2016年福建厦门小升初数学真题及答案

2016年福建厦门小升初数学真题及答案

一、填空．（第2题2分，第3题4分，其余每空1分，共26分）

1．（2分）“五一”黄金周，某市共接待游客460700人，横线上的数读作　   　，实现旅游收入一亿八千四百万元，省略亿后面的尾数约是　   　亿元．

2．（4分）　   　%=4÷5==　   　：10=　   　（填小数）

3．（4分）1500平方分米=　   　平方米

3.25小时=　   　时　   　分

4.8吨=　   　千克

1米2厘米=　   　米．

4．（1分）一袋洗衣粉，用去了，用去的与余下的最简整数比是　   　．

5．（1分）按规律填数．

1，4，9，16，25，　   　，　   　．

6．（1分）12和18的最小公倍数是　   　．

7．（1分）1.36扩大它的　   　倍是136．

8．（1分）当3x+6=15时，则6x+6=　   　．

9．（1分）在一组数据中：15、17、14、15、19、17、16、17，这组数的中位数是　   　．

10．（1分）一个棱长为9dm的正方体，它的表面积是　   　平方分米．

11．（2分）小华有邮票a张，小强的邮票张数比小华的4倍少20张，小强有　   　张，如果小华有100张邮票，那么小强有　   　张邮票．

12．（1分）一个圆锥形沙堆，它的底面直径是4dm，高6dm，它的体积是　   　立方分米．

13．（1分）有一本故事书共a页，看了k天后，还剩下5页，平均每天看　   　页．

14．（1分）观察下面的图形，并填一填（填写图形的序号）．

以上四个图形中，从上面看，看到图形是的，是　   　号图形．

15．（1分）有红黄蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子内（小球除颜色外其余均相同），至少取　   　个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

16．（1分）一个梯形苗圃，上底长4m，下底长6m，高5m，它的面积是　   　平方米．

17．（1分）一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是　   　分米．

18．（1分）一个圆柱体高10cm，如果把它的高截去3cm，它的表面积就减少18.84cm2，这个圆柱体原来的体积是　   　立方厘米．

二、判断题．（共5分）

19．（1分）b×b×b=3b．　   　（判断对错）

20．（1分）正数都比负数大．　   　．（判断对错）

21．（1分）学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适．　   　

（判断对错）

22．（1分）5a=b，（a、b均不为0），那么a与b成反比例．　   　（判断对错）

23．（1分）甲班有45人，乙班有50人，那么乙班人数比甲班多20%　   　（判断对错）

三、选择．（共5分）

24．（1分）2个质数相乘的积（　　）

A．一定是质数 B．一定是合数

C．可能是质数，也可能是合数  

25．（1分）a是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（　　）

A．a× B．a÷ C．a÷ D．a

26．（1分）将等底等高的圆柱体铁块和圆锥体铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆锥体铁块体积的（　　）

A．4倍 B．倍 C．3倍

27．（1分）m、n都是自然数，n÷m=8，则n、m的最大公约数是（　　）

A．8 B．n C．m

28．（1分）一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（　　）

A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多

C．两天读的一样  

四、计算．（23分）

29．（5分）直接写出得数．

30．（6分）解方程．

：x=：4

x﹣x=2.5．

31．（12分）选择合适的方法计算．

×+÷

×99+

（5.6+2.8）÷

÷[×（+）]．

五、填一填，画一画．（共6分）

32．（6分）（1）如图：图形①中o点的位置用（3，4）表示，那么A点表示为　   　，B点表示为　   　．

（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后图形．

（3）在方格里画出图形②按2：1放大后的图形．

六、按要求作答．（5分）

33．（5分）某商场去年下半年每月羊毛衫的销售情况如表

（1）根据表中是数据完成下面的折线统计图．

（2）这个商场下半年平均每月销售羊毛衫多少件？

七、解决问题．（共30分）

34．（5分）工厂共有工人560人，女工人与男工人的人数比是3：5，男工人有多少人？

35．（5分）数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？

36．（5分）某车队向灾区送一批救灾物资，去时每小时行88千米，9小时到达灾区，回来时每小时行72千米，多长时间能够返回出发地点？

37．（5分）一个圆柱体容器，底面半径是2dm，高11dm，里面装有水，水深6dm，把一块石头放入水中并全部浸没，这时量得容器内的水深10dm，求石头的体积是多少立方分米？

38．（5分）学校组织96位同学去参观游览，给每人发一瓶矿泉水，每瓶矿泉水单价2元，如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折，请你认真开动脑筋，设计只买96瓶矿泉水最省钱的购买方案．

39．（5分）图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？

参考答案与解析

一、填空．（第2题2分，第3题4分，其余每空1分，共26分）

1．（2分）“五一”黄金周，某市共接待游客460700人，横线上的数读作　四十六万零七百　，实现旅游收入一亿八千四百万元，省略亿后面的尾数约是　2亿　亿元．

【考点】15：整数的读法和写法；16：整数的改写和近似数．菁优网版权所有

【解答】解：（1）46 0700读作：四十六万零七百；

（2）一亿八千四百万写作：1 8400 0000，1 8400 0000≈2亿．

故答案为：四十六万零七百，2亿．

2．（4分）　80　%=4÷5==　8　：10=　0.8　（填小数）

【考点】1L：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；63：比与分数、除法的关系．菁优网版权所有

【解答】解：80%=4÷5==8：10=0.8（小数）．

故答案为：80，30，8，0.8．

3．（4分）1500平方分米=　15　平方米

3.25小时=　3　时　15　分

4.8吨=　4800　千克

1米2厘米=　1.02　米．

【考点】4C：面积单位间的进率及单位换算；43：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；48：质量的单位换算；4A：长度的单位换算．菁优网版权所有

【解答】解：1500平方分米=15平方米

3.25小时=3时 15分

4.8吨=4800千克

1米2厘米=1.02米；

故答案为：15，3，15，4800，1.02．

4．（1分）一袋洗衣粉，用去了，用去的与余下的最简整数比是　5：3　．

【考点】65：求比值和化简比．菁优网版权所有

【解答】解：余下的分率：1﹣=，

：=5：3，

答：用去的与余下的最简整数比是5：3．

故答案为：5：3．

5．（1分）按规律填数．

1，4，9，16，25，　36　，　49　．

【考点】72：数列中的规律．菁优网版权所有

【解答】解：因为1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，

所以第五个数是5×5=25，

第六个数是6×6=36．

故答案为：36；49．

6．（1分）12和18的最小公倍数是　36　．

【考点】1X：求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有

【解答】解：12=2×2×3，

18=2×3×3，

2×3×2×3=36，

故答案为：36．

7．（1分）1.36扩大它的　100　倍是136．

【考点】1G：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有

【解答】解：根据分析可得：

把1.36变成136，即小数点向右移动了2位，即1.36扩大它的100倍是136．

故答案为：100．

8．（1分）当3x+6=15时，则6x+6=　24　．

【考点】57：方程的解和解方程．菁优网版权所有

【解答】解：3x+6=15

    3x+6﹣6=15﹣6

          3x=9

      3x÷3=9÷3

           x=3，

把x=3代入6x+6得：

6×3+6

=18+6

=24；

故答案为：24．

9．（1分）在一组数据中：15、17、14、15、19、17、16、17，这组数的中位数是　16.5　．

【考点】DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有

【解答】解：把数据从小到大重新排列为：14、15、15、16、17、17、17、19；

所以中位数是：（16+17）÷2=16.5，

答：这组数据的中位数是16.5．

故答案为：16.5．

10．（1分）一个棱长为9dm的正方体，它的表面积是　486　平方分米．

【考点】AB：长方体和正方体的表面积．菁优网版权所有

【解答】解：9×9×6

=81×6

=486（平方分米）

答：这个正方体的表面积是486平方分米．

故答案为：486．

11．（2分）小华有邮票a张，小强的邮票张数比小华的4倍少20张，小强有　（4a﹣20）　张，如果小华有100张邮票，那么小强有　380　张邮票．

【考点】51：用字母表示数．菁优网版权所有

【解答】解：a×4﹣20=4a﹣20（张）

4×100﹣20

=400﹣20

=380（张）

答：小强有 （4a﹣20）张，如果小华有100张邮票，那么小强有 380张邮票．

故答案为：（4a﹣20）；380．

12．（1分）一个圆锥形沙堆，它的底面直径是4dm，高6dm，它的体积是　25.12　立方分米．

【考点】AE：圆锥的体积．菁优网版权所有

【解答】解：×3.14×（4÷2）2×6

=×3.14×4×6

=25.12（立方米）

答：它的体积是 25.12立方分米．

故答案为：25.12．

13．（1分）有一本故事书共a页，看了k天后，还剩下5页，平均每天看　（a﹣5）÷k　页．

【考点】51：用字母表示数．菁优网版权所有

【解答】解：（a﹣5）÷k

答：平均每天看 （a﹣5）÷k页．

故答案为：（a﹣5）÷k．

14．（1分）观察下面的图形，并填一填（填写图形的序号）．

以上四个图形中，从上面看，看到图形是的，是　②、③　号图形．

【考点】8P：从不同方向观察物体和几何体．菁优网版权所有

【解答】解：如图

以上四个图形中，从上面看，看到图形是的，是②、③号图形．

故答案为：②、③．

15．（1分）有红黄蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子内（小球除颜色外其余均相同），至少取　4　个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

【考点】K4：抽屉原理．菁优网版权所有

【解答】解：考虑最差情况：摸出3个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个小球，一定可以保证有2个球颜色相同．

3+1=4（个），

答：至少摸出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

故答案为：4．

16．（1分）一个梯形苗圃，上底长4m，下底长6m，高5m，它的面积是　25　平方米．

【考点】A8：梯形的面积．菁优网版权所有

【解答】解：（4+6）×5÷2

=10×5÷2

=25（平方米）

答：它的面积是25平方米；

故答案为：25．

17．（1分）一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是　2　分米．

【考点】A7：三角形的周长和面积．菁优网版权所有

【解答】解：36×2÷36

=72÷36

=2（分米）

答：它的高是2分米．

故答案为：2．

18．（1分）一个圆柱体高10cm，如果把它的高截去3cm，它的表面积就减少18.84cm2，这个圆柱体原来的体积是　31.4　立方厘米．

【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有

【解答】解：18.84÷3=6.28（厘米）

6.28÷3.14÷2=1（厘米）

3.14×12×10

=3.14×1×10

=31.4（立方厘米）

答：这个圆柱体原来的体积是31.4立方厘米．

故答案为：31.4．

二、判断题．（共5分）

19．（1分）b×b×b=3b．　×　（判断对错）

【考点】51：用字母表示数．菁优网版权所有

【解答】解：b×b×b=b3

3b=3×b

这两个式子意义不同．

故答案为：×．

20．（1分）正数都比负数大．　正确　．（判断对错）

【考点】1O：正、负数大小的比较．菁优网版权所有

【解答】解：

通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大．

故答案为：正确．

21．（1分）学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适．　√　

（判断对错）

【考点】DF：统计图的选择．菁优网版权所有

【解答】解：根据统计图的特点可知：学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适．

故答案为：√．

22．（1分）5a=b，（a、b均不为0），那么a与b成反比例．　×　（判断对错）

【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．菁优网版权所有

【解答】解：5a=b，（a、b均不为0），

即b：a=5，是比值一定，那么a与b成正比例．

原题说法错误．

故答案为：×．

23．（1分）甲班有45人，乙班有50人，那么乙班人数比甲班多20%　×　（判断对错）

【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有

【解答】解：（50﹣45）÷45

=5÷45

≈11.1%．

答：乙班人数比甲班多11.1%．

所以原题说法错误；

故答案为：×．

三、选择．（共5分）

24．（1分）2个质数相乘的积（　　）

A．一定是质数 B．一定是合数

C．可能是质数，也可能是合数  

【考点】1Y：合数与质数．菁优网版权所有

【解答】解：两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，还有这两个质数也是它的因数；

因此两个质数的积一定是合数．

故选：B．

25．（1分）a是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（　　）

A．a× B．a÷ C．a÷ D．a

【考点】2F：分数乘法；2G：分数除法．菁优网版权所有

【解答】解：A、a×=5×=3；

B、a÷=5×=8；

C、a÷=5×=3；

D、a=×5=3

8最大，

故答案为：B．

26．（1分）将等底等高的圆柱体铁块和圆锥体铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆锥体铁块体积的（　　）

A．4倍 B．倍 C．3倍

【考点】AE：圆锥的体积；AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有

【解答】解：将等底等高的圆柱体铁块和圆锥体铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆锥体铁块体积的：3+1=4倍；

故选：A．

27．（1分）m、n都是自然数，n÷m=8，则n、m的最大公约数是（　　）

A．8 B．n C．m

【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法．菁优网版权所有

【解答】解：因为n是m的倍数，所以它们的最大公因数是m；

故选C．

28．（1分）一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（　　）

A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多

C．两天读的一样  

【考点】35：分数乘法应用题．菁优网版权所有

【解答】解：设总页数是1；

第一天看的页数：1×=；

第二天看的页数：

（1﹣）×，

=×，

=；

=；

两天看的页数相等．

故选：C．

四、计算．（23分）

29．（5分）直接写出得数．

【考点】2F：分数乘法；2E：分数的加法和减法；2G：分数除法．菁优网版权所有

【解答】解：

30．（6分）解方程．

：x=：4

x﹣x=2.5．

【考点】57：方程的解和解方程．菁优网版权所有

【解答】解：（1）：x=：4

                   x=×4

              x=

                      x=；

（2）x﹣x=2.5

           x=2.5

      x=2.5

              x=10．

31．（12分）选择合适的方法计算．

×+÷

×99+

（5.6+2.8）÷

÷[×（+）]．

【考点】2I：分数的四则混合运算；2D：运算定律与简便运算．菁优网版权所有

【解答】解：（1）×+÷

=+

=；

（2）×99+

=×（99+1）

=×100

=16；

（3）（5.6+2.8）÷

=8.4÷

=28；

（4）÷[×（+）]

=÷[×]

=÷

=．

五、填一填，画一画．（共6分）

32．（6分）（1）如图：图形①中o点的位置用（3，4）表示，那么A点表示为　（3，6）　，B点表示为　（1，5）　．

（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后图形．

（3）在方格里画出图形②按2：1放大后的图形．

【考点】C2：数对与位置；9I：作旋转一定角度后的图形；B7：图形的放大与缩小．菁优网版权所有

【解答】解：（1）如图：图形①中o点的位置用（3，4）表示，那么A点表示为（3，6），B点表示为（1，5）．

（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后图形（下图红色部分）：

（3）在方格里画出图形②按2：1放大后的图形（下图绿色部分）：

故答案为：（3，6），（1，5）．

六、按要求作答．（5分）

33．（5分）某商场去年下半年每月羊毛衫的销售情况如表

（1）根据表中是数据完成下面的折线统计图．

（2）这个商场下半年平均每月销售羊毛衫多少件？

【考点】DB：单式折线统计图．菁优网版权所有

【解答】解：（1）如图：

（2）（200+370+700+1200+800+300）÷6

=3570÷6

=595（件），

答：这个商场下半年平均每月销售羊毛衫595件．

七、解决问题．（共30分）

34．（5分）工厂共有工人560人，女工人与男工人的人数比是3：5，男工人有多少人？

【考点】6A：比的应用．菁优网版权所有

【解答】解：总份数：5+3=8，

男工人数：560×=350（人）；

答：男工人有350人．

35．（5分）数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？

【考点】35：分数乘法应用题．菁优网版权所有

【解答】解：36×（1﹣）

=36×

=24（人）；

答：女生有24人．

36．（5分）某车队向灾区送一批救灾物资，去时每小时行88千米，9小时到达灾区，回来时每小时行72千米，多长时间能够返回出发地点？

【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有

【解答】解：88×9÷72

=792÷72

=11（小时）

答：11小时能够返回出发地点．

37．（5分）一个圆柱体容器，底面半径是2dm，高11dm，里面装有水，水深6dm，把一块石头放入水中并全部浸没，这时量得容器内的水深10dm，求石头的体积是多少立方分米？

【考点】95：探索某些实物体积的测量方法．菁优网版权所有

【解答】解：10﹣6=4（分米）

3.14×22×4

=3.14×16

=50.24（立方分米）

答：石头的体积是50.24立方分米．

38．（5分）学校组织96位同学去参观游览，给每人发一瓶矿泉水，每瓶矿泉水单价2元，如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折，请你认真开动脑筋，设计只买96瓶矿泉水最省钱的购买方案．

【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有

【解答】解：96÷12×2×12×90%

=16×12×90%

=192×90%

=172.8（元），

96÷20=4（箱）…16（瓶），

所以买4大箱，1小箱，再单独买4瓶，

4×20×2×80%+1×12×2×90%+4×2

=128+21.6+8

=157.6（元），

172.8＞157.6

答：买4大箱，1小箱，再单独买4瓶最省钱．

39．（5分）图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？

【考点】6A：比的应用．菁优网版权所有

【解答】解：设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批．由题意

 =

        =

   （1.1x﹣80）×4=（x+80）×3

           4.4x﹣320=3x+240

4.4x﹣320+320﹣3x=3x+240+320﹣3x

                 1.4x=560

           1.4x÷1.4=560÷1.4

                     x=400

400×（1+10）+400

=400×1.1+400

=440+400

=840（本）

答：图书馆这两批图书共进了840本．