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    浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷

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    浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷

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    这是一份浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷,共6页。试卷主要包含了﹣2023的绝对值是,下列运算正确的是,张老师在课堂上展示了一道题等内容,欢迎下载使用。
    浙江省杭州市2023年中考模拟卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)12023的绝对值是(  )A B2023 C D20232.由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(  )A   B   C   D32022年,某市围绕稳就业、保民生、促发展工作,扎实推动就业工作高质量发展.该城镇新增就业10.24万人.将10.24万用科学记数法可以表示为a×10n的形式,其中a为(  )A10.24 B102.4 C1.024 D10244.下列运算正确的是(  )Aa2a3a5 B.(a23a5 C.(a+b2a2+b2 Da6÷a2a35二十四节气是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为中国第五大发明.小文购买了二十四节气主题邮票,他要将立春”“立夏”“秋分”“大寒四张邮票中的一张送给好朋友小乐,小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),则小乐抽到的邮票恰好是立夏的概率是(  )A B C D6.如图,ABCD,点EAB上一点,点FCD上一点,FG平分EFD,且BEF116°,则EGF的度数是(  )A25° B30° C32° D42°7.某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计,结果如下:尺码353637383940销售量(双)618331221根据上表信息,该店主决定下周多进一些37码的鞋子,影响店主进货决策的统计量是(  )A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差8.如图,在外力的作用下,一个滑块沿坡度为i13的斜坡向上移动了10米.此时滑块上升的高度是(  )(单位:米)A B C D109.已知二次函数yx2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经过点(0t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折,图象G在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5,则t的取值范围是(  )A0≤t≤1 B1≤t≤1 C2≤t≤0 D1≤t≤010.张老师在课堂上展示了一道题:如图(1),在四边形ABCD中,ABADAC90°,已知S四边形ABCD9CD2,求AD的长(  )小明的方法:过点AAEBC于点E,如图(2),将ABE绕点A逆时针旋转90°,得到ADF,将不规则四边形转化为正方形进行求解.类比小明的方法解题:如图(3),在Rt△ABC中,ACBCACB90°,点MABC内一点,且,则阴影部分的面积为(  )A B C D二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.因式分解:a3a                12.一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个正多边形是正      边形.13.不等式组的解集为             14.抛物线y2x+322的顶点坐标是            15.如图,在平面直角坐标系中,直线与直线分别与函数的图象交点AB两点,连接ABOB,若OAB的面积为3,则k的值为        16.如图,已知O的半径为4ABCD四点在O上,若ABADBCD120°,则四边形ABCD周长的最大值为                  三.解答题(共7小题,满分66分)17.(6分)解方程:1xx3)=2x62)已知abc234,且2a+3b2c15,求a2b+3c的值.  18.(8分)池州某中学在落实双减的背景下,决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动,现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程,规定每名学生必须且只能选修一门校本课程,学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查,根据调查结果绘制了如图1下面两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题.1)本次调查,一共调查了         名学生;2)补全条形统计图和扇形统计图;3)若本次调查中选择航模课程中的女生占20%,则在全校2800名学生中,请你估计约有多少名女生会选择航模课程;4)(如图2)手工学生小明先从左端ABC三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1B1C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连接成一根长绳的概率.  19.(8分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象相交于A35),B两点,与x轴交于点C20).1)求该反比例函数和一次函数的表达式.2)在x轴正半轴上是否存在一点E,使得ABE的面积是BCO的面积的4倍,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.  20.(10分)如图,正方形ABCD中,点M是对角线BD上一点,连结AM并延长交BC于点E,连结CM1)求证:AMCM2)若CME45°,求的值.  21.(10分)小敏打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花在母亲节的时候送给妈妈.已知买1支百合和3支康乃馨共需花费23元,2支百合的价格比1支康乃馨的价格多4元.1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元?2)小敏准备买康乃馨和百合共12支,且康乃馨不少于5支,设买这束鲜花所需费用为w元,百合有x支,求wx之间的函数关系式,并设计一种使费用最少的买花方案,写出最少费用.  22.(12分)在直角坐标系中,设函数yax2+bx+1ab是常数,a≠0).1)若该函数的图象经过(10)和(21)两点,求函数的表达式,并写出函数图象的顶点坐标;2)写出一组ab的值,使函数yax2+bx+1的图象与x轴有两个不同的交点,并说明理由.3)已知ab1,当xpqpq是实数,pq)时,该函数对应的函数值分别为PQ.若p+q2,求证:P+Q6  23.(12分)已知OA10,以O为圆心OA为半径作优弧 ,使点BO右下方,且AOB74°(如图1).在优弧 上取一点P,连接OP,沿OP折叠扇形 ,记点A的对应点为连接OC,沿OC剪开把原扇形分割为两个扇形(注:重叠的展开),使其中一个扇形的圆心角也等于74°.分别求此时劣弧 的长和弦AP的长.1)嘉琪是这样做的:如图2,取AOP37°,按题目操作即可.请你求此时劣弧 的长及弦AP的长.OB为直径作M,请你判定M与直线OP的位置关系,并说明理由.2)小明认为嘉琪做的不完整,还缺少情况.你同意小明的观点吗?如果同意,请直接写出其他情况下的劣弧 的长及弦AP的长.如果不同意,请说明理由.(参考数据:sin74°0.96cos74°0.28sin37°0.6cos37°0.8sin18.5°0.32cos18.5°0.95.)  

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