人教版 七下 数学期末检测卷 （一）

人教版 七下  期末测试检测卷

一．选择题（共30题）

1.下列式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

2.如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　）

A． B．2 C． D．4

3.下列各数：，，，，（相邻两个之间的个数逐次加），，，是无理数的有（   ）个．

A． B． C． D．

4.上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（　　）

A． B． 

C． D．

5.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．55° B．70° C．60° D．65°

6.正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 (　　)

A．清晨5时体温最低                                B．下午5时体温最高

C．这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5  D．从5时至24时,小红体温一直是升高

7．不等式组的解集是x＞1．则m的取值范围是（　　）

A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0

8.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…，表示，则顶点A2023的坐标是（　　）

A．（﹣506，506） B．（506，506） C．（﹣507，507） D．（507，507）

9.下列命题中是真命题的是( )

A．相等的两个角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．在同-平面内，若，，则 

D．在同平面内，若，，则

10.若关于，的方程组则的值是( )

A． B． C． D．

二．填空题（共24分）

11.若是关于的二元一次方程，则_____．

12.一个样本中，个数据分别落在个小组内，第一、三、四组数据的频数分别为、、，则第二小组数据的频率为________．

13.若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 _____

．

14．如果关于x的不等式组 恰有3个整数解，则m的取值范围是_______________．

15.如图，把一块含有45度角的直角三角板放在长方形纸片上，使点E恰好落在边上，若，则______度．

16.如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点An，则点A2019的坐标是_____________.

三．解答题（共66分）

17.（6分）（1）计算：；

（2）解方程：．

18．（8分）解方程组：

(1)

(2)

19.（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20.（10分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示 分，B表示 分，C表示 分，D表示 分，E表示 分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)直接写出 的值，  ，并把频数分布直方图补充完整；

(2)求扇形 的圆心角的度数；

(3)如果全校有 名学生参加这次活动， 分以上（含 分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人．

21.（10分）已知销售1部M型手机和1部N型手机共获利500元，销售2部M型手机和3部N型手机共获利1200元．

（1）请问1部M型手机和1部N型手机的利润分别为多少元？

（2）若某营业厅计划购进M，N两种型号手机共30部，总利润不超过7000元，问N型手机至少销售多少部？

22.（12分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0），且a＞0．

（1）若，求点A，点B的坐标；

（2）如图，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴，交AC于点D，求点D的坐标；

23.（12分）如图1，G，E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线GP与过点E的直线EP交于点P，直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，且∠PGB+∠GPH＝∠PHD．

发现 对AB∥CD说明理由；

尝试 如图2，作∠PHD的平分线HK，与AB交于点K．若∠PGB＝60°，设∠GPH＝α．

①求∠PHK的度数（用含α的式子表示）；

②当HK∥PG时，求α的值；

拓展 如图3，点Q在直线AB、CD之间，HP平分∠QHD，GF平分∠PGB，点F，G，Q在同一条直线上，且2∠GQH+∠GPH＝120°．

①求∠QHD的度数；

②若点M是线段PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，请直接写出∠MNB和∠PHM的数量关系．