2017年广东实验中学附属天河学校小升初数学真题及答案

2017年广东实验中学附属天河学校小升初数学真题及答案

(满分:120分  时间:90分钟)

一、选择题(每小题2分，共10分)

1.正方形的周长和它的边长（    ）

A.成正比例             B.成反比例             C.不成比例

2.单独把水池的水注满，甲水管要用2小时，乙水管要用3小时。如果两水管同时注水（    ）小时可以注满水池的。

    A.          B.            C.          D.

3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是3:1，它们的体积比是（    ）

A.9:1          B.3:1           C.1:3           D.1:1

4.一个长方形的长和宽各增加10%，则它的面积增加（    ）。

A.21%         B.10%        C.20%          D.100%

5.梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（    ）。

  A.            B.           C.           D.

二、判断题(每小题2分，共10分)

1.底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥体积是长方体体积的。          （    ）

2.大于90°的角叫作钝角，小于90°的角叫作锐角。                         （    ）

3.甲的和乙的相等，甲、乙不为零，甲是乙的50%。                    （    ）

4.一个三角形的内角度数各不相同，如果有一个内角是100°，则其他两个角都是锐角。                                                                 （   ）

5.在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比小于30%。   （   ）

三、填空题(每小题2分，共20分)

1.把5米长的钢管截成每段长米的几段，可以截成       段，每段占全长的        。

2.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律，写出第四个数为        。

3.现有1克、2克、5克砝码各一个，那么在天平秤上能称出       种不同重量的物体。(砝码只能放在1个托盘中)

4.一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是1:2，面积的比是        。

5.71根电线杆，杆间距离是25米，换成51根电线杆，杆间距离是        米。

6.下图是用一些1立方厘米的小正方体木块搭的一个立方体，这个立方体体积是       方厘米，至少添加       个小正方体就可以组成一个正方体

7.根据统计图回答问题。已知六年级有男生10人，女生90人，平均每人捐款      元，六(3)班比六(4)班多捐款       ％。

8.有三个一样大小的立方体，每个立方体的六个面上都分别标有1-6这六个数字，那么当任意摆放时，三个立方体向上的三个面的数字之和有        种不同的取值。

9.六年级体育达标测试中，女生比男生多10人，女生有10%没有达标，男生全部达标，男女生共180人达标，则全年级有      人。

10.彩电按原价销售，每台获利60元;现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了       元。

四、计算题（3小题，共34分）

1．（10分）直接写出得数．

                                     =

2．（12分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程。

3．（12分）解方程。

五、解答题(共46分)

1.(6分)有一桶油，桶重占总重量的，用了44千克油后，剩下油的重量是原来总重量的，桶内原有油多少千克?

2.(6分)如图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板。问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?

3.(8分)如图，A、B是圆直径的两个端点，小张在A点，小王在B点，同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，弧CA的最短长度是80米;在D点第二次相遇，弧DB的最短长度是60米则圆的周长是多少米?

4.(8分)一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙体息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人多合作1天，这项工程由甲单独做需多少天?

5.(8分)商店有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元。问:商场把剩下的这批衬衣打几折出售?

6.(10分)甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行。小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。如果电车行驶全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟?

参考答案

(满分:120分时间:90分钟)

一、选择题(每小题2分，共10分)

1.正方形的周长和它的边长（ A ）

A.成正比例             B.成反比例             C.不成比例

2.单独把水池的水注满，甲水管要用2小时，乙水管要用3小时。如果两水管同时注水（ A ）小时可以注满水池的。

    A.          B.            C.          D.

3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是3:1，它们的体积比是（ D ）

A.9:1          B.3:1           C.1:3           D.1:1

4.一个长方形的长和宽各增加10%，则它的面积增加（ A ）。

A.21%         B.10%        C.20%          D.100%

5.梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（ A ）。

  A.            B.           C.           D.

二、判断题(每小题2分，共10分)

1.底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥体积是长方体体积的。           （ √ ）

2.大于90°的角叫作钝角，小于90°的角叫作锐角。                          （ × ）

3.甲的和乙的相等，甲、乙不为零，甲是乙的50%。                     （ × ）

4.一个三角形的内角度数各不相同，如果有一个内角是100°，则其他两个角都是锐角。                                                                  （ √ ）

5.在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比小于30%。（ × ）

三、填空题(每小题2分，共20分)

1.把5米长的钢管截成每段长米的几段，可以截成  15  段，每段占全长的    。

2.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律，写出第四个数为  5234  。

3.现有1克、2克、5克砝码各一个，那么在天平秤上能称出  7  种不同重量的物体。(砝码只能放在1个托盘中)

4.一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是1:2，面积的比

是  1:2  。

5.71根电线杆，杆间距离是25米，换成51根电线杆，杆间距离是  35  米。

6.下图是用一些1立方厘米的小正方体木块搭的一个立方体，这个立方体体积是  44  方厘米，至少添加  20  个小正方体就可以组成一个正方体。

7.根据统计图回答问题。已知六年级有男生10人，女生90人，平均每人捐款

  4.25  元，六(3)班比六(4)班多捐款  40  ％。

8.有三个一样大小的立方体，每个立方体的六个面上都分别标有1-6这六个数字，那么当任意摆放时，三个立方体向上的三个面的数字之和有  16  种不同的取值。

9.六年级体育达标测试中，女生比男生多10人，女生有10%没有达标，男生全部达标，男女生共180人达标，则全年级有  190  人。

10.彩电按原价销售，每台获利60元;现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了  15  元。

四、计算题（3小题，共34分）

1．（10分）直接写出得数．

                           =

2．（12分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程。

【答案】0                                  【答案】2014

【答案】                                  【答案】1

3．（12分）解方程。

  【答案】0.16                   【答案】               【答案】1

五、解答题(共46分)

1.(6分)有一桶油，桶重占总重量的，用了44千克油后，剩下油的重量是原来总重量的，桶内原有油多少千克?

【解析】设桶重为千克，则总重量为，即油重为，用去44千克油后,即剩余的油为，剩下油的重量是总重量的，即，则，即桶内原有油为：9×11=99(千克)。

答:桶内原有油99千克

2.(6分)如图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板。问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?

【解析】设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，

则这7个小圆形的半径就是r，根据圆的面积公式可得:，

所以剩下的边角料的总面积为(平方厘米)

答:余下的边角料的总面积是8平方厘米。

3.(8分)如图，A、B是圆直径的两个端点，小张在A点，小王在B点，同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，弧CA的最短长度是80米;在D点第二次相遇，弧DB的最短长度是60米则圆的周长是多少米?

【解析1(80×3-60)×2=360(米)

答:这个圆的周长是360米。

4.(8分)一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙体息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人多合作1天，这项工程由甲单独做需多少天?

【解析】根据题意可知：乙、丙效率比=1:2，甲、乙效率比为(4-1):1=3:1，所以甲:乙:丙=3:1:2,则甲单独做需要：（天）

答:这项工程由甲单独做需要26天。

5.(8分)商店有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元。问:商场把剩下的这批衬衣打几折出售?

【解析】180×(1+25%)=100(元)      120×80%×(100-80)=1920(元)

2040-1920=120(元)

120÷[120×(1-80%)]=5(元)

(5+80)÷100×100%=85％

  答：商场把剩下的这批衬衣打八五折出售。

6.(10分)甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行。小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。如果电车行驶全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟?

【解析】设同向行驶的相邻两辆电车之间的距离为“1”,两辆电车每分钟一共行1÷4=，则每辆电车每分钟行。全程为×56=7；小张和电车每分钟一共行1÷5=，则小张每分钟行；小王和电车每分钟一共行1÷6=，则小王每分钟行；两人相遇时已经行了=60（分钟）

答:他们已经出发了60分钟。