专题12 计算综合题-备战宁波中考数学真题模拟题分类汇编

专题12 计算综合题

1．（•宁波）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2），

解不等式①得：，

解不等式②得：，

原不等式组的解集为：．

2．（2021•宁波）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

,

解①得：,

解②得：,

原不等式组的解集是：．

3．（2020•宁波）（1）计算：．

（2）解不等式：．

【答案】见解析

【详解】（1）

；

（2）

，

移项得：，

合并同类项，系数化1得：．

4．（2019•宁波）先化简，再求值：，其中．

【答案】见解析

【详解】

，

当时，原式．

5．（2018•宁波）先化简，再求值：，其中．

【答案】见解析

【详解】原式，

当时，原式．

6．（2022•镇海区一模）（1）计算：．

（2）计算：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2）原式

．

7．（2022•宁波模拟）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

．

（2），

由①得：，

由②得：，

不等式组的解集为：．

8．（2022•北仑区一模）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2）

解不等式①，得．

解不等式②，得．

故原不等式组的解集为：．

9．（2022•宁波模拟）（1）化简：；

（2）计算：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2）原式

．

10．（2022•宁波一模）（1）计算：；

（2）解方程组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2），

①②，得，

解得：，

把代入①，得，

解得：，

所以原方程组的解是．

11．（2022•北仑区二模）先化简，再求值：，其中．

【答案】见解析

【详解】原式

，

当时，

原式

．

12．（2022•鄞州区模拟）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式；

（2）解不等式得，，

解不等式得，，

原不等式组的解集为．

13．（2022•海曙区一模）（1）解不等式组：；

（2）化简：．

【答案】见解析

【详解】（1），

由①得：．

由②得：．

不等式组的解集为：．

（2）原式

．

14．（2022•宁波模拟）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2），

解①得，

解②得．

不等式组的解集为．

15．（2022•海曙区校级一模）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2）原式

，

当时，

原式．

16．（2022•鄞州区校级一模）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2），

由①得：，

由②得：，

，

不等式组的解集是．

17．（2022•江北区一模）（1）化简：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

．

（2）

由①得：，

由②得：，

不等式组的解集为：．

18．（2022•宁波模拟）计算：．

【答案】见解析

【详解】原式

．

19．（2022•宁波模拟）解方程组：

（1）；

（2）．

【答案】见解析

【详解】（1），

把①代入②，得，

解得：，

把代入①，得，

所以原方程组的解是；

（2）整理，得，

①②，得，

解得：，

把代入①，得，

解得：，

所以原方程组的解是．

20．（2022•宁波模拟）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式；

（2），

解①得：，

解②得：，

原不等式组的解集为：．

21．（2022•鄞州区一模）（1）解方程组：．

（2）计算：．

【答案】见解析

【详解】（1），

①②得：，

解得：，

把代入①得：，

解得：，

故原方程组的解是；

（2）

．

22．（2022•慈溪市一模）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式；

（2）解不等式，得；

解不等式，得，

原不等式组的解集为：．

23．（2022•镇海区二模）（1）计算：．

（2）解方程组：．

【答案】见解析

【详解】（1）

；

（2），

①得：

③，

②③得：

，

解得：，

把代入①得：

，

解得：，

原方程组的解为：．

24．（2022•余姚市一模）（1）化简：；

（2）计第：．

【答案】见解析

【详解】（1）

；

（2）

．

25．（2022•江北区模拟）（1）先化简，再求值：．其中；

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

，

，

原式

；

（2），

由①得：，

由②得，

原不等式组的解集是．

26．（2022•宁波模拟）解答下列各题：

（1）计算：；

（2）解方程：．

【答案】见解析

【详解】（1）

；

（2），

，

解得：，

检验：当时，，

是原方程的根．

27．（2022•宁波模拟）（1）计算：．

（2）解不等式：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式；

（2）两边都乘以6得，，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

两边都乘以得，．

28．（2022•宁波模拟）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

．

（2），

解①得：，

解②得：，

所以．

29．（1）先化简，再求值：，其中．

（2）解方程：．

【答案】见解析

【详解】（1）

，

当时，原式

；

（2），

，

解得：，

检验：当时，，

是原方程的根．

30．（2022•鄞州区模拟）（1）计算：；

（2）解不等式．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：．

31．（2022•海曙区校级三模）（1）计算：．

（2）解不等式组：．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2）不等式组，

由①得：，

由②得：，

不等式组的解集为．

32．（2022•海曙区校级模拟）（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中从，0，1，2，3中选取一个合适的数．

【答案】见解析

【详解】（1）原式

；

（2）原式

．

取，1，3时，原分式没有意义，

当时，原式．