高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《幂函数》基础训练一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）1.下列函数为幂函数的是（  ）A.    B.    C.    D.2.函数的图象（  ）A.关于直线对称    B.关于x轴对称C.关于原点对称         D.关于y轴对称3.给出下列说法：①当时，的图象是一条直线；②幂函数，当时，在第一象限内函数值y随x值的增大而增大；③幂函数，当时，在第一象限内函数值y随x值的增大而减小.其中正确说法的个数是（  ）A.0    B.1    C.2    D.34.已知幂函数的图象经过点，则的增区间为（  ）A.    B.    C.    D.5.函数的图象大致为（  ）A.    B.C.     D.6.（多选）已知幂函数互质)，下列关于的结论正确的是（  ）A.是奇数时，幂函数是奇函数B.m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数C.m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数D.时，幂函数在上是减函数E.是奇数时，幂函数的定义域为R二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）7.若是幂函数，则实数______.8.已知，则实数m的取值范围是______.三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）9.比较下列各组数的大小.（1）与;（2）与；（3）与.10.已知函数为偶函数，且，求m的值，并确定的解析式.
参考答案一、选择题1.答案：A解析：根据幂函数的定义知A正确.2.答案：C解析：易知是奇函数，的图象关于原点对称.3.答案：C解析：时，的图象是一条不包含点的直线，故①不正确；根据幂函数的图象和性质易知②③正确.4.答案：C解析：因为幂函数的图象过点，所以，所以，即，则，则有，所以的增区间为.5.答案：A解析：易知的定义域为R，关于原点对称，又函数是奇函数，可排除C，D；又，可排除B.故选A.6.答案：AB解析：，当是奇数时，幂函数是奇函数，A正确；当m是偶数，n是奇数，幂函数是偶函数，B正确；当m是奇数，n是偶数时，幂函数在时无意义，C错误；时，幂函数在上是增函数，D错误；是奇数时，若，幂函数在时无意义，E错误.故选AB.二、填空题7.答案：5或解析：因为是幂函数，所以，解得或.8.答案：解析：因为，所以，又因为，所以幂函数在上单调递增，所以.二、解答题9.答案：见解析解析：（1）函数在上单调递增，又，.（2）在上为减函数，又.（3）函数是偶函数，，又函数在上为减函数，且.10.答案：见解析解析：为偶函数，且，为偶数.，即，，解得，又或.当时，，不满足为偶函数；当时，，满足为偶函数.的值为.