2023年黑龙江省哈尔滨市松雷中学中考模拟数学试题（5月）（含答案）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市松雷中学中考模拟数学试题（5月）（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下学期松雷中学 九年级数学科试题（考生注意：请把所有题的答案写在答题卡内，认真答题，祝大家取得好成绩！）一、选择题（每题3分，共30分）1.的绝对值是（　　）。A．    B.   C．   D.2.下列运算中，正确的是（     ）A．  B．   C．   D．3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）4. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（　　）。5.将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）A．  B．  C．  D．6.反比例函数的图象，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（　　）A．   B．  C．   D．7.如图。BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若，则∠ACB等于（　　）度A． 42   B． 48    C． 46    D． 508.某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是 ）A．    B．C．    D．9.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）A．  B．  C．   D．10.如图，矩形ABCD中，，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发沿运动，到达点D后运动终止；设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图像是（　　）二、填空题（每小题3分，共30分）11.把0.0000045用科学记数法表示为___________。12.在函数中，自变量x的取值范围是___________。13.计算：___________。14. 分解因式：___________。15.不等式组的整数解为___________。16.方程的解为__________________。17.在矩形ABCD中，点E在直线BC上，，若，则点A到直线DE的距离为___________。18.一个扇形的圆心角为，弧长为6π，则此扇形的半径为___________。19.在一个不透明的口袋中装有黑、白小球各2个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀。再随机摸出一个小球，则两次摸到的小球都是白球的概率为___________。20.如图，四边形ABCD中，且，过点A作交BC于点E，若，则CE=___________三、解答题：（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分）21.（本题7分）先化简，再求值：，其中。22.（本题7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）。（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到，请画出；（2）将绕点顺时针旋转，得，请画出；（3）连接，直接写出的长___________（第22题图）23.（本题8分）某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：A：相当满意；B：满意；C：比较满意；D：不满意；下图是根据调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图。（1）本次问卷调查，共调查了多少人；（2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整；（3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？24.（本题8分）已知BD是△ABC的角平分线，点E在AB边上，，过点E作，交BD于点F，连接CF。（1）如图1，求证：四边形CDEF是菱形；（2）如图2，当四边形CDEF是正方形，时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于2∠ABD的角。25.（本题10分）某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同。每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元。（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2） 若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件？26.（本题10分）△ABC内接于⊙O，⊙O的半径于H，连接AE。（1）如图1，求证：AE平分∠BAC；（2）如图2，过点E作AB的垂线，垂足为D，求证：：（3）如图3，在（2）的条件下，延长EO交线段AD于F，连接CF，若点H是OE的中点，，△ACF的面积为10，求HF的长。27.（本题10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C，连接BC，（1）如图1，求a的值；（2）如图2，点E在第一象限的抛物线上，连接CE、BE，设点E的横坐标为t，△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不用写出t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE交OC于F，点H在BC的延长线上，连接HF、HE，HE交y轴于D，若，，求HF的长。    答案一、选择题：12345678910DADAABABCB二、填空题：11.；    12、       13.；     14.   15.16.；     17.或；   18.9；    19.；     20.2；三、解答题：21. 解：原式时，原式22. 解：（1）如图所示为所求；（2）如图所示△为所求；（3）。23. 解：（1）（人），答：本次问卷调查，共调查了500人。（2），补全图形如图（3）答：该校学生 教学感到“不满意”的约有200人24. 证明：（1）在中，∴，同理，∵∵，，∴，∴，∴四边形CDEF是菱形（2）∠A、∠ABC、∠FEB、∠FCB。25. （1）设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为）元，，解得：经检验为原方程的解。答：A种纪念品每件进价为40元，则B种纪念品每件进价为50元。（2）设可购进A种纪念品a个，解得，答：A种纪念品 最多购进80件。26.解：（1）连接OB、OC，在Rt△BHO和Rt△CHO中，（HL） ∴。 即，∵，∴∵，∴∴∴AE平分∠BAC（2）连接CE， 在AD上截取，∵∴（HL），∴，，∴，在圆内接四边形ABEC中，，∴∴，由（1）知，∴（AAS），∴∵，∴（3） 由（1）知，∴，∴，∴，等腰△BCF。过点E作于K，连接BE、CE、OB∵AE平分∠BAC，∵，∵，∴，可证，∴H为OE中点，∴∵∴BC垂直平分OE，∵半径，∴等边△OBE，∴∴，在Rt△ADE中。。∴∴，∴∵，∴∴。设，则，过点F作于M。，∴，在Rt△FMC中，勾股得∴2，解得（舍）∴在Rt△EDF中，，在Rt△BHF中，设， 则勾股得。∴2解得（舍），∴27. 解：（1）∵，∴设∴C （0，m），B（m，0）把B、C坐标代入得{，解，或∵，∴，∴∴∴B（3，0），C （0，3），当时，∴，∴A（-1，0）（2） E （t，），过点E作轴于M，作轴于N，（3）设直线AE的解析式为，把A（-1，0）和E（t，），代入得解得∴，∴，在Rt△AOF中，过点H作轴于L过点E作轴于M，过点F作轴交GM于点K，过点H作于点N。 在JK上截取，∵，∴等腰Rt△CLH。∴等腰Rt△CFK，，矩形HNKG，∴正方形HNKG在Rt△HLF中，勾股得，可证∴，∵，设，则，在Rt△DHL中，，则，∵，∴∵，∴∴，∴J，等腰△FHJ，∴，∴（舍）。∴。