河北省衡水中学2016届高三下学期猜题卷数学（文）试题

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2015-2016学年度下学期高三年级猜题卷高三数学（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，，则等于（）A． B． C． D．2.设复数的共轭复数为，且满足，为虚数单位，则复数的虚部是（）A． B．2 C． D．-23.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（）A． B． C． D．无法计算4.已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．[来源:]5.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（）A． B． C． D．6.已知向量，，，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A． B． C． D．[来源:ZXXK]7.设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（）A． B．3 C．6 D．98.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）A． B． C． D．9.若整数，满足不等式组，则的最小值为（）A．13 B．16 C．17 D．18 考点：线性规划．10.过抛物线的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于，两点，且，则的值为（）A．3 B．2 C． D． 11.已知数列是等比数列，若，则（）A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值12.已知函数（注：是自然对数的底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．）13.已知函数，则曲线在点处的切线斜率为____________.14.椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于__________.15.已知，观察下列各式：，，，…，类比得，则________．16.若数列是正项数列，且，则________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）如图，在中，，，是边上一点.[来源:ZXXK]（1）求面积的最大值；（2）若，的面积为4，为锐角，求的长. 18.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）若，四棱锥的体积为，求三棱锥的体积. 19.(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差，其中为，，……，的平均数）[来源:学|科|网Z|X|X|K] 20.（本小题满分12分）设圆以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线有且只有一个公共点.（1）求圆的方程；（2）过点作圆的两条切线与抛物线分别交于点，和，，求经过，，,四点的圆的方程. 21.(本小题满分12分)已知函数，，且曲线与轴切于原点.（1）求实数，的值；（2）若恒成立，求的值. 请考生在22-24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[来源:]22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为四边形外接圆的切线，的延长线交于点，与相交于点，且.（1）求证：；（2）若，，，求的长. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知点，直线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，，，若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-2.（1）求整数的值；（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围.