2022-2023学年河南省郑州外国语五校高三下学期竞赛期中联考物理试题（解析版）

2022-2023郑州郑州外国语五校联考高中物理竞赛期中

考试试卷

考试课程与试卷类型：物理（期中）

一、单项选择题

1. 运动质点在某瞬时位于位矢端点处，对其速度的大小有四种意见，即

（1）　（2）　（3）　（4）

下述判断正确的是（　　）

A. 只有（1）（2）正确 B. 只有（2）正确

C. 只有（2）（3）正确 D. 只有（3）（4）正确

2. 一个质点在做圆周运动时，则有（　　）

A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变

B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变

C. 切向加速度可能不变，法向加速度不变

D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变

3. 如图所示，质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（　　）

A gsinθ B. gcosθ C. gtanθ D. gcotθ

4. 对质点组有以下几种说法：

（1）质点组总动量的改变与内力无关；

（2）质点组总动能的改变与内力无关；

（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。

下列对上述说法判断正确的是（　　）

A. 只有（1）是正确的 B. （1）（2）是正确的

C. （1）（3）是正确的 D. （2）（3）是正确的

5. 静电场中高斯面上各点的电场强度是由（　　）

A. 高斯面内的电荷决定的 B. 高斯面外的电荷决定的

C. 空间所有电荷决定 D. 高斯面内的电荷的代数和决定的

6. 一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的（　　）

A. 2倍 B. 4倍 C. 0.5倍 D. 1倍

7. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P（x，y，z）的磁感强度沿x轴的分量是（　　）

A. 0 B.

C.  D.

8. 图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（　　）

A. Oa B. Ob C. Oc D. Od

9. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内（）的磁感强度为Bi，圆柱体外（）的磁感强度为Be，则有（　　）

A. Bi、Be均与r成正比

B. Bi、Be均与r成反比

C. Bi与r成反比，Be与r成正比

D. Bi与r成正比，Be与r成反比

10. 下列说法正确的是（　　）

A. 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过

B. 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零

C. 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零

D. 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零

二、填空题

11. 由于速度___________的变化而引起的加速度称为切向加速度；由于速度___________的变化而引起的加速度称为法向加速度。

12. 一质量为5kg的物体在平面上运动，其运动方程为，式中分别为x、y轴正方向的单位矢量，则物体所受的合外力的大小为________________ N；方向为___________。

13. 描述矢量场的两个重要特征量是通量和___________。

14. 在稳恒磁场中，通过某一闭合曲面的磁通量为___________；在静电场中，电场强度沿任一闭合路径的线积分为___________。

15. 静电平衡时，导体内任意两点电势___________。

16. 在真空中，毕奥萨伐尔定律的数学表达式是___________。

17. 图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知，比较它们的大小。___________（填 、=、>）。

18. 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 ___________ ，周期为 ___________。

19. 在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和b，且有公共圆心O，当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感强度___________ ，方向 ___________。

20. 真空中磁场的安培环路定理的表达式为___________。

三、计算题

21. 已知一质点作直线运动，其加速度。开始运动时，x＝5m，v＝0，求该质点在t＝10s时的速度和位置。

22. 一颗子弹由枪口射出时速率为v0m·s-1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=（a-bt）N（a，b为常数），其中t以s为单位：

（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；

（2）求子弹所受的冲量；

（3）求子弹的质量。

23. 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？

（1）容积保持不变；

（2）压力保持不变

24. 半径为和（）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：，，处各点的场强。

25. 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b，c）构成，如图所示。 使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：

（1）导体圆柱内（），

（2）两导体之间（），

（3）导体圆筒内（），

（4）电缆外（）各点处磁感应强度的大小。

2022-2023郑州郑州外国语五校联考高中物理竞赛期中

考试试卷

考试课程与试卷类型：物理（期中）

一、单项选择题

1. 运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，对其速度的大小有四种意见，即

（1）　（2）　（3）　（4）

下述判断正确的是（　　）

A. 只有（1）（2）正确 B. 只有（2）正确

C. 只有（2）（3）正确 D. 只有（3）（4）正确

【答案】D

【解析】

【详解】在自然坐标系中，速度的大小为

在直角坐标系中有

是位矢的大小r的变化率，是矢量，故（1）（2）错误，（3）（4）正确，故选D。

2. 一个质点在做圆周运动时，则有（　　）

A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变

B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变

C. 切向加速度可能不变，法向加速度不变

D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变

【答案】B

【解析】

【详解】质点做匀速圆周运动时，切向加速度不变，始终为零，法向加速度方向不断变化，则一定改变；质点做变速圆周运动时，切向加速度不为零，方向不断变化，法向加速度方向也不断变化

故选B。

3. 如图所示，质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（　　）

A. gsinθ B. gcosθ C. gtanθ D. gcotθ

【答案】D

【解析】

【详解】由题意对物体受力分析，当物体刚脱离斜面时，物体只受重力和细线的拉力，如图所示，由牛顿第二定律可得

故选D。

4. 对质点组有以下几种说法：

（1）质点组总动量的改变与内力无关；

（2）质点组总动能的改变与内力无关；

（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。

下列对上述说法判断正确是（　　）

A. 只有（1）是正确的 B. （1）（2）是正确的

C. （1）（3）是正确的 D. （2）（3）是正确的

【答案】C

【解析】

【详解】根据动量守恒定律，总动量的改变与否由质点组所受外决定，即质点组总动量的改变与内力无关，（1）判断正确；根据动能定理可知，质点组总动能的改变由组内各个力做功的代数和决定，即质点组总动能的改变与内力有关，（2）判断错误；由于保守力指做功多少与路径无关的力，即只与受力物体（质点）始末位置有关的力，保守力沿闭合路径所做的功为零，如果该力为系统的内力，即为保守内力，可知质点组机械能的改变与保守内力无关，（3）判断正确。

故选C。

5. 静电场中高斯面上各点的电场强度是由（　　）

A. 高斯面内的电荷决定的 B. 高斯面外的电荷决定的

C. 空间所有电荷决定的 D. 高斯面内的电荷的代数和决定的

【答案】C

【解析】

【详解】电场中高斯面上各点的电场强度是由面内和面外的所有电荷在该点的电场强度所决定的，而不仅仅只和面内或者面外的电荷有关。

故选C。

6. 一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的（　　）

A. 2倍 B. 4倍 C. 0.5倍 D. 1倍

【答案】B

【解析】

【详解】由洛伦兹力作为向心力可得

解得

通过粒子运动轨道所围面积为

相应磁通量为

粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的4倍。

故选B。

7. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P（x，y，z）的磁感强度沿x轴的分量是（　　）

A. 0 B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据题意可知

又

根据毕奥-萨法定律可得

可得

故选B。

8. 图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（　　）

A. Oa B. Ob C. Oc D. Od

【答案】C

【解析】

【详解】由左手定则可以判断出在磁场中向下偏转的是带负电的粒子，由洛伦兹力提供向心力得

解得偏转半径为

四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，在相同的磁场中，半径大的速度也较大，则动能最大的带负电的粒子的轨迹是Oc。

故选C。

9. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内（）的磁感强度为Bi，圆柱体外（）的磁感强度为Be，则有（　　）

A. Bi、Be均与r成正比

B. Bi、Be均与r成反比

C. Bi与r成反比，Be与r成正比

D. Bi与r成正比，Be与r成反比

【答案】D

【解析】

【详解】当时

可得

Be与r成反比；

当时

可得

可知Bi与r成正比。

故选D。

10. 下列说法正确的是（　　）

A. 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过

B. 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零

C. 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零

D. 磁感强度沿闭合回路积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零

【答案】B

【解析】

【详解】AB．由磁场中的安培环路定理（律），磁感应强度沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各电流之代数和，所以闭合回路上各点磁感应强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。A错误，B正确；

CD．磁感应强度沿闭合回路的积分为零，回路上各点的磁感应强度不一定为零；CD错误。

故选B。

二、填空题

11. 由于速度___________的变化而引起的加速度称为切向加速度；由于速度___________的变化而引起的加速度称为法向加速度。

【答案】    ①. 数值（或大小）    ②. 方向

【解析】

【详解】[1]由于物体速度大小（数值）的变化而引起的加速度称为切向加速度。

[2]由于速度方向的变化而引起的加速度称为法向加速度。

12. 一质量为5kg的物体在平面上运动，其运动方程为，式中分别为x、y轴正方向的单位矢量，则物体所受的合外力的大小为________________ N；方向为___________。

【答案】    ①. 30    ②. y轴的负向

【解析】

【详解】[1][2]根据运动学方程可得

方向沿y轴负方向，根据牛顿第二定律可得合力大小

F方向与加速度方向相同，因此也沿y轴负方向。

13. 描述矢量场的两个重要特征量是通量和___________。

【答案】环流

【解析】

【详解】[1]描述矢量场的两个重要特征量是通量和环流。

14. 在稳恒磁场中，通过某一闭合曲面的磁通量为___________；在静电场中，电场强度沿任一闭合路径的线积分为___________。

【答案】    ①. 0    ②. 0

【解析】

【详解】[1] 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义进入曲面的磁通量为负时，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。

[2]根据静电场环路定理，电场强度沿任一闭合路径线积分为0。

15. 静电平衡时，导体内任意两点的电势___________。

【答案】相等

【解析】

【详解】根据静电平衡原理可知，处于静电平衡的导体，所带电荷均分布在导体的外表面，整个导体是一个等势体，表面是等势面，所以导体内任意两点电势都相等。

16. 在真空中，毕奥萨伐尔定律的数学表达式是___________。

【答案】或

【解析】

【详解】在真空中，毕奥萨伐尔定律的数学表达式为

或

17. 图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知，比较它们的大小。___________（填 、=、>）。

【答案】=

【解析】

【详解】[1] 等势面的疏密反映了场强的大小，从图上可以看出，这3个等势面间距是均匀的，相同等势面上各处电场大小相等，场强的方向总是指向电势降低的方向。

18. 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 ___________ ，周期为 ___________。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】[1]带电粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力

得圆周运动的半径为

[2]带电粒子在磁场中做圆周运动的速度为

则运动的周期为

19. 在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和b，且有公共圆心O，当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感强度___________ ，方向 ___________。

【答案】    ①.     ②. 垂直纸面向里

【解析】

【详解】[1]根据毕奥-萨伐尔定律可得

又

联立可得

积分可得

可得圆心O处的磁感强度

[2]根据右手螺旋定则可知磁场方向垂直纸面向里。

20. 真空中磁场的安培环路定理的表达式为___________。

【答案】

【解析】

【详解】真空中磁场的安培环路定理的表达式为

三、计算题

21. 已知一质点作直线运动，其加速度。开始运动时，x＝5m，v＝0，求该质点在t＝10s时的速度和位置。

【答案】见解析

【解析】

【详解】根据加速度定义式

分离变量，得

积分，得

由题知，，，则有

故

又因为

分离变量

积分得

由题知，，则有

故

所以时

22. 一颗子弹由枪口射出时速率为v0m·s-1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=（a-bt）N（a，b为常数），其中t以s为单位：

（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；

（2）求子弹所受的冲量；

（3）求子弹的质量。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）由题意，子弹到枪口时，有

得

（2）子弹所受的冲量

将代入，得

（3）由动量定理可求得子弹的质量

23. 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？

（1）容积保持不变；

（2）压力保持不变。

【答案】（1）见解析；（2），，

【解析】

【详解】（1）等容过程，由热力学第一定律得

则

得

对外做功

（2）等压过程

吸热

由得内能增加

对外做功

24. 半径为和（）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：，，处各点的场强。

【答案】；，沿径向向外；

【解析】

【详解】由高斯定理

取同轴圆柱形高斯面，侧面积

则

对处的点，有

对处的点，有

所以

，沿径向向外

对处的点，

所以

25. 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b，c）构成，如图所示。 使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：

（1）导体圆柱内（），

（2）两导体之间（），

（3）导体圆筒内（），

（4）电缆外（）各点处磁感应强度的大小。

【答案】（1）；（2） ；（3）；（4）

【解析】

【详解】根据

（1）当时

（2） 当时

解得

（3）当 时

 解得

（4）当时

B=0