专题06 选择中档题二-备战宁波中考数学真题模拟题分类汇编

专题06 选择中档题二

1．（•鄞州区校级一模）如图，点、在反比例函数的图象上，延长交轴于点，若的面积是24，且点是的中点，则的值为

A． B．16 C．8 D．

2．（2022•鄞州区校级一模）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④不等式的解集为．正确的结论个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2022•鄞州区校级一模）如图，在矩形纸片中，点、分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿、折叠，点落在处，点落在处，点、、恰好在同一直线上，若，，，则的长是　　

A． B．4 C． D．3

4．（2022•江北区一模）无论取什么数，总有意义的代数式是　　

A． B． C． D．

5．（2022•江北区一模）我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺文，罗布每尺文，那么可列方程组为　　

A． B． 

C． D．

6．（2022•江北区一模）抛物线经过，两点，若点，，，也在抛物线上，且满足，，则，的大小关系为　　

A． B． C． D．无法确定

7．（2022•镇海区校级模拟）已知抛物线：顶点为，将抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点落在直线上，设直线与轴的交点为，原抛物线上的点平移后的对应点为，若，则点的纵坐标为　　

A． B． C．4 D．

8．（2022•宁波模拟）二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：

①； ②；③④，

其中结论正确的个数为　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．（2022•宁波模拟）一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为　　

A． B． C． D．

10．（2022•宁波模拟）下列命题：

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的最小边是底边；

④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；

⑤等腰三角形都是锐角三角形．

其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2022•宁波模拟）如图，在中，，点，分别在，上，．若，则的度数为　　

A． B． C． D．

12．（2022•宁波模拟）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为　　

A． B． 

C． D．

13．（2022•宁波模拟）已知正比例函数和反比例函数，在同一平面直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是　　

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

14．（2022•鄞州区一模）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是　　

A．该几何体是圆柱 B．几何体底面积是 

C．主视图面积是4 D．几何体侧面积是

15．（2022•鄞州区一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．当时，的取值范围是　　

A． B．或 C．或 D．或

16．（2022•鄞州区一模）如图，的半径为6，直径垂直平分圆内的线段，，，以点为圆心为半径画扇形，则以下说法正确的是　　

A．是 B．线段的长为 

C．的长是 D．阴影部分的面积是

17．（2022•慈溪市一模）如图，在中，为边上一点，以为圆心，为半径的半圆切于点，若，则的面积为　　

A． B． C． D．

18．（2022•慈溪市一模）当时，二次函数的最小值为，则的值为　　

A．2 B． C．2或 D．2或

19．（2022•镇海区二模）证明命题“带根号的数一定是无理数”是假命题的一一个反例可以是　　

A． B． C． D．

20．（2022•镇海区二模）如图．四边形中，，，，．若点是线段的中点，则的长为　　

A． B．2 C． D．3

21．（2022•镇海区二模）定义：已知二次函数与二次函数，其中，，为常数，且，，则称这两个函数互为倒函数，下列结论正确的是　　

A．若是的倒函数图象上的一点，则 

B．当两个互为倒函数的图象的开口方向相反时，则它们与轴均无交点 

C．若二次函数图象上存在一点，则它的倒函数图象上必存在一点， 

D．两个互为倒函数的图象必有两个交点

22．（2022•余姚市一模）能说明命题“若为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是　　

A． B． C． D．

23．（2022•余姚市一模）如图，在中，，中线，相交于点、，交于点．．则的长为　　

A．12 B．16 C．20 D．24

24．（2022•余姚市一模）已知，两点的坐标分别为，，线段上有一动点，过点作轴的平行线交抛物线于，，，两点在的左侧）．若恒成立，则的取值范围为　　

A． B． C． D．

25．（2022•江北区模拟）已知与全等，、、的对应点分别为、、，且点在上，、、、四点共线，如图所示．若，，则下列叙述何者正确？　　

A．， B．， 

C．， D．，

26．（2022•江北区模拟）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组是　　

A． B． 

C． D．

27．（2022•江北区模拟）如图，二次函数的图象与反比例函数的图象交于，，三点．对于实数，，我们定义符号，的意义为：当时，，；当时，，；如，，，．若函数，则函数的最小值是　　

A．3 B．1 C． D．

28．（2022•宁波模拟）如图，已知，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，； ②作直线交于点，交于，连结，若，则下列结论中错误的是　　

A． B． 

C．点为的外心 D．

29．（2022•宁波模拟）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于点，，分别过，作轴，轴的垂线，垂足分别为，．若四边形的面积为12，则　　

A．4 B．6 C．8 D．10

30．（2022•宁波模拟）如图，抛物线的顶点坐标为，下列说法错误的是　　

A． 

B． 

C．抛物线向下平移个单位后，一定不经过 

D．

31．（2022•宁波模拟），，为常数，且，则关于的方程根的情况是　　)

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 

C．无实数根 D．有一根为0

32．（2022•宁波模拟）小明用4块长、宽均为3和1的矩形按如图围成一个相邻两边之比为的矩形，，小明在调整矩形大小的过程中发现：过，两点的圆的面积存在最小值，则此时该圆的半径为　　

A． B． C． D．

33．（2022•宁波模拟）两个直角三角板如图摆放，其中，，．若且过点，点为中点，已知，则的长为　　

A．15 B． C． D．

34．（2022•宁波模拟）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，，则可列方程组为　　

A． B． 

C． D．

35．（2022•宁波模拟）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是　　

A． B． 

C． D．

36．（2014•江阴市二模）已知一个圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是　　

A． B． C． D．

37．（2021•松北区三模）如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均在格点上，则的值是　　

A． B． C．2 D．

38．（2021•无棣县模拟）已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为　　

A． B． C．或 D．或

39．（2022•鄞州区校级三模）如图一个扇形纸片的圆心角为，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

40．（2022•鄞州区校级三模）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为　　

A．， B． C． D．，

41．（2022•鄞州区校级三模）已知抛物线，，是常数，，经过点，其对称轴是直线．有下列结论：

①；②关于的方程有两个不等的实数根；③．

其中，正确结论的个数是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

42．（2022•鄞州区模拟）如图，、都是圆的弦，，，垂足分别为、，如果，那么　　

A．4 B．5 C．6 D．7

43．（2022•鄞州区模拟）如图，直线与双曲线交于，则的值为　　

A． B．1 C． D．4

44．（2022•鄞州区模拟）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重两，燕重两，可列出方程组　　

A． B． 

C． D．

45．（2022•海曙区校级三模）菱形如图所示，对角线、相交于点，若，菱形面积等于24，且点为的中点，则线段的长为　　

A．2 B．2.5 C．4 D．5

46．（2022•海曙区校级三模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是　　

A． B． 

C． D．

47．（2022•海曙区校级三模）如图，在矩形中，，以为直径作．将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切于点，则的长为　　

A． B． C． D．

48．（2022•海曙区校级模拟）如图，矩形中，，，是对角线的垂直平分线，则的长为　　

A． B． C． D．

49．（2022•海曙区校级模拟）我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为　　

A． B． 

C． D．

50．（2022•海曙区校级模拟）如图，在正方形中，，点为中点，点绕着点旋转，且，在的右侧作正方形，则线段的最小值是　　

A． B． C． D．