过多，节奏过快，应该在课堂上留出时间让学生充分考虑，自主探索，激发学生学习的兴趣。
教学资料包
（一）教学资源
例：一个长方形的长是宽的4倍，如果宽是3厘米，那么长方形的周长是多少厘米？
错误答案：（3+4）×2=14（厘米）
错因剖析：题目中没有明确告诉我们长的长度，因此先求出长方形的长，然后再求长方形的周长，学生在计算时，有时误将4作为长方形的长来进行计算。
正确答案：3×4=12（厘米） （12+3）×2=30（厘米）
（二）资料连接
黄金长方形
黄金长方形的长宽之比为黄金分割率，换言之，长方形的长边为短边1.618倍。黄金分割率和黄金长方形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。
